数学建模学历案(学生用)1

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1、《函数模型应用实例一数学建模》学历案【课标要求】1•通过数学建模，了解和经历它所表示的解决实际问题的全过程，体验数学与口常生活及其他学科的联系.2.每个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特氏和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识.3.学生在发现和解决问题的过程屮，应学会通过杏询资料等手段获取信息；学生在数学建模屮应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验.【学习目标】1•通过将实际问题提炼成理想的数学问题，借助图形计算器，能找出合适的数

2、学模型，初步总结出数学建模的过秽•2.能根据实际情况检验数学模型，完善数学建模的过程,深化数学建模的思想.3.经历数学建模解决实际问题全过程,从实际生活出发，思考数学建模的意义,体会数学來源于生活又服务于生活的魅力.【评价任务】1・小组分工合作完成探究一，学生通过自主解决应用题、组内交流合作，借助图形计算器，通过小组讨论、交流合作，能找出合适的数学模型并初步总结出数学建模的过程.2.小组合作完成探究二，通过对进一步变形的问题的探究，能说出选用模型的优缺点，能用实际悄况检验数学模型，完善数学建模的过程，深化数学建模的思想.3•经历数学建模解决实际问题全过程，能

3、选丿IJ合适的数学模型解决跟踪训练一，通过小组交流合作举出生活屮数学建模的例了，体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.【学习过程】一、创设情境，引入主题繁华的城市，有许多十字路口，每一个路口的红绿灯时间设置是一样的吗？対于这个问题，我们可能思考过，焦虑过，这些红绿灯秒数是如何设置的？一天屮它们又是如何变化的？这些都与我们数学上的建模知识有关.二、课中合作探究探究一某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元吋，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润X（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过

4、5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型：y=（）.25x,y=log7x+1,y=1.002"，其屮明I；个模型能符合公司的要求？1•你能把题里的三个文字限制条件变成数学语言么？2.画出三个函数图象（借助图形计算器）3•观察图象并结合计算你能判断岀符合条件的函数模型么?谙你总结出数学建模的一般过程:探究二1.请分析y=log7兀+1函数模型的增长趋势，试想如果你是这个公司的领导，你会不会选择如此的激励政策？如果不合理你会选择什么增长趋势的函数模型？你能计算出符合实际情况的函数模型么？（保留到小数点后四位）2•把题屮“木销售利润达到10万元时，按

5、销售利润开始进行奖励”这旬话删掉，你得到的指数函数模型还符合实际情况吗？如果不符合，你能设计出符合题意的条件么？（指数型函数模型）请你完善数学建模的-•般过程:总结出数学建模的概念:三、反馈练习:1.（2015年全国卷1,⑼某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费兀対年销售量y和的影响，对近8年的年宣传费兀和年销售量yi（i=U2,…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图.y、（【）根据散点图判断，y=0+以与丿=c+〃眉哪一个适620600580560540520_宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出-••°°判断即可，不

6、必说明理由）••F-4480_I_i_i_I_I——I_II~I~I_(_>343638404244464850525456X2•你能举出身边的数学建模实例吗?四、课后作业1.教材106页A组第1题；B组第2题2.繁华的十字路口，刚等过一个红灯，没走多远，乂碰到一个红灯，乂要等待儿十秒，对于这个问题，我们可能思考过，焦虑过，这些红绿灯秒数是如何设置的？一天中他们又是如何变化的？谙以小组为单位，查找相关数据，结合本节所学数学建模知识，撰写一个研究性学习报告。3.课外阅读：《数学建模入门》、《数学建模方法》五、反思：1.2.3.