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1、s高考数学试题分类汇编圆锥曲线一．选择题：1.（福建卷11)又曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且
2、PF1
3、=2
4、PF2
5、,则双曲线离心率的取值范围为A.(1,3)B.C.(3,+)D.2.（海南卷11）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）4.（湖南卷8）若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双
6、曲线离心率的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+)C.(1,5)D.(5,+)5.（江西卷7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．6.（辽宁卷10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．7.（全国二9）设，则双曲线的离心率的取值范围是（）ssA．B．C．D．8.（山东卷(10)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的
7、差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（A）(B)(C)(D)9.（陕西卷8）双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.（四川卷12）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）11.（天津卷（7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（A）（B） （C）（D）12.（浙江卷7）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线
8、的离心率是（A）3（B）5（C）（D）14.（重庆卷(8)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为ss（A）－=1(B)(C)(D)一．填空题：1.（海南卷14）过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为_______2.（湖南卷12）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于.3.（江苏卷12）在平面直角坐标系中，椭圆
9、1(0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．4.（江西卷15）过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．5.（全国一14）已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．26.（全国一15）在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．7.（全国二15）已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于．8.（浙江卷12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_
10、_____________。ss三.解答题：1.（安徽卷22）．（本小题满分13分）设椭圆过点，且着焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上2.（北京卷19）．（本小题共14分）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．3.（福建卷21）（本小题满分12分） 如图、椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点. （Ⅰ）已知椭圆
11、短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动，值有,求a的取值范围.ss4.（广东卷18）．（本小题满分14分）设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点
12、的坐标）．5.(湖北卷19).（本小题满分13分）如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；（Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、.若△的面积不小于，求直线斜率的取值范围.ss8.（辽宁卷20）．（本小题满分12分）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>
