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《首发陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、榆林市二中2017—2018学年第二学期第一次月考高二年级理科数学试题时间：120分钟总分150分一选择题：（每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数心=長从1到4的平均变化率为（）A.1B.(lnx)'二丄x2.下列导数公式错误的是（）A.(sinx=-cosx3用反证法证明命题：“若乙”能被5整除，则⑦b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）Zb都能被5整除B.都不能被5整除C.有一个能被5整除D.有一个不能被5整除4.由①正方形的对角线相等；②长方形的对角线相等；③
2、正方形是长方形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）A.正方形的对角线相等B.长方形的对角线相等C.正方形是长方形D.以上均不正确（刀+3）（刀+4）5.用数学归纳法证明等式1+2+3+・・・+（卄3）=2（用NJ时，验证/7=1,左边应取的项是（）A.1B.1+2C.1+2+3+4D.1+2+36.曲线y=x3-4%在点(1,-3)处的切线倾斜角为（）67.如果/(x)=%2,B.-C.-D.-n344则lim/(-1+节)7(-1)的值等于(woAxA.0B.2C.一2D.18.函数y=fM的图象如图所示，
3、则导函数y二厂(兀)的图象可能是()y、J0XA-AXy，yyX00X0r=(fx)CB9.已知函数y=f(x)的导函数y=f，(x)的图像如下,则(A、函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点B、函数f(x)•有1个极大值点,1个极小值点C、函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点函数f(x)有1个极大值点，10.曲线在点(2”)处的切线与坐标轴所围成三•角形的面积是(D、3个极小值点)•A.-e2B.2e2C.—D.e24211•已知/(x)=x2+2才(1),则广(0)的值为()A.0B・-2C・2D・-412.
4、已知函数/(%)=，+3(加-1)/+3伽+1)兀+3既有极大值，乂有极小值，则加的取值范围是()A.m<0B.m>3或m<0C.m>3D.m>3或加<0二.填空题：(每小题5分，共20分)13.y=的导数是・14.若三角形的内切圆半径r,三边长分别是a,b,c,则三角形的面积为卜(d+b+c).类比此结论，若四面体的内切球半径心四个面的面积分别是5.,S2,S3,S4,则四面体的体积V=15.函数的减区间是・12.曲线y二xcX在x=l处切线的斜率等于・三.解答题（共6题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤
5、或证明过程・）17己知数列｛an｝的前n项和Sn满足S=2an-2.（1）（4分）求a】，a2,a3（2（6分）猜想気的通项公式并且用数学归纳法证明你的猜想18•选择适当的方法证明（1）（6分）V7+V13<3+VH（2）（6分）已知xwR,a=x2-1»b=2x+2。求证⑦方中至少有一个不小于0。19.已知函数fx)=-x3+1,（1）（6分）求/（兀）的单调减区间；（2）（6分）求/（对在点（一2,-7）处的切线方程.20.己知函数/（x）=x3+ax2+to+c,当1时,于（兀）的极大值为7；当兀=3时,/U）有
6、极小值.（I）（6分）求a,b,c的值；（II）（6分）当xG[-2,4]时求函数/（兀）的最大值和最小值19.（6分）（1）有一块边长为6cm的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方形的无盖容器，当这个容器容积最大时，求截下的小正方形的边长(2)(6分)若点"是曲线y=2x—lnx上任意一点，求点戶到直线x~y—5=0的最小距离22某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）,（2）,（3）,（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺
7、绣（小正方形的摆放规律相同），设第〃个图形包含/（对个小正方形.（1）⑵（3）（4）（1）（4分）求出/（5）-；（2）（8分）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出/（/?+1）与/（对的关系式，并根据你得到的关系式求/（切的表达式
