小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术

《小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

中图分类号：TP273论文编号：102870318-SX135学科分类号：085210硕士学位论文小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术研究生姓名瞿友杰学科、专业控制理论与控制工程研究方向无人机飞行控制指导教师陈谋教授南京航空航天大学研究生院自动化学院二О一八年三月 NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAutomationEngineeringResearchonRobustControlTechnologyofSmall-ScaleUnmannedHelicopterAThesisinControlTheoryandControlEngineeringbyQuYoujieAdvisedbyProf.ChenMOUSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringMarch,2018 承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期： 南京航空航天大学硕士学位论文摘要小型无人直升机是一种能够实现垂直起降、空中悬停、侧飞和倒飞等功能的旋翼飞行器，相比于固定翼无人机，其在执行飞行任务的过程中具备更好的机动性和更大的灵活性，能够用于空中侦察、森林火灾监控、水上运输、农业喷洒以及地面测绘等领域，具有广泛的应用前景。因此，针对小型无人直升机的飞行控制问题成为了飞控领域的热点问题之一。论文围绕小型无人直升机的鲁棒控制问题展开研究，建立了小型无人直升机的数学模型，并研究了小型无人直升机存在建模误差和外界干扰等因素影响下的鲁棒飞行控制问题。论文主要研究内容如下：首先，分析了小型无人直升机机体各部件的受力情况，根据机理建模方法建立了无人直升机的非线性动力学模型。为方便控制器设计，对所建立的非线性动力学模型进行简化处理，分别得到小型无人直升机的线性模型和非线性简化模型。其次，研究了基于干扰观测器和鲁棒伺服LQR的小型无人直升机优化控制。首先分析了小型无人直升机的耦合特性，在此基础上，基于小扰动原理得到了解耦后的无人直升机线性模型。在原有LQR理论的基础上，引入输入信号的偏差积分量，采用伺服LQR方法设计控制器。同时，考虑无人直升机系统受到干扰作用影响，引入线性干扰观测器实现对外界不可测干扰的估计，并结合鲁棒伺服LQR和干扰观测器输出，设计跟踪控制器。仿真实验结果验证了该方法的有效性。然后，研究了具有量化输入的小型无人直升机优化控制。考虑到小型无人直升机的控制信号在传输过程中可能会受干扰作用，引入量化器来增强控制信号的抗干扰性。基于无人直升机的线性模型，采用Backstepping的方法设计控制器，并通过Lyapunov函数证明了闭环系统的稳定性。为了获得最佳的控制器性能，考虑将粒子群优化算法用于Backstepping方法中的控制器参数整定。最后通过MATLAB仿真来验证该方法的有效性，从仿真结果中可以看出，文中提出的控制方法可以较好的实现无人直升机的位置和姿态跟踪，且通过优化算法所获得的控制器参数可使控制器性能最佳。接着，研究了基于干扰观测器和SDRE的小型无人直升机优化控制。考虑小型无人直升机系统阶次较高，直接设计控制器较为困难，首先将无人直升机系统划分为4个子系统，即位置环、速度环、姿态环和姿态角速率环。进而，针对每个子系统采用SDRE方法设计控制器。同时，考虑无人直升机系统受到干扰作用影响，引入非线性干扰观测器实现对外界不可测干扰的估计，并结合SDRE和干扰观测器输出，设计跟踪控制器。仿真结果表明，文中给出的控制方法使得无人直升机存在外界干扰下具有较强的鲁棒性，且跟踪性能较好。最后，研究了小型无人直升机的三维视景仿真实现。在前文中研究了针对小型无人直升机I 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术的飞行控制问题，并通过数值仿真验证了各控制方法的有效性。为了模拟小型无人直升机的实际飞行，采用三维视景仿真来实现小型无人直升机的轨迹跟踪过程全显示。文中采用VisualC++6.0和OpenGL相结合的方法，通过VisualC++6.0实现具体的软件平台设计，OpenGL绘制三维物体与自然物景。最后的视景仿真实验表明，设计的软件平台可以有效地模拟小型无人直升机的轨迹跟踪过程。关键词：小型无人直升机，欠驱动系统，优化控制，鲁棒伺服LQR，量化输入，SDRE控制，干扰观测器，三维视景仿真，鲁棒性II 南京航空航天大学硕士学位论文ABSTRACTThesmall-scaleunmannedhelicopterwhichiscapableofverticaltake-offandlanding,hoveringintheair,sidewardflightandinvertedflightcanbecategorizedtotheunmannedrotorcraftfamily.ComparedwiththefixedwingUAV,theunmannedhelicopterhasbettermaneuverabilityandgreaterflexibilityintheprocessoftheflightmission.Itcanbeusedinairreconnaissance,forestfiremonitoring,watertransportation,agriculturalsprayingandgroundmappingandsoon.Thus,ithaswidelyprospectinapplication.Accordingly,theflightcontrolofthesmall-scaleunmannedhelicopterhasbecomeoneofthehotissuesinthefieldofflightcontrol.Inthisdissertation,themathematicalmodelofthehelicopterisestablished,andtherobustdisturbancerejectionflightcontrolmethodsofthequadrotorundertheinfluencesofmodelingerrors,inputconstraintsandexternaldisturbancesarestudied.Themainresearchcontentsareasfollows:Firstly,theforceofeachcomponentofthesmall-scaleunmannedhelicopterisanalyzed.Accordingtothemechanismmodelingmethod,thenonlineardynamicmodeloftheunmannedhelicopterisestablished.Inordertofacilitatethedesignofthecontrollerbelow,thenonlineardynamicmodelestablishedissimplified.Thelinearmodelandthenonlinearsimplifiedmodelofthesmallunmannedhelicopterareobtainedrespectively.Then,theoptimizationcontrolofthesmall-scaleunmannedhelicopterbasedondisturbanceobserverandrobustservoLQRisstudied.Thecouplingcharacteristicsoftheunmannedhelicopterareanalyzed.Andthedecoupledunmannedhelicopterlinearmodesareobtainedbasedontheprincipleofsmalldisturbance.BasedontheoriginalLQRtheory,theintegralofthedeviationoftheinputsignalisintroduced,andtheservoLQRmethodisusedtodesignthecontrollers.Byconsideringthedisturbanceoftheunmannedhelicoptersystem,alineardisturbanceobserverisintroducedtoestimatetheexternalunmeasureddisturbance,andthetrackingcontrollerisdesignedbasedonrobustservoLQRanddisturbanceobserveroutput.Simulationresultsshowthattheunmannedhelicopter'spositionandattitudetrackingeffectandthesystemrobustnessisbetter.Next,theoptimizationcontrolofthesmall-scaleunmannedhelicopterwithquantitzedinputisstudied.Takingintoaccountthattheunmannedhelicoptercontrolsignalmaybesubjecttointerferenceinthetransmissionprocess.Therefore,thequantifierisintroducedtoenhancethecontrolsignalimmunity.Basedontheunmannedhelicopter'slinearmodels,thecontrolleisdesignedbyBacksteppingmethodandthestabilityofclosed-loopsystemisprovedbyLyapunovfunction.InIII 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术ordertogetthebestcontroleffect,theparticleswarmoptimizationalgorithmisusedtoadjustthecontrollerparametersintheBacksteppingmethod.FurthermorethevalidityofthismethodisverifiedbyMATLABsimulation.Itcanbeseenfromthesimulationresultsthatthecontrolmethodproposedinthispapercanrealizethepositionandattitudetrackingoftheunmannedhelicopterandthecontrollerparametersobtainedthroughtheoptimizationalgorithmmakethebestcontrollerperformance.Following,theoptimizationcontrolofthesmall-sacleunmannedhelicopterbasedondisturbanceobserverandSDREisstudied.Consideringthehighorderofunmannedhelicoptersystem,theunmannedhelicoptersystemisdividedintofoursubsystems,whicharepositionloop,velocityloop,attitudeloopandattitudeangularrateloop.Furthermore,theSDREmethodisusedtodesignthecontrollerforeachsubsystem.Byconsideringthattheunmannedhelicoptersystemwiththedisturbance,thenonlineardisturbanceobserverisintroducedtoestimatetheunmeasureddisturbance.CombinedwiththeoutputofSDREanddisturbanceobserver,thetrackingcontrollerisdesigned.Thesimulationresultsshowthatthedesignedcontrolmethodmakestheunmannedhelicoptermorerobustunderexternalinterferenceandhasbettertrackingperformance.Finally,the3Dvisualsimulationofthesmall-scaleunmannedhelicopterisstudied.Intheprevioussection,theflightcontrolproblemforunmannedhelicopterwasstudied,andtheeffectivenessofeachcontrolmethodwasverifiedbynumericalsimulation.Inordertosimulatetheactualflightofthesmall-scaleunmannedhelicopter,computersimulationtechnologythatisthree-dimensionalvisualsimulationisusedtoreproducetheunmannedhelicoptertrajectorytrackingprocess.Here,VisualC++6.0isusedtodesignthesoftwareplatformandOpenGLdrawsthree-dimensionalobjectsandnaturalobjects.Thefinalscenesimulationshowsthatthedesignedsoftwareplatformcaneffectivelysimulatethetrajectorytrackingofsmallunmannedhelicopters.KeyWords：Small-scaleunmannedhelicopter,under-actuatedsystem,optimalcontrol,robustservoLQR,quantitzedinput,SDREcontrol,disturbanceobserver,3Dvisualsimulation,robustnessIV 南京航空航天大学硕士学位论文目录第一章绪论..........................................................................................................................................11.1研究背景、目的及意义..........................................................................................................11.2国内外研究现状......................................................................................................................21.3飞行控制方法概述..................................................................................................................51.4本文的主要内容......................................................................................................................8第二章小型无人直升机建模.............................................................................................................102.1引言.......................................................................................................................................102.2坐标系定义与说明................................................................................................................102.2.1地面坐标系.................................................................................................................112.2.2机体坐标系.................................................................................................................112.2.3坐标系转换.................................................................................................................112.3运动学方程...........................................................................................................................112.3.1平移运动学方程.........................................................................................................112.3.2旋转运动学方程.........................................................................................................122.4动力学方程...........................................................................................................................122.5小型无人直升机的主旋翼和稳定杆的动态特性................................................................132.6小型无人直升机受力情况分析............................................................................................142.6.1主旋翼.........................................................................................................................152.6.2尾桨............................................................................................................................162.6.3机身............................................................................................................................162.6.4垂尾............................................................................................................................172.6.5平尾............................................................................................................................172.7动力学模型简化....................................................................................................................182.7.1线性模型.....................................................................................................................182.7.2非线性模型.................................................................................................................192.8本章小结...............................................................................................................................20第三章基于干扰观测器和鲁棒伺服LQR的小型无人直升机优化控制.......................................213.1引言.......................................................................................................................................213.2耦合特性分析........................................................................................................................22V 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术3.3问题描述...............................................................................................................................243.4控制器设计...........................................................................................................................253.4.1鲁棒伺服LQR............................................................................................................253.4.2基于干扰观测器和鲁棒伺服LQR的小型无人直升机优化控制...........................293.5仿真验证...............................................................................................................................303.5.1位置跟踪.....................................................................................................................303.5.2姿态跟踪.....................................................................................................................333.6本章小结...............................................................................................................................35第四章具有量化输入的小型无人直升机优化控制.........................................................................364.1引言.......................................................................................................................................364.2量化器简介...........................................................................................................................364.3基于量化的控制问题描述....................................................................................................394.4基于Backstepping方法的控制器设计................................................................................404.4.1能控标准型.................................................................................................................404.4.2控制器设计.................................................................................................................414.5基于PSO的参数自整定......................................................................................................414.5.1算法原理.....................................................................................................................454.5.1参数整定.....................................................................................................................454.6仿真验证...............................................................................................................................474.7本章小结...............................................................................................................................49第五章基于干扰观测器和SDRE的小型无人直升机优化控制…………………………………..505.1引言.......................................................................................................................................505.2SDRE概述.............................................................................................................................515.2.1发展及应用.................................................................................................................515.2.2基本原理.....................................................................................................................515.3问题描述...............................................................................................................................535.4控制器设计...........................................................................................................................555.4.1位置环.........................................................................................................................555.4.2速度环.........................................................................................................................565.4.3姿态环.........................................................................................................................585.4.4姿态角速率环.............................................................................................................595.5仿真验证...............................................................................................................................61VI 南京航空航天大学硕士学位论文5.6本章小结...............................................................................................................................66第六章小型无人直升机三维视景仿真实现.....................................................................................676.1引言.......................................................................................................................................676.2自然景物模拟建模概述........................................................................................................676.3三维地形生成方法................................................................................................................686.3.1基于真实数据的地形构造.........................................................................................686.3.2基于数据拟合的地形构造.........................................................................................696.3.3基于分形函数的地形构造.........................................................................................696.5天空模型生成方法................................................................................................................696.4.1平面天空.....................................................................................................................706.4.2立方体盒子法.............................................................................................................706.4.3球形法.........................................................................................................................706.5基于OpenGL的视景仿真实现............................................................................................716.5.1OpenGL简介...............................................................................................................716.5.2坐标变换.....................................................................................................................726.6仿真平台软件设计................................................................................................................736.6.1开发工具介绍.............................................................................................................746.6.3控制器设计.................................................................................................................756.6.2界面设计.....................................................................................................................76第七章总结与展望............................................................................................................................797.1本文的主要工作....................................................................................................................797.2本文的不足与进一步展望....................................................................................................80参考文献..............................................................................................................................................81致谢..............................................................................................................................................88在学期间的研究成果及发表的学术论文...........................................................................................89VII 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术图表清单图1.1“X-cell60”小型无人直升机.................................................................................................2图1.2乔治亚理工大学小型无人直升机............................................................................................3图1.3小型无人直升机特技飞行展示................................................................................................4图1.4南洋理工大学小型无人直升机................................................................................................4图2.1坐标系示意图..........................................................................................................................10图2.2小型无人直升机系统示意图...................................................................................................14图3.1某型无人直升机零输入响应...................................................................................................22图3.2某型无人直升机零状态响应...................................................................................................23图3.3小型无人直升机纵向通道鲁棒伺服控制器结构图...............................................................28图3.4小型无人直升机位置跟踪过程...............................................................................................31图3.5二维轨迹运动过程..................................................................................................................31图3.6位置跟踪干扰估计..................................................................................................................32图3.7位置跟踪下的实际控制输入...................................................................................................32图3.8小型无人直升机姿态跟踪过程...............................................................................................33图3.9姿态跟踪下的实际控制输入...................................................................................................34图3.10姿态跟踪干扰估计.................................................................................................................34图4.1系统信号量化模型图...............................................................................................................37图4.2对数量化器..............................................................................................................................38图4.3滞环量化器..............................................................................................................................39图4.4PSO优化控制器参数流程图...................................................................................................46图4.5小型无人直升机位置变化曲线...............................................................................................47图4.6小型无人直升机姿态变化曲线...............................................................................................48图4.7小型无人直升机控制输入曲线...............................................................................................48图5.1SDRE控制流程图....................................................................................................................53图5.2控制器设计结构图..................................................................................................................55图5.3小型无人直升机位置跟踪过程...............................................................................................63图5.4小型无人直升机三维轨迹跟踪过程.......................................................................................63图5.5小型无人直升机姿态变化曲线...............................................................................................64图5.6小型无人直升机角速率变化曲线...........................................................................................64VIII 南京航空航天大学硕士学位论文图5.7外部干扰估计..........................................................................................................................65图5.8小型无人直升机实际控制输入...............................................................................................65图6.1美国某半岛地区地形...............................................................................................................69图6.2分形函数构造地形....................................................................................................................69图6.3平面天空模型..........................................................................................................................70图6.4立方体盒子天空图..................................................................................................................71图6.5球形天空图................................................................................................................................71图6.6OpenGL工作流程示意图.........................................................................................................71图6.7三维物体显示..........................................................................................................................73图6.8仿真平台软件结构示意图......................................................................................................74图6.9主窗口界面..............................................................................................................................74图6.10输出窗口图..............................................................................................................................75图6.11控制器动态链接库.................................................................................................................75图6.12主界面布局............................................................................................................................76图6.13菜单栏示意图.........................................................................................................................76图6.14编辑按钮功能实现.................................................................................................................77图6.15查看按钮功能实现.................................................................................................................77图6.16期望信号参数设定对话框.....................................................................................................77图6.17系统参数设定对话框.............................................................................................................78图6.18小型无人直升机飞行动画演示.............................................................................................78表3.1输入信号模型..........................................................................................................................26表3.2小型无人直升机系统参数.......................................................................................................30表5.1小型无人直升机系统参数.......................................................................................................62IX 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术注释表符号定义a主旋翼升力曲线斜率mrc主旋翼桨叶弦长mrmrC主旋翼拉力系数TmaxCT主旋翼拉力系数最大值m直升机质量g重力加速度主旋翼总距角0主旋翼桨距角b稳定杆挥舞角平尾产生的俯仰力矩sb主旋翼桨叶方位角主旋翼入流比0主旋翼前进比非理想尾迹收缩系数wtr受尾桨诱导速度影响的垂尾面积比例系数vf挥舞运动时间常数ev主旋翼诱导速度imr,v尾桨诱导速度itr,Q主旋翼反扭力矩eK主旋翼桨毂扭转系数空气密度l尾桨到质心的水平距离trl平尾到质心的水平距离htS垂尾面积vfX 南京航空航天大学硕士学位论文符号定义S平尾面积ht主旋翼转速mrN垂尾产生的偏航力矩vfL垂尾产生的滚转力矩vfM主旋翼产生的俯仰力矩mrM平尾产生的俯仰力矩htN尾桨产生的偏航力矩trN垂尾产生的偏航力矩vfab,主旋翼挥舞角ab,稳定挥舞角sbsbfusfusfusSSS,,机身有效面积xyzXmr,,YmrZmr主旋翼拉力在机体坐标系下的分量Xfus,,YfusZfus机身阻力在机体坐标系下的分量gggxyz,,直升机位置在地面坐标系下的分量ug,,vgwg直升机速度在地面坐标系下的分量uvw,,直升机速度在机体坐标系下的分量,,直升机姿态角pqr,,直升机姿态角速率I,,II直升机机体转动惯量xxyyzzLMN,,直升机力矩在机体坐标系的分量,,,直升机控制输入collonlatpedXI 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术缩略词缩略词英文全称UAVUnmannedAerialVehicleMEMSMicro-electronicMechanicalSystemGITGeorgiaInstituteofTechnologySMCSlidingModeControlLQRLinearQuadraticRegulatorPSOParticleSwarmOptimizationSDCState-dependentCofficientsDTMDigitalTerrainModelDEMDigitalElevationModelXII 南京航空航天大学硕士学位论文第一章绪论1.1研究背景、目的及意义无人机(UnmannedAerialVehicle,UAV)是一类无人驾驶、可重复使用的航空器的简称[1]，其发展历史可追溯到20世纪开端。在六十年代的几次军事战争中，出现了除常规载人作战飞机和远程导弹之外的一类新型空中作战武器，即无人机。无人机作战武器的出现扩大了战场范围，其成功执行了包括实地侦察和电子战在内的防空作战等其他任务。历次战争中无人机的出色表现充分证明了其军事价值，吸引了越来越多的国家的关注[2]。20世纪80年代，嵌入式系统、微机电系统(Micro-electronicMechanicalSystem,MEMS)、全球定位技术以及复合材料的广泛应用促进了无人机的发展。嵌入式系统技术与MEMS技术在不损失飞行性能、测量精度与通信范围的前提下，减小了传感器件与数据处理单元的尺寸和重量；全球定位技术确保了无人机可精确定位到指定位置，进而完成相应任务；复合材料和新型材料的使用，最大限度地减轻机身重量。这些技术的快速发展与广泛应用使得设计重量轻体积小而功能强大的无人机成为可能。无人机有多种类型，按任务高度可分为：低、中、高和超高无人机；按飞行平台配置可分为：伞翼无人机、固定翼无人机和无人直升机等；按大小和载荷可分为：大、中、小和微型无人机；按用途又可分为军用无人机和民用无人机[3]。小型无人直升机属于小型无人机范畴，其起飞重要一般在20-50kg之内。相比于大中型无人直升机，小型无人直升机起飞重量低，机动性能更高且造价成本低，更加适用于实际作业与理论研究，因此，近年来针对小型无人直升机的相关研究热度越来越高。同时，小型无人直升机与固定翼无人机和其他类型的无人机相比具有难以比拟的优点：可应用于各种复杂环境，可自主起飞与着落，可实现多种姿态飞行，如：悬停、前飞、侧飞和倒飞等[4]。这些优点决定了小型无人直升机不仅可以在上述的军事领域中具有广泛的应用，而且在民用领域中也扮演者重要角色。典型的应用领域有[5]：高压线路的检测和维护。在一些地形复杂的山区，通过电力工人来检测电网状态较为危险。此时可以通过无人直升机作业来实时监测电网以及电网的维护与故障报修；抢险救灾。发生自然灾害时，如果贸然进入灾区可能具有潜在的危险性。此时，无人直升机可用于调查现场环境，以更好的部署救援行动。另外，小型无人直升机在货物运输、大地测量、农林植保、地质观察等方面同样发挥着巨大作用。从上述内容中可以知道，小型无人直升机相比于其他无人机优势明显且用途更加广泛。但由于直升机特有的结构特性，无人直升机系统的高阶、强耦合和欠驱动等特点是在设计无1 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术人直升机自主飞行控制过程中所要面临的一大难题，与此同时，整个设计过程中会涉及到多种学科技术的交叉。总的来说，无人直升机的飞行控制器设计是一个复杂的系统工程。值得庆幸的是，经过多年发展，美国、英国和德国等国家在小型无人直升机飞控系统研究与设计方面已取得了众多成就。而相比于西方国家而言，我国的研究进程较为缓慢，与国外差距较为明显。随着未来技术的不断更新发展，小型无人直升机的应用场合也会越来越多，同时对无人直升机技术要求也来越高。因此不管是加强小型无人直升机先进控制方法的理论研究还是应用实践，对促进我国经济和国防事业发展都极具现实意义。1.2国内外研究现状迄今为止，小型无人直升机的飞行控制技术仍属于国际尖端技术范畴。目前，麻省理工学院、乔治亚理工学院和斯坦福大学等在该领域的研究颇具影响力。此外，随着小型无人直升机热度的不断提高，新加波南洋理工大学也开始着手该方面的研究，也取得了不错的研究进展，以下主要介绍他们的一些研究成果：(1)麻省理工学院(MIT)MIT着手研究飞行器控制的时间较早，其在小型无人直升机领域取得众多成就。在1992年，MIT直升机研究小组就已成功将名为“Draper”的飞控系统搭载到“X-Cell60”模型直升机上，如图1.1所示，并实现了自主飞行的功能。由于早期技术理论的不成熟，“Draper”飞控系统功能不够完善。经过几年发展，在1996年举办的国际空中机器人大赛中，研究人员采用LQR线性控制方法设计小型无人直升机速度环控制器，位置环采用混合控制策略[6]，基于“Draper”飞控系统实现了小型无人直升机的轨迹跟踪和全自主飞行，一举获得了当年的冠军。2002年，在前人研究的基础上，进而实现了小型无人直升机的全自动360度翻转大机动飞行，在国际社会中引起了巨大的反响和震撼。图1.1“X-cell60”小型无人直升机2 南京航空航天大学硕士学位论文(2)乔治亚理工学院(GeorgiaInstituteofTechnology,GIT)为促进无人直升机技术的发展，国际技术委员会于1994年提出举办空中机器人大赛，而第一届举办地就是在乔治亚理工学院。GIT不仅是空中机器人大赛的发源地，同时GIT也是众多小型无人直升机研究机构中佼佼者。如：GIT研究小组开发的“GTMax”无人直升机平台，可以实现在复杂的3D图形环境下小型无人直升机基于视觉的自主飞行功能[7]。图1.2(a)所示为2007年GIT参加国际空中机器人大赛所用的“GTMax”无人直升机，它能够进入未知的建筑内部，通过视觉定位完成自主飞行，并将内部环境图像发送到外部设备。2009年GIT研究小组在“GTMax”直升机平台的基础上，开发了“GTQ”无人直升机，如图1.2(b)所示，相比于“GTMax”无人直升机，其最大的特色在于它是一款四旋翼小型无人直升机，飞行更加稳定。毫无疑问，不管是国际空中机器人大赛的举办还是GIT研究小组自身的研究对小型无人直升机的发展作出了巨大的贡献。(a)“GTMax”无人直升机(b)“GTQ”四旋翼无人直升机图1.2乔治亚理工大学小型无人直升机(3)斯坦福大学(StanfordUniversity)直升机的特技飞行是一种特殊的飞行形式，因其在飞行过程中飞机的飞行状态、姿态和高度等会发生急剧变化，因此相比于正常飞行状态下的小型无人直升机，特技飞行对控制器的要求更高。斯坦福大学的研究重点就是针对特技飞行状态下的小型无人直升机的控制器设计问题。该小组的研究方法是首先通过系统辨识获得小型无人直升机的精确模型，在此基础上，采用强化学习策略来设计相应的控制器，图1.3展示的是该研究小组参加国际空中机器人大赛时特技飞行的一些截图[8]。从图中可以看出，该小组设计的控制器可以确保直升机系统状态发生急剧变化时依然稳定。3 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术(a)前翻滚飞行(c)对尾圆周运动(b)横翻滚飞行(d)对头圆周运动图1.3小型无人直升机特技飞行展示(4)南洋理工大学(NUS)随着无人直升机研究热度的不断提高，越来越多的学校与研究机构加入此项研究中，其中南洋理工大学是其中之一。2003年，陈本美教授提出采用频域辨识方法来获取小型无人直升机系统参数，同时模拟直升机的飞行环境，得到直升机的动态飞行特性，经过多年的研究获得了高精度的无人直升机仿真模型[9]。在此基础上，研究小组将H方法应用于小型无人直升机的轨迹跟踪控制器设计，仿真与实际飞行效果验证了上述辨识模型的准确性与控制器的有效性。近年来，该小组也已成功开发了多款直升机飞控系统。图1.4(a)为“BabyLion”小型无人直升机，该直升机可以实现自主起飞、悬停、轨迹跟踪和自主避障功能，图1.4(b)为“FeiLion”小型无人直升机，该直升机可以实现在室内环境下的自主导航飞行和自主避障功能。(a)“BabyLion”无人直升机(b)“FeiLon”无人直升机图1.4南洋理工大学小型无人直升机4 南京航空航天大学硕士学位论文此外，德国柏林工业大学(TechnischeUniversitatBerlin)、日本的雅马哈发动机株式会社和英国的ML航空电子公司等都在进行小型无人直升机的相关研究。我国在小型无人直升机方面的研究时间较短，技术较为落后，但是在国家的大力号召与投入下，越来越多的高校和研究机构参与到该项研究中，如，国防科技大学[10]、北京航空航天大学[11]、南京航空航天大学[12]、华南理工大学[13]、上海大学[14]、中科院沈阳自动化研究所[15]等，取得了长足的进步与发展。例如，华南理工大学的空中机器人小组在Raptor-90航模直升机平台上开发出了一套稳定的基于GPS/INS导航系统的无人直升机自主飞行控制系统，该系统已基本实现了自主悬停，最优路径规划等。上海大学同样以90级直升机为载体，机身上配置了2.5m精度GPS系统和GV-1定速器，实现了无人直升机的自主悬停。此外作为国内研究技术较为先进的单位，中科院沈阳自动化研究所所开发的无人直升机系统具备了战场侦察与作战的技术条件。经过多年的努力发展，我国无人直升机事业也已取得了长远进步，开始紧跟国外的步伐。虽然同国际社会之间还存在一定差距，但有理由相信在不久的将来，我国的无人直升机自主飞行控制技术将赶超传统技术大国。1.3飞行控制方法概述作为一类具有高机动性能的飞行器，小型无人直升机具有垂直起降、空中悬停和安全性高等优点，受到众多学者与研究机构的关注与重视。目前，小型无人直升机的飞行控制技术研究已成为飞控领域的热点之一，与此相关的学术论文发表数量每年都在逐步增长。从已有的文献中可以看出，针对小型无人直升机系统的控制方法可以分为两类，即线性控制方法和非线性控制方法[16,17]，主要包括PID(ProportionIntegrationDifferentiation)控制、LQR(LinearQuadraticRegulator)控制、反馈线性化控制、滑模控制(SlidingModeControl,SMC)、Backstepping控制以及SDRE(State-dependentRiccatiEquation)控制等。下面对这些控制方法作简单描述。(1)PID控制PID控制是线性控制方法重要组成部分之一，其原理简单、适用性强以及工程易实现等特点使其在小型无人直升机飞行控制中的应用十分广泛。Kim等在文献[18]中，针对小型无人直升机的纵向通道和横向通道单独设计PID控制器。Pounds[19]将PID控制方法应用于无人直升机系统的发动机控制中。但是PID控制可移植性差、参数整定过程繁琐、以及解耦性能差等缺点导致了无人直升机在实际飞行过程中难以获得良好的控制效果。为了弥补上述缺点，学者们考虑将PID控制与其他的控制方法相结合，Castillod等在文献[20]中考虑将优化算法与PID控制相结合，通过给定的目标函数来选取PID参数，使系统性能最优。Pan[21]等将神5 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术经网络与PID算法相结合，利用神经网络来自动整定PID参数，实验结果表明，自动整定的PID参数可以保证系统的稳定性。此外还有模糊PID控制、反步积分PID控制等。实际仿真效果和工程应用表明，改进后的PD控制具备更好的控制效果和鲁棒性。(2)LQR控制LQR控制是一种常见的基于性能指标优化的线性控制设计方法，相比于PID控制，该控制方法需要获得小型无人直升机精确的数学模型，且用状态方程加以描述。LQR问题表示这样一种物理概念：当系统受到外界扰动作用时，系统状态会偏离零点位置，考虑如何设计u使系统回到零状态附近，并满足二次型目标函数J为最小[22]。此时的u称为最优控制律。目前基于LQR控制方法设计小型无人直升机飞行控制器的文献有很多，如文献[23]和文献[24]考虑悬停状态下的无人直升机，采用系统辨识的方法获得直升机的线性模型，基于LQR方法实现了对直升机的姿态控制。文献[25]中忽略了小型无人直升机的挥舞特性，依据小扰动原理分别得到无人直升机的纵向和横向通道的线性模型，采用LQR方法设计飞行控制器，实现了无人直升机的姿态和位置跟踪。(3)反馈线性化控制反馈线性化控制是指将非线性系统通过状态反馈或者坐标变换的方法转变为线性系统，进而借助线性系统理论的相关知识对转变后的线性系统进行控制器设计的方法。该方法对模型参数的精度要求较高，如果在建立小型无人直升机数学模型过程中忽略了次要因素的影响，则会对系统最终的稳定特性造成较大的影响。反馈线性化方法主要包括动态逆和微分几何两个不同的分支[26]。对于小型无人直升机飞行控制系统，动态逆方法是研究人员比较关注的方法，如Meyer[27]等基于反馈线性控制理论，为UH-1H直升机设计了自主飞行控制系统Bergeman[28]等考虑将反馈线性化控制与其他的先进控制方法相结合，构造了级联控制结构实来实现对YamahaRMAX模型直升机的飞行控制。该方法使得直升机在存在外界干扰情况下具有较强的鲁棒性，且跟踪性能良好。(4)Backstepping控制Backstepping是Kokotovic教授在1991年提出来的一种控制方法[29]，也称其为反向递推法。该方法的主要思想是将整个系统的控制器设计分成若干步来完成，在每一步的设计过程中引入虚拟控制量的概念，并分别设计出满足要求的虚拟控制律，进而得到系统的真正控制律。Backstepping控制方法不仅适用于线性系统的控制器设计问题，而且同样适用于具有特定结构形式的非线性系统，其具有设计方法简单、闭环系统收敛速度快和鲁棒性好等优点。Madani[30]等将滑模控制与Backstepping相结合，通过选取合适的滑模面来设计Backstepping控制方法中的虚拟控制律，简化了设计方法，仿真结果验证了该方法的有效性。文献[31]采6 南京航空航天大学硕士学位论文用基于Backstepping的逆最优控制方法来处理小型无人直升机存在参数不确定性时的轨迹跟踪控制问题，文献[32]通过径向基神经网络来逼近小型无人直升机的参数摄动后，采用模糊补偿器来补偿神经网络逼近误差，在此基础上结合Backstepping控制方法设计出小型无人直升机的轨迹跟踪控制律。(5)滑模控制滑模控制理论产生于20世纪50年代，其本质是一种变结构控制方法，经过50余年的理论研究发展，现如今已成为一个相对独立的分支，在自动控制系统中发挥着巨大作用。与其他非线性控制方法相比，滑模控制的优点在于它对控制对象的系统结构要求不固定，在控制过程中可以根据系统当前的状态作出相应改变，从而使系统遵循预定的“滑动模态”进行变化并最终达到稳定状态[33]。然而，滑模控制弊端在于其不连续开关特性会引起系统抖振。针对滑模控制系统抖振问题，文献[34]提出采用前后滤波器的策略来消除离散滑模控制中的抖振，其中，前滤波器用于平滑控制信号，而后滤波器用于消除对象输出的噪声干扰。文献[35]提出了一种基于误差预测的滑模控制方法，通过观测器来消除为建模动态和建模误差，从而达到抑制抖振的效果。虽然滑模控制不可避免的存在抖振问题，但其在直升机控制设计中应用也十分广泛。Bouadi[36]等针对无人直升机存在系统不确定和建模误差，设计了非线性滑模干扰观测器并结合Backstepping方法来设计姿态控制器。文献[37]利用滑模控制对参数不确定性具有较强鲁棒性的特点，采用积分滑模控制来处理无人直升机低空飞行时产生的地面效应，仿真结果验证了该方法的有效性。(6)SDRE控制SDRE控制是一类非线性反馈控制方法，该方法的关键在于符合特定条件的仿射非线性系统方程等效变换为类似线性结构的形式。它可以看作是LQR控制方法在非线性系统中的一个扩展。两者的区别之处是SDRE方法中系统矩阵可以包含状态变量而LQR方法中的系统矩阵均为常值矩阵，其优势在于在确保系统稳定以及系统性能指标最小的条件下，SDRE可以通过选择相应的状态相关权矩阵来满足被控系统对控制作用大小以及状态变量的要求，进而削弱了传统LQR控制中所存在的状态误差与控制输入之间的矛盾[38]。近年来，SDRE控制因其控制算法简单、控制效果较好同时能够满足被控系统对状态变量和控制作用大小的要求等优点得到了越来越多研究者的青睐，在非线性系统的最优控制器设计中有了较多应用。文献[39]SDRE控制应用于“X-CELL90”和“R-MAX”小型无人直升机，实现了无人直升机自主飞行。MetinU和Beyza[40]等人将SDRE与滑模控制相结合的思路，利用Riccati方程的解来设计滑模面，并将其应用于导弹系统，从文中的仿真结果可以看出其与传统的滑模控制方法相比具有更好的鲁棒性。文献[41]将SDRE控制方法应用于航天器姿态设计。此外，SDRE在电动车系统、生物医学系统、机器人等系统都有一定的应用。7 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术1.4本文的主要内容本文主要研究小型无人直升机的鲁棒控制问题，通过分析小型无人直升机的飞行特性、结构特点和作用力的分析，建立了无人直升机的动力学模型。主要内容如下：第一章简单论述了无人飞行器与小型无人直升机的发展历程，给出小型无人直升机在军事与民用领域中的具体应用。对比分析了国内外小型无人直升机的发展概况，最后简单介绍了针对小型无人直升机系统的控制方法。第二章主要研究的是小型无人直升机的数学建模。首先分析了小型无人直升机的飞行特性以及受力情况，针对无人直升机各部件所受的合外力与合外力矩，给出具体的数学计算表达式。在此基础上，基于刚体动力学与运动学原理，建立了14阶小型无人直升机非线性模型。最后对所建立的数学模型作简单处理，分别得到其线性模型和非线性简化模型。第三章主要研究基于鲁棒LQR的小型无人直升机优化控制。由于小型无人直升机是一类强耦合的非线性系统，因此，首先分析了小型无人直升机的耦合特性，在此基础上，基于线性小扰动原理得到解耦后的小型无人直升机的线性模型。最后，考虑小型无人直升机系统存在建模误差以及外界干扰，引入线性干扰观测器，结合鲁棒伺服LQR和干扰观测器输出设计具有干扰抑制能力的无人直升机飞行控制器。将所设计的控制方法在MATLAB平台上进行仿真验证，其结果表明了文中所提出的控制方法的有效性。第四章主要研究具有量化输入的小型无人直升机优化控制。在第三章所获得的线性模型的基础上，考虑引入控制信号的量化信号来增加控制信号的抗干扰性。为方便控制器设计，首先将系统的状态空间表达式转变为可控标准型，然后采用Backstepping方法来设计控制器，并就闭环系统的稳定性给出相应证明。同时，为了寻求最佳控制器参数以提高控制性能，考虑将粒子群优化算法用控制器参数自整定，并在MATLAB平台上对所设计的控制方法进行仿真验证。从仿真结果中可以看出，文中提出的控制方法可较好地实现无人直升机的姿态和位置控制且通过优化算法所获得的控制器参数可使控制器性能最佳。第五章主要研究基于干扰观测器和SDRE的小型无人直升机优化控制。首先考虑小型无人直升机系统阶次较高和SDRE控制方法的特点，在第二章得到的非线性简化模型的基础上，将无人直升机系统划分为4个子系统，分别为：位置环、速度环、姿态环和姿态角速率环。然后针对每个子系统设计SDRE跟踪控制律。考虑无人直升机系统会受到外界扰动影响，设计非线性干扰观测器对外界不可测干扰进行估计，结合SDRE和干扰观测器输出设计具有干扰抑制能力的飞行控制器，并在MATLAB平台上对所设计的控制方法进行了仿真验证。仿真结果表明，小型无人直升机在SDRE与干扰观测器相结合的控制结构下具有较强的鲁棒性，8 南京航空航天大学硕士学位论文且跟踪性能良好。第六章主要研究小型无人直升机的三维视景仿真实现。在第三章内容中，考虑了采用鲁棒伺服LQR的方法设计小型无人直升机的飞行控制器，并通过数值仿真验证了该方法的有效性。本章在第三章内容的基础上，考虑采用三维视景仿真来演示小型无人直升机的轨迹跟踪过程。文章采用VisualC++6.0和OpenGL相结合的方法，通过VisualC++6.0程序设计工具实现软件平台的构建，利用OpenGL的绘制功能来添加地形、天空及无人直升机飞行器等其他三维物体，将两者内容相整合。最后的视景仿真实验表明，文中设计的三维视景仿真平台可有效地模拟小型无人直升机的轨迹跟踪过程。第七章概括总结了本文的基本工作，同时就研究过程中所存在的一些不足之处加以说明，并制定了下一步的研究计划与研究方向。9 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术第二章小型无人直升机建模2.1引言通过上文对小型无人直升机研究现状简要探讨可知，精确的数学模型是设计控制器的基础，因此在研究小型无人直升机的鲁棒飞行控制之前，必须建立能够准确描述无人直升机运动特性的数学模型。常用的建模方法主要有两种，即机理建模和实验建模[42]。机理建模是通过分析小型无人直升机在运动过程中的运动学和动力学特性，并通过数学方程式将系统表述出来。实验建模方法是通过在小型无人直升机的信号输入端加入一些确定的输入激励信号，并通过多类传感器获得无人直升机系统的状态和输出信息。经过多次数据采集后，对获得的数据信息进行充分的处理和分析，最后建立出系统的数学模型。由于实验建模方法较为困难实验参数获取难度较大且实验条件不具备等因素，本章采用机理建模的方法来得到小型无人直升机的数学模型。2.2坐标系定义与说明由[43]可知，小型无人直升机的运动参数是定义在不同坐标系下的，因此在分析无人直升机的动力学与运动学过程之前，首先需要给出相应的坐标系说明，不同坐标系之间也会存在某种特定地变换关系。对于无人直升机系统而言主要有：地面坐标系和机体坐标系，如图2.1所示。同时，下文将给出它们的具体定义。图2.1坐标系示意图[43]10 南京航空航天大学硕士学位论文2.2.1地面坐标系地面坐标系(earth-surfaceinertialreferenceframe)定义为[43]：以地面任意一点为参考点，并设置为原点O；将地面作为参考平面，x轴过原点O并指向平面内任意方向；y轴垂直于xgg轴其方向按照右手定则确定；z轴过原点O垂直地面指向地心。g2.2.2机体坐标系机体坐标系(aircraft-bodycoordinateframe)定义为[43]：选取无人直升机质心为原点O；以b机身对称面为参考平面，x轴指机头方向且与飞机轴线相平行；y轴指向机身右方且垂直于机身对称平面；z轴指向机身下方且垂直于x轴。2.2.3坐标系转换设XYZ为地面坐标系下的某一点，XYZ为该点在机体坐标系下的gggbbb表示，则两者之间存在如下关系式[43]：XbYbZbRbgXgYgZg(2.1)其中，R为旋转矩阵，定义如下[43]：bgRbgcoscoscossinsinsinsincoscossinsinsinsincoscossincos(2.2)cossincossinsincossinsinsincoscoscos式中，为滚转角、为俯仰角、为偏航角。同理，设XYZ为机体坐标系下的某一点，XYZ为该点在地面坐标bbbggg系下的表示，则两者之间存在如下关系式：XgYgZgRbgXbYbZb(2.3)2.3运动学方程2.3.1平移运动学方程gggggg设uvw和xyz分别为小型无人直升机在地面坐标系下的速度向量和位置向量，uvw为无人直升机在机体坐标系下的速度分量。则根据2.2.3节内容可以得到小型无人直升机的平移运动学方程为[43]：11 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术ggxuuggyvRvbg(2.4)zggww2.3.2旋转运动学方程已知和pqr分别为小型无人直升机在机体坐标系下的姿态向量和角速度向量，无人直升机的姿态角和角速度之间运动学关系可用如下方程表示[43]：pSq(2.5)r其中，S为旋转矩阵，定义如下[43]：1sintancostanS0cossin(2.6)0sin/coscos/cos2.4动力学方程假设小型无人直升机是一刚体飞行器，根据牛顿欧拉方程，小型无人直升机的运动方程可表示为[44]：bbbbIvmvF33bbbb(2.7)IITbb其中，vuvw，pqr，m为无人直升机质量，惯性张量矩阵I为bbIdiagIIIxxyyzz。F和T分别表示小型无人直升机所受的合外力和合外力矩，具体形式表达如下[44]：XXXmgsinmrfusbFYYmrYfusYtrYvfmgsincos(2.8)ZZZZmgcoscosmrfushtLLLLmrtrvfbTMMmrMht(2.9)ZQNNmrtrvf这里，、、、以及分别表示小型无人直升机各部件(主要包括主旋mrtrfusvfht12 南京航空航天大学硕士学位论文翼、尾桨、机身、垂尾和平尾)所受的合外力和合外力矩，g为重力加速度，Q为直升机mr反扭力矩。联合式(2.7)-式(2.9)，整理可得小型无人直升机的运动学方程为：uvrwqgsinXX/mmrfusvwpurgsincosYYYY/mmrfustrvfwuqvpgcoscosZZZ/mmrfushtpqrII/ILLL/I(2.10)yyzzxxmrtrvfxxqprII/IMM/IzzxxyymrhtyyrpqII/IQNN/Ixxyyzzmrtrvfzz下文将对无人直升机机身各部件进行空气动力学分析，以便后续设计相应的飞行控制器。2.5小型无人直升机的主旋翼和稳定杆的动态特性小型无人直升机因其体积较小在飞行过程中容易受到风干扰影响，稳定性较差，因此小型无人直升机的旋翼系统多数由旋翼和稳定杆组成。稳定杆的主要作用是通过增加系统阻尼，从而起到系统增稳的作用。主旋翼的挥舞运动是一种周期性的挥舞运动，对于这种周期性的挥舞运动，可以将旋翼的挥舞角用如下傅氏级数表示[44]：()c0acosbsinacos122bsin1(2.11)其中，为旋翼挥舞角，为旋翼桨叶方位角，c为挥舞角的平均值，a和b为挥舞角，0a和b为二阶谐波分量。文献[44]中指出，式(2.11)中各谐波分量相当小，其对旋翼拉力和扭11矩的影响可以忽略不计，因此式(2.11)可简化成如下形式，即[44]：()c0acosbsin(2.12)稳定杆的挥舞角同样可以用傅氏级数表示，因为稳定杆的桨叶轨迹是一个平面，所sb以级数方程中没有常数项，具体的表达式如下[45]：sbacossbbsinsb(2.13)其中，a和b分别为稳定杆的纵向挥舞角和横向挥舞角。同时稳定杆挥舞角和主旋翼sbsbsb桨叶的桨距角存在如下关系[46]：bb0Acos1Bsin1Ksbsb(2.14)其中，为主旋翼桨叶总距角，A和B分别为稳定杆的横向和纵向稳定系数，K为稳定杆011sb影响因子。则综合文献[45,46]，主旋翼的挥舞运动可近似表示为如下形式[46]：13 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术a1auuawwaawwlonlataqlonlatRReemrmrzmrmreebb1vvbb(2.15)wlonlatbplonlatReevmrmree式中，为小型无人直升机挥舞运动时间常数，为主旋翼转速，R为主旋翼半径，emrmr为前进比，为前进比在无人直升机在速度方向上的分量，a、a和b、b为稳态增vlatlonlatlon益。baa挥舞导数，和为[46]：vzbava4colvi,mr2K3R(2.16)mrmraKsignKsign1/28||C8||Cz11a,mra,mr其中，K为影响比例因子，v为入流速度，C为主旋翼升力系数，为总距输入。i,mr1a,mrcol2.6小型无人直升机受力情况分析作用在小型无人直升机上的外力作用如图2.2所示，主要包括重力作用和机身各部件所受合外力，下文将对每个部件的受力情况做简要分析。[46]图2.2小型无人直升机系统示意图14 南京航空航天大学硕士学位论文2.6.1主旋翼通常在描述主旋翼的运动特性时，考虑主旋翼的入流速度变化较小，则主旋翼升力系数定义可以定义为[46]：mrTmrCTRR22(2.17)mrmrmr其中，为空气密度，T为主旋翼拉力，为主旋翼转速，R为主旋翼半径。同mrmrmr时，升力系数CT与入流比的关系如下所示[47]：mr0TCmr0222wz02idealamrmr1z0CT02322maxmaxTmrCT22RRmrmrmridealmaxidealmaxCifCCCTTTTmrmaxidealmaxCCifCCTTTT(2.18)maxmaxidealCifCCTTT22uuwwvvwwwmax其中，前进比，，为尾迹收缩因子，T为主旋zwmrRRmrmrmrmr翼所能产生的最大拉力，a为旋翼升力系数，uvw为的当前风速向量。mrwww主旋翼拉力T的大小可以通过式(2.17)和式(2.18)迭代计算得到，一般情况下，只需迭代mr10次左右即可得到其大小。对于前进比015.的飞行，主旋翼在各轴上的分力可以近似表达为[47]：XTamrmrYTbmrmr(2.19)ZTmrmr主旋翼产生的力矩作用可分别简化为[47]：LK+Thbmrmrmr(2.20)MK+Thamrmrmr其中，K为主旋翼扭转系数，h为主旋翼与质心的垂向距离mr15 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术2.6.2尾桨小型无人直升机的主旋翼高速旋转时会产生反扭力矩作用，如果不作处理，机身将会失去平衡。直升机尾桨部件作用在于产生与主旋翼反扭力矩方向相反的力矩作用，达到平衡机身的效果。尾桨拉力计算与主旋翼拉力计算相同，其产生的拉力F和入流速度v可用如下tri,tr关系式所表达[46]：2RCbctrtr1a,trtrtrFwvtrbl,tri,tr422vˆFvˆ2tr2tr2trvi,tr2(2.21)22R2tr2222式中，vˆwwuuw2w，vwwR，trwwr,trr,trbl,tri,trr,trtrtrped3wvvrlh，K，n为尾桨转速。这里，n为r,trwtrtrpedpedpedped,0trtrmrtr尾桨叶片数，c为尾桨弦长，v为尾桨入流速度，l为尾桨到质心的水平距离，h为尾桨tri,trtrtr到质心的垂向距离，K为尾桨距到尾桨总距的增益系数。pedpedped因此作用在尾桨上的合外力和合外力矩分别为[47]：YFtrtrLYhtrtrtr(2.22)NYltrtrtr2.6.3机身根据牛顿力学原理可知，作用在小型无人直升机机身上的外力作用同直升机的速度方向相反，其大小可近似表达为如下形式[47]：fusFXYZSVVfusfusfusfus0.5(2.23)fus式中，V[]uuvvwwv为速度矢量，为一阶范数，S为机身平面面wwwimr,fus积。S的大小会随着速度矢量V的改变而变化，因此，我们在实际计算过程中，采取近似简化的方法，具体如下[47]：fusX05.SVuufusxwfusY05.SVvvfusyw(2.24)fusZ05.SVwwvfuszwi,mrfusfusfusfus其中，S，S，S分别为S在相应坐标轴上的分值。xyz16 南京航空航天大学硕士学位论文2.6.4垂尾直升机的偏航运动是一种较为常见的运动形式，而为了直升机系统偏航运动的稳定性。考虑在机体轴尾部添加垂尾部件。它所受的外力作用大小可表示为[47]：vfF05.SCVvvvfvf1a,vfvfvfvf22F05.SVvvfvfvf(2.25)vf22其中，Vuuw，S为垂尾面积，C为垂尾升力系数，v为垂尾的侧向速wvfvf1a,vfvf度，其计算公式为：trvvvvlrvfwvfi,trtr(2.26)tr其中，为垂尾面积系数，其大小跟尾桨的诱导速度相关。vf则作用在垂尾上的合外力和合外力矩分别如下所示[47]：YFvfvfLYhvfvftr(2.27)NYlvfvftr2.6.5平尾平尾部件的主要目的在于提高无人直升机做俯仰运动时的稳定性，其结构与垂尾相类似，因此参考垂尾的外力计算公式，平尾力作用F可用下式表示[47]：hthtF05.SCVwwhtht1a,hthththt22F05.SVwhththt(2.28)ht22其中，Vuuv，S为平尾面积，C为平尾升力系数，v为平尾相侧向速whtht1a,htvf度，计算公式为[47]：vhtvvwlhtr(2.29)其中，l为平尾到质心的水平距离。ht则作用在平尾上的合外力和合外力矩分别为[47]：ZFhtht(2.30)MZlhththt17 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术2.7动力学模型简化由2.3节-2.6节内容可知，小型无人直升机的动力学模型包含了14个状态变量和4个控制输入量，结合式(2.10)-式(2.30)，将无人直升机数学模型表示为：gbpRvbg(2.31)xfx,,tgggg其中，f为非线性函数，v为时间变量，pxyz，，collonlatcolxuvwpqrab。从上述内容可知，小型无人直升机系统阶次较高且高度非线性，针对式(2.31)所描述的直升机系统直接设计控制器，存着一定困难。因此，下文在符合实际情况的条件下，考虑对上述所建立的无人直升机动力学模型简化处理，分别得到其线性模型和非线性简化模型。2.7.1线性模型因为小型无人直升机系统的高度非线性，因此在研究无人直升机飞行控制时可以通过线性化处理，得到其线性模型进而采用线性控制方法来设计控制器。非线性方程组的线性化处理主要是依据小扰动原理[43]。无人直升机的小扰动运动是指直升机偏离平衡点运动时的扰动运动与基准运动差别较小时，可以认为直升机在作小扰动运动。则依据小扰动原理，在非线性动力鞋模型线性化处理之前应当首先寻找无人直升机的平衡点。平衡位置的确定可以通过如下公式计算得到[43]：fx,,t0(2.32)通过上述微分方程求解可得到小型无人直升机的平衡点x,。则在平衡点trimtrimx,处，将非线性方程(2.31)用泰勒级数展开，即[43]trimtrimffxx,xx,xtrimtrimtrimtrim(2.33)其中，x、分别为系统状态变量和控制变量。定义：fAxtrim,trim(2.34)xfBxtrim,trim(2.35)矩阵A和B只取式(2.34)和式(2.35)中的一次项，且其具体表达式可通过式(2.36)计算得到。18 南京航空航天大学硕士学位论文假设x为状态变量，则f在x处的偏导数可表示为如下形式[46]：trimffxxfxxtrimtrimxtrimxx2xxxxtrimtrim(2.36)2xxx则联合式(2.33)-式(2.35)可得到小型无人直升机的线性模型：xAxB+(2.37)至此，依据小扰动原理将非线性方程(2.31)变成了式(2.37)所示的线性方程。这样，在后续的研究中可以针对式(2.37)所描述的小型无人直升机线性模型设计相应的控制器。2.7.2非线性模型上节利用线性小扰动方法得到了小型无人直升机的线性模型，方便下文使用线性控制方法设计合理的飞行控制系统。然而，线性控制方法只对在平衡点附近工作的直升机有效。当系统远离平衡点位置时，系统性能会急剧下降，甚至不稳定。b为此，本节提出了另外一个简化的非线性模型。考虑到小型无人直升机所受的合外力Fb和合外力矩T在实际飞行中很难通过2.6节所述的实时计算，同时小型无人直升机本身机身、垂尾以及平尾有效面积较小。因此，该模型以悬停处主旋翼和尾桨的合外力和合外力矩的线性化模型来描述合外力Fb和合外力矩Tb，即[48]bFT00(2.38)ababbTIabab(2.39)NrNNrcolcolpedped其中，T为直升机拉力T在悬停点处的线性化值，可表示为：mrTmgZwZwcolcol(2.40)这里，、、、、N、N、N为系统参数。ababrcolped同时，当小型无人直升机的主旋翼挥舞频率低于10rad/s时，主旋翼的挥舞运动可用稳态挥舞角关系式代替微分方程(2.15)，即可取[49]：aqaaelonlonlatlatbpbb(2.41)elonlonlatlat则组合式(2.39)和式(2.41)，可得：19 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术qpeablatlatlonlon1bITqpeablatlatlonlonNrNN(2.42)rcolcolpedpedbABu其中，ablatalatblatablonalonblon(2.43)ablatalatblatablonalonblon000ebealonlatAebea0，B00lonlat(2.44)00NNN00rcolpedb这里pqr，u为控制输入向量。collonlatpedbb将简化的合外力F式(2.38)和合外力矩T式(2.42)带入式(2.31)中可得小型无人直升机的非线性简化模型：xfxgxu(2.45)gbbgggg其中，xpvw，pxyz，，bRvbg034bb0vgRebggZwewZecol033fx，gx，e0。Sb03411bbbIIAB(2.46)2.8本章小结本章首先定义和讨论了必要的坐标系以及坐标系之间的转换方法。其次简要分析了小型无人直升机各部件所受的力和力矩，给出具体的数学表达式，根据运动学和动力学方程，建立了小型无人直升机的数学模型。最后考虑小型无人直升机非线性特性较为复杂，文中对所建立的数学模型进性简化处理，分别得到无人直升机的线性模型和非线性的简化模型。20 南京航空航天大学硕士学位论文第三章基于干扰观测器和鲁棒伺服LQR的小型无人直升机优化控制3.1引言目前，针对小型无人直升机系统的控制方法主要有线性方法进而非线性方法两大类。线性控制方法主要包括传统PID控制，H控制和LQR线性控制方法等，其中以线性二次型调节器为基础的最优控制是20世纪50年代末发展起来的控制系统设计方法。这种方法具有计算简单、便于调整和工程易实现等优点，且最终设计得到的最优控制律是状态变量的线性函数，这样带来的好处就是可以利用反馈方法来构成闭环比系统。最优控制已经成为当今控制领域较为主要的设计方法之一[50]。通常情况下，无人直升机操纵方式可以分为为遥控与程控两种形式[51]，遥控形式通过人为操纵直升机，使其按照一定的路线与姿态飞行，而程控形式下无人直升机是通过自主飞行来实现的，目前大多数无人直升机是通过后者来进行操纵的，因此设计无人直升机自主飞行控制律是当前无人直升机研究的核心。进而我们在判断所设计的控制律是否合理合格时，通常是通过无人直升机的飞行品质来决定。与传统控制不同的是，最优控制在达到控制目标的同时，可以实现系统控制过程中的某一项性能指标达到最优。因此，将最优控制理论应用于无人直升机系统以此来满足某项性能指标成为一段时期内研究热点。文献[52]和文献[53]针对小型无人直升机的软着陆问题，设计了有限时间域内的最优LQR控制器，文献[54]在原有LQR控制理论的基础上进行改进，从仿真对比中可以看出改进后的LQR控制控制效果更佳且鲁棒性更好。为了处理无人直升机的干扰问题，增强控制系统的鲁棒性，ZHAO[55]等考虑采用自适应与LQR控制相结合的思路，实现风干扰下小型无人直升机的稳定飞行。文献[56]中为处理直升机系统建模误差和参数不确定性，采用神经网络来逼近直升机系统的不确定性，实现了无人直升机鲁棒飞行控制。针对小型无人直升机系统的最优控制问题，仍然有众多学者进行这方面的研究，这里就不作赘述。本章首先简单分析了无人直升机的耦合特性，并在第二章内容的基础上根据线性小扰动方法建立了解耦后的小型无人直升机线性模型。针对小型无人直升机优化控制问题，设计鲁棒伺服LQR控制，同时考虑线性化过程中存在一定误差且无人直升机实际飞行中会受到外界干扰，引入线性干扰观测器，结合鲁棒伺服LQR和干扰观测器输出设计具有干扰抑制能力的无人直升机飞行控制器，并在MATLAB平台上对所设计的控制方法进行了仿真验证。21 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术3.2耦合特性分析与固定翼飞机相比，无人直升机的结构与气动特性较为复杂，因此分析无人直升机系统时，必须要考虑到无人直升机强耦合性。由第二章内容可知，直升机在飞行过程中，主旋翼和尾桨之间气动力的耦合会产生交叉导数，交叉导数的产生是无人直升机存在耦合特性的重要原因[57]。通常情况下存在两种耦合形式：状态耦合和操纵耦合。为了更直观地体现直升机的耦合特性，可以建立小型无人直升机的数学模型，进而改变系统的控制输入或者状态变量来分析这两种耦合形式。下面以悬停状态下的某型无人直升机为例进行分析。状态耦合是系统某一状态变化引起其他状态发生变化的一种耦合形式，通常我们在分析状态耦合时，令系统控制输入为零，考察当某一状态发生变化时，系统其他系统状态变化过程，图3.1是某小型无人直升机悬停状态下的零输入响过程，分为四种情况：(a)w5m/s(b)p5rad/s(c)q5rad/s(d)r5rad/s图3.1某型无人直升机零输入响应22 南京航空航天大学硕士学位论文从图3.1中可以看出，垂向速度与俯仰通道之间的耦合程度较低，滚转通道与偏航通道之间也存在一定程度上的耦合，而滚转通道与俯仰通道之间耦合情况较为严重。而操纵耦合是系统控制输入变化引起系统状态发生变化的一种耦合形式，通常我们在操纵耦合时，令系统状态初值为零，考察当控制输入发生变化，系统状态变量的变化过程。图3.2为某型无人直升机悬停状态下的零状态响应过程，同样也分为四种情况：(a)总距输入为2度(b)纵向变距输入为2度(c)横向变距输入2度(d)尾桨变距输入2度图3.2某型无人直升机零状态响应从图3.2中可以看出，总距输入主要引起垂向速度的变化，但同时偏航角速率也会发生改变，这是因为总距的的变化引起小型无人直升机反扭力矩的变化进而引起偏航角速率发生改变；纵/横向周期变距输入主要引起滚转/俯仰角速率的变化，但图3.2(b)和图3.2(c)表明，纵/横向周期变距不仅影响各自通道，同时两者之间存在着较大耦合。尾桨距输入主要是引起偏航角速率的变化，同时对滚转通道和高度通道也有一定影响。23 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术3.3问题描述由3.2节内容可知，小型无人直升机是一强耦合系统，在设计控制器时必须考虑该特性。同时考虑到小型无人直升机在飞行过程中会受到一定程度上的外部干扰，结合文献[58][59]，采用小扰动原理得到解耦后的小型无人直升机线性模型为：guXXgXu0uqaqMuMq00Maq+1000d(3.1)lon1010000100aA/101/aZ/ueelonegvYYgYv0vpbpLvLp00Lbp1000lat+d2(3.2)010000100bB/101/bZ/veelategg其中，u和v为无人直升机在地面坐标系下的位置，为滚转角，为俯仰角，p为滚转角速率，q为俯仰角速率，a和b为主旋翼挥舞角，为无人直升机挥舞运动的时间常数，m为e小型无人直升机质量，Z和Z为周期变距到挥舞角的稳态增益，和为纵向变距和lonlatlonlat横向变距输入，A和B为系统参数，X、X和X为机体轴X方向力稳定导数，M、Muvuqauq和M为机俯仰力矩稳定导数，Y、Y和Y为机体轴Y方向力稳定导数，L、L和L为机avpbvpb滚转力矩稳定导数。因为下文设计控制器时，需用利用系统的状态信息，但小型无人直升机的挥舞角是很难直接测量的。由文献[60]可知，在实际飞行过程中，小型无人直升机挥舞运动的时间常数非e常小，故对于状态量a和b考虑用稳态挥舞代数关系式代替方程式，即：a0，b0(3.3)同时本章的控制目标是跟踪直升机位置和姿态角，因此，在式(3.1)和式(3.2)中添加状态gg变量x和y，联合式式(3.1)-(3.3)，增广后线性模型(3.1)和(3.2)如下所示：gguugAgg0gZuelonqqMAM00MZ1000auaealon+d(3.4)lon1010000100ggxx1000024 南京航空航天大学硕士学位论文ggvvgBgg0gZvelatppLBL00LZ1000bvbeblat+d(3.5)lat2010000100ggyy10000其中，d1duxggdqdd，d1dvyggdpdd。3.4控制器设计线性二次型调节器(LinearQuadraticRegulator,LQR)是现代控制理论中非常重要的一个分支，它常用于求解动态系统的最优问题，其方法原理如下：给定如下线性定常系统：xAxBu(3.6)其中：x为n维状态向量，u为r维输入向量，A，B为nn，nr维常数矩阵，Q，R为正定实对称矩阵。LQR问题表示这样一种物理概念：当系统受到外界扰动作用时，系统状态会偏离零点位置，此时考虑设计控制律u使系统状态回到零点位置附近的同时满足二次性能指标函数J最小[61]。二次性能指标函数定义：1JxQxuRudt20(3.7)其中，Q和R为正定实对称矩阵。满足此要求的u称之为最优控制律，其表达式为：1uRBPx(3.8)P为Riccati方程的解：1APPAPBRBPQ0(3.9)3.4.1鲁棒伺服LQRLQR方法主要研究的是系统状态的正定问题，而鲁棒伺服LQR控制器的控制方法可以概述为通过引入输入信号的偏差积分量，达到对系统状态的指令跟踪的目的。为设计方便，将系统方程(3.4)和(3.5)分别写成如下形式，且暂不考虑干扰影响：xAxBlonlonlonlonlon(3.10)yCxlonlonlonxAxBlatlatlatlatlat(3.11)yCxlatlatlatgggg其中，xuqx，xvpy，矩阵A、A、B、B分别lonlatlonlatlonlat25 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术为式(3.4)和式(3.5)中的系数矩阵，C、C为输出矩阵。以式(3.10)为例，lonlat设r为参考输入信号，且满足多项式：kkkirari(3.12)i1其中a为已知系数，上标i表示i阶导数。k的选取与系统参考输入信号有关，表3.1给出了i几种常见的参考输入信号所对应的a和k。i表3.1输入信号模型输入微分方程权值积分因子rvr0a0k11rvtr0aa0k21222rsinwtrwra0awk212这里，v为常值参量，w为角频率。定义变量z为系统输出变量y的子集，为需要控制的变量，满足zCx，则跟踪误lonclon差定义为：ezr(3.13)系统的控制目标为e0zr，由式(3.13)得：kkkieaei=i1kkkkkikizraziiarii11kk(3.14)kkikkizaziirarii11kkkizazii1由zCx可得：clonkikizCxclon(3.15)综合式(3.14)和式(3.15)得：kkkkikkieaei=CxclonaCxiclonii11k(3.16)kki=Ccxlonaxiloni1定义如下变量：kkkixlonaxilon(3.17)i126 南京航空航天大学硕士学位论文kkkiualonlonilon(3.18)i1对式(3.17)求导得：kk11kixlonaxiloni1kkkkkikiAxlonlonBlonlonaAxilonlonaBilonlon(3.19)ii11kkkkikkiAlonxlonaxilonBlonlonailonii11将式(3.17)和式(3.18)代入式(3.19)中可得：AlonBulonlon(3.20)定义变量：k1eee(3.21)对变量求导得：keee(3.22)综合式(3.14)，式(3.19)和式(3.21)，式(3.22)可以写成如下形式：AlonBulonlon(3.23)其中A和B的定义如下：0I000000I000A，Blon000I0lon0(3.24)aIaIaIaIC0pp121c00AlonBlon针对系统(3.24)，给定优化函数：1JQuRudt20lonlonlonlon(3.25)其中Q，R为正定实对称矩阵，选定合适的权值矩阵Q和R，通过求解Riccati方程lonlonlonlon得到实对称矩阵P，从而得到最优控制u。Riccati方程如下：lonlon1APPAPBRBPQ0lonlonlonlonlonlonlonlonlonlon(3.26)则最优控制u为：lon27 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术1uRBPlonlonlonlon(3.27)定义反馈控制器的增益系数K：c1KRBPclonlonlon(3.28)KcKkKk11KKx由式(3.27)和式(3.28)可得：uKlonck1KkKk11KKxeeekKekiKix(3.29)i1kkkikkiKeiKxxlonaxilonii11由式(3.18)得：kkkkkikikkiulon=lonailonKeiKxxlonaxilon(3.30)i1i1i1对式(3.30)两边取积分可得：kkkikikilonKxxlonsailonKxxlonKei(3.31)i1根据表达式(3.31)可以得到小型无人直升机纵向通道鲁棒伺服控制器结构图如图3.3所示：图3.3小型无人直升机纵向通道鲁棒伺服控制器结构图28 南京航空航天大学硕士学位论文3.4.2基于干扰观测器和鲁棒伺服LQR的小型无人直升机优化控制考虑系统(3.4)和(3.5)中，由于d和d无法直接计算或测量得到，为此我们引入线性干扰12观测器来完成对干扰d和d的估计，实现基于干扰观测器的鲁棒伺服LQR优化控制。12将系统方程(3.4)和(3.5)分别写成如下形式：xAxBBdlonlonlonlonlond11(3.32)yCxlatlonlonxAxBBdlatlatlatlatlatd22(3.33)yCxlatlatlatgggg其中，xuqx，xvpy，矩阵A、A、B、B分别lonlatlonlatlonlat为式(3.4)和式(3.5)中的系数矩阵，C、C为输出矩阵。lonlat针对式(3.32)设计干扰观测器如下[62]：ˆxAxˆBLyˆyBdˆlonlonlonlonlonxlonlond11ˆyCxˆlonlonlonLAxˆBBdˆ(3.34)dlonlonlonlond11dˆLxˆ1dlon其中，ˆx和dˆ分别为系统状态变量和干扰估计值，为辅助变量，L和L分别为待设计lon1xd的观测系数。定义误差变量：e1ˆxlonxlon(3.35)e2dˆ1d1(3.36)则由式(3.34)-式(3.36)可得误差动态方程如下：eeALCB011lonxlond1eeLLC0d(3.37)22dxlon1ALCBxlond由式(3.37)可知，只需选择合适的系数矩阵L和L确保矩阵是Hurwitz矩xdLLC0dxlon阵就可得到对干扰d的估计值dˆ。同理，设计式(3.33)干扰观测器即可得到干扰d的估计值112dˆ。为消除外部干扰的影响，引入干扰补偿系数K和K[63]：2d1d2111Kd11ClonAlonBulonlonBlonClonAlonBulonlonBd(3.38)则基于干扰观测器和鲁棒伺服LQR控制输出和分别为：lonlat29 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术lon=+ulonKdd11ˆ(3.39)lat=+ulatKdd22ˆ(3.40)下文将对设计的鲁棒伺服LQR方法与干扰观测器进行仿真验证。3.5仿真验证为验证所设计的基于干扰观测器的鲁棒伺服LQR小型无人直升机优化控制器的有效性，本部分将进行仿真研究。选择小型无人直升机的模型参数如表3.2所示[58]：表3.2小型无人直升机系统参数参数含义值单位直升机挥舞运动时间常数0.0253/e2g当地重力加速度9.8ms/()ZZ周期变距到挥舞角的稳态增益(1,1)rads/lonlat()AB直升机结构系数(0.002,0.002)/uv2L滚转力矩稳定导数828.76rads/b2M俯仰力矩稳定导数253rads/a3.5.1位置跟踪gggg系统初始状态为x(0)0，y(0)0，x=3sin(0.3)tm，y=1.5cos(0.3)tm，则k2，rra0，a0.09，CC0001。12lonlatd10.3sint()0.2sint()00，d20.6sint()0.3sint()00，权值矩阵Rlon1，Qlondiag102015201010，Rlat1，Qlatdiag81010121010，系数矩阵Ldiag33524.，L283324..，Ldiag23523.，dlonxlondlatLxlat2415224...。仿真结果如图3.4-3.7所示：gg给定期望x和y，图3.4和图3.5分别为小型无人直升机在存在干扰情况下的位置跟踪rr过程和二维轨迹跟踪过程。由图可知，飞行时间在2s时间之内，跟踪效果不太理想，无人直升机位置变化较大，大约5s时间之后，无人直升机开始稳定飞行，且二轴位置超调量较小，跟踪效果良好，系统对外界干扰具有良好的鲁棒性。30 南京航空航天大学硕士学位论文图3.4小型无人直升机位置跟踪过程图3.5二维轨迹运动过程图3.6和图3.7分别是干扰估计和实际控制输入，从图中可以看出，选择合适的参数，所设计的干扰观测器可以估计出外界作用在系统中的干扰，干扰误差较小。通过将干扰的估计值引入到控制律中可以有效的对干扰进行补偿，小型无人直升机的实际控制输入在合理的变化范围之内。31 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术图3.6位置跟踪干扰估计图3.7位置跟踪下的实际控制输入32 南京航空航天大学硕士学位论文3.5.2姿态跟踪系统初始状态为(0)0，(0)0，=/12，=/12rad，则k1，a0；dd1CClonlat0001d10.2sint()0.2sint()00，d20.6sint()0.3sint()00，权值矩阵Rlon1，Qlondiag1412101015，Rlat1，Qlatdiag141810812，系数矩阵Lxlon2151824...，Ldlondiag242254..，Lxlat231816..。Ldlatdiag.15251524...。仿真结果如图3.8-3.10所示：给定期望滚转角和，图3.8、图3.9和图3.10分别为小型无人直升机的姿态dd角跟踪过程，实际控制输入和干扰估计。由图3.8和图3.9可知，在初始015.s时间内，无人直升机姿态角变化较快，经过短暂的控制就可以稳定跟踪望的姿态角信号，误差较小，跟踪效果良好，系统对外界干扰具有良好的鲁棒性且小型无人直升机的实际控制输入在合理的变化范围之内。从图3.10可以看出，选择合适的参数，所设计的干扰观测器可以得到外界干扰的估计值，且干扰误差较小。图3.8小型无人直升机姿态跟踪过程33 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术图3.9姿态跟踪下的实际控制输入图3.10姿态跟踪干扰估计34 南京航空航天大学硕士学位论文3.6本章小结本章首先分析了小型无人直升机各通道间的耦合特性，采用线性小扰动法，建立解耦后的无人直升机线性模型。在此基础上，基于鲁棒伺服LQR控制的方法，设计了存在外界干扰情况下的无人直升机位置和姿态跟踪控制律。仿真结果表明，所设计的控制律使得无人直升机在存在外界干扰情况下具有较强的鲁棒性，且跟踪性能良好。35 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术第四章具有量化输入的小型无人直升机优化控制4.1引言目前，大部分控制方法是建立在系统模拟信号无损传输的基础之上的，但是在实际控制系统中，信号传输会受到某种程度上的干扰，因此为了保证控制信号的抗干扰性，往往采用数字信号进行传输[64]。因此，需要大量的数字处理器将模拟信号转化为数字信号，但是由于传感器自身精度等限制，信号必须经过量化才可以传输到系统中，量化器的引入一方面可以解决数字信号不易编码的问题，另一方面可以减小数据包的大小，缓解网络带宽的压力且量化控制方法已被广泛应用于数字控制、网络系统和混合系统等领域[65]。目前，已有大量关于量化控制方法的文献，文献[66]中分析了带有量化输入的非线性系统的稳定性。文献[67]中考虑将KrasowskiiLyapunov泛函数设计应用于带有输入时滞的非线性连续系统，采用量化控制的思想设计系统控制器。文献[68]中针对一类带有不确定性的严格反馈非线性系统，采用自适应方法设计量化反馈控制器，并证明了整个系统的稳定性。小型无人直升机系统通常有传动系统、旋翼系统、操纵系统和信号传输系统等组成，其中信号传输系统是保障无人直升机安全飞行重要条件，例如控制信号的传输。但是控制信号在传输过程中，可能会受到噪声和电磁干扰等外界因素的影响，这样势必会对无人直升机稳定飞行造成一定威胁。因此，考虑将量化控制方法应用于小型无人直升机系统以此来保证控制信号的抗干扰性具有一定的理论价值意义。本章在第三章线性模型的基础上，研究了具有量化输入的小型无人直升机优化控制，文中采用滞环量化器对控制信号进行量化，利用Backstepping方法设计控制器，利用Lyapunov稳定性理论证明闭环系统的稳定性。同时，为寻求控制器最优参数以提高控制器性能，考虑将粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)应用于控制器参数优化，并在MATLAB仿真平台上对设计的控制方法进行了仿真验证。4.2量化器简介一些系统在进行数据信号传输的过程中，需要先将输入信号进行离散化，当信号全被接收时，需要再将离散的信号进行连续化处理，以便输入系统使用。这一过程中需要引入量化器，将信号进行量化处理。量化器的引入能够在某种程度上减轻系统信号在传输过程中通信信道的负载，同时保证系统信号的抗干扰性。36 南京航空航天大学硕士学位论文量化器的形式主要有两种，即静态量化器和动态量化器[69]。静态量化器是一类不具备记忆功能的量化器，其处理机制不能调整，动态量化器则是一类具有记忆功能的量化器，其处理机制可以根据时间的变化做出相应的调整。在控制系统中，可以引入量化器对状态信号或控制信号的量化。图4.1对系统不同的量化作用进行了描述。(a)状态信号量化模型图(b)控制信号量化模型图(c)状态信号和控制信号量化模型图图4.1系统信号量化模型图37 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术下面给出几个常用的量化器的数学表达式：对数量化器：介绍下列对数量化器，如图4.2所示[69]，uuiiuui11uminqut00u(4.1)1qutu0i1i1+其中，uui12,,，u0为qu死区大小，01，=为量化器的iminmin1量化参数。qu的取值区间为U01,u,u。ii图4.2对数量化器滞环量化器：给定下列表达式，滞环量化器如图4.3所示[69]，uuiiusgnuuu,u00oruu,uiii11uuu1u1sgnuuui,u0,oriui,u0iiqut111(4.2)uuminmin00u,u0,oruu,u0min11qutu01i1+式中，uui12,,，u0为qu死区大小。，01，=为量化器iminmin1的量化参数。qu的取值区间为U01,u,u。ii38 南京航空航天大学硕士学位论文图4.3滞环量化器滞环量化器是在对数量化器的基础上提出的一类量化器形式，它不仅可以实现对输入信号的量化，同时也可以有效的抑制量化控中存在的抖颤问题。本章采用滞环量化器实现控制输入信号的量化。4.3基于量化的控制问题描述为表示方便，令ggx1x2x3x4uqx(4.3)gg1234vpy(4.4)则基于第三章内容，具有量化输入信号系统模型如下所示：xxgAgg0gZ11uelonxxMAM00MZ22auaealonqd+(4.5)lon1xx0100033xx4410000gBgg0gZ1ve1latLBL00LZ2bvbe2blatqd+(4.6)01000lat2334100040式中：q和q为系统的输入量，信号q和q是控制信号和经过lonlatlonlatlonlat量化器量化后的信号。量化器形式如图4.3所示。d和d为线性化误差。1239 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术本章的控制目标是设计控制器q和q，使得系统稳定，实现小型无人直升机lonlat的位置和姿态控制。为实现控制目标，提出如下假设和引理：假设4.1[70]：系统(4.5)和(4.6)线性化误差d，i,12可表示成如下形式：idi11223344(4.7)其中Rmi，i,14为已知光滑函数，Rmi，i,14为未知常数。ii引理4.1[70]：量化器q和q可以分为线性和非线性2个部分：lonlatqdlonlonlon(4.8)qdlatlatlat(4.9)非线性部分d和d以下性质：lonlat222222对于任意的和，d，dlonlonminlatlatminlonlonlonlatlatlat2222对于任意的和，d，dlonlonminlatlatminlonlonminlatlatmin其中，和为q和q的死区大小，和均为0-1之间的常数。lonminlatminlonlatlonlat4.4基于Backstepping方法的控制器设计4.4.1能控标准型考虑将第三章给出的小型无人直升机系统参数代入式(4.5)中，得到如下形式：xx002025..980.98.11xx051..640025322qd+lon1xx01000(4.10)33xx4410000AB通过可控性判定依据，系统(4.10)完全可控。为设计控制器方便，考虑将系统(4.10)化为能控标准型，令1xPx(4.11)其中xxxxx，xxxxx，P为适维可逆矩阵。则式(4.10)可变换12341234为如下形式：1xPAPxPBqlonPd1(4.12)通过上述变换之后，系统(4.12)为能控标准型形式。其中P矩阵可通过如下方式求：(1)计算能控性矩阵23SBABABAB(4.13)(2)求S矩阵的逆：40 南京航空航天大学硕士学位论文ss11141S(4.14)ss41441(3)取S得最后一行pss，并按下列方式构造P矩阵：141443Pp1pA1pA1(4.15)按照上述方法可以的得到式(4.10)的能控标准型具体如下：x0100x011x0010x022qd+lon1(4.16)x0001x033x0495880..64196x144其中，d。1112233444.4.2控制器设计定义误差变量：zx11(4.17)zx,i234,,(4.18)iii1式中，为待设计的虚拟控制律。同时对于未知参数,i14,，令i1i22max14(4.19)且定义：ˆ(4.20)其中ˆ为的估计值。同时下文设计中c,,i14,,,和k均为待设计的正常数，下文iid不在赘述。对z求导可得：1Tzz12111(4.21)取Lyapunov函数V：11122Vz11(4.22)22对V求导可得：11V1zz11(4.23)将式(4.20)和式(4.21)代入式(4.23)中可得：41 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术VzzT1ˆ112111(4.24)zzz112z2ˆ121111141T122其中，zz111111。取虚拟控制律1为：41c1z1ˆ2z11111(4.25)41将式(4.25)代入式(4.24)中可得：Vc1z2zz122z21z21ˆ11112111114411(4.26)c1z2zz1ˆˆ111211表达式如下所示：12z2ˆ111(4.27)41类似的对zi23,求导可得：ii1zzTTii11xˆii11iiixjjjˆ(4.28)j1j取Lyapunov函数V：i12ViVi1zi(4.29)2对V求导，同时由上一步的推导可得：ii2221Vi1czjjci1zi1zzi1ij12(4.30)1ii11ˆzj1ˆˆi1jˆi11jj21同时，由不等式：Ti22izziiiii(4.31)4ii可得：i11Tii222izz,j11,iixjj4xjii(4.32)jij则：42 南京航空航天大学硕士学位论文i1i1i22zziizzii11ziizixjizij1xji4(4.33)i1iii11222ˆxjzziiiˆ4ijj1设计虚拟控制律为：ii1iiˆ2ˆi122ici1ziizijzi44iij1xjii11ii22j1i12ˆzjizixjzi(4.34)jj2144iiji1ii11xzj1jˆij1jii2i122j122且令ii1izziji，综合式(4.30)、式(4.34)，可得：44iij1xji1221Viczjjcizizzii1j12(4.35)1iiˆzj1ˆˆijˆijjj21对z求导可得：4zq4lon443(4.36)设计Lyapunov函数V和自适应律ˆ如下：412VVz(4.37)43423ˆ2zz232224344j4(4.38)44j1xj综合得：34Vcz2ˆzd44jjjlonlonjj11112132zzˆzˆ32z4444j4244j1xj(4.39)3322j132ˆzjj4z4xz4jj2144j333xzjj14ˆj1j43 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术定义变量v，其表达式如下所示：vc11kzˆ2z4d4442431ˆ322zj44j1xj(4.40)3322j132ˆzjj4z4xz3jj2144j333xzjj14ˆj1j则式(4.40)，可表达为如下形式：34Vcz22ckzˆzvzd(4.41)4jj4d4j44lonlonjj11设计控制律为：lon2zv4lon222(4.42)1zvlon4定理4.1：具有量化输入的小型无人直升机线性模型(4.16)，在控制律(4.42)的作用下，选取适当参数，对于给定的量化参数01,时，系统状态信号。lon证明：由引理4.1和式(4.42)可得到如下不等式：zdzz4lonlon4lonlonmin4122(4.43)zkzlon44lonlonmind4kd将式(4.43)代入式(4.41)中可得：34Vcz22ˆzv1z14jjj4lon4lonlonmin(4.44)jj114kd同时，222zvzv441zlon4lonzv222zv44(4.45)22zv4zv4zv4将式(4.45)代入到(4.44)中得：44Vcz22ˆzv144jjjlonmin(4.46)jj114kd44 南京航空航天大学硕士学位论文22又因为2ˆ，则式(4.46)可重写为如下形式：4422212V4czjjjlonminjj11224kd(4.47)2Vb4其中，(4.48)minc,,c,1424221bjlonmin(4.49)24j1kd同理，线性系统(4.6)的控制器设计与上文的设计步骤相似，这里就不做赘述。4.5基于PSO的参数自整定由4.4.1节内容可知，在设计Backstepping控制器的过程中，会设定c、c、c和c四1234个常数参量，选取不同的c,c,c,c值会带来不同的控制效果，为达到最佳的控制效果，1234寻找最佳参数，本节考虑将PSO算法应用于控制器参数优化。PSO算法是EberhartB博士和Kennedy博士在1995年提出的一种基于群体智能理论的演化计算方法，其主要思想是不同种群粒子之间相互竞争与相互合作，进而产生在某一条件下的最优结果，其具有算法简单、计算量小和计算效率高等优点[72]。4.5.1算法原理在n维目标搜索空间中，粒子i以一定的速度V飞行。设Xxxx为其在iii12iin搜索空间中的的初始位置矢量，Vvvv为粒子初始速度矢量。经过时间t之后，ii12iin粒子i到达Pppp[73]。粒子位置与速度的变化是根据粒子本身经验与其他粒ii12iin子经验来决定的，每一个粒子都是按照式(4.38)和式(4.39)进行变化[74]：k1kkkvidvidartp11didxidar22dtpidxid(4.50)k11kkxidxidvid(4.51)kkk1k1其中，i12,,,n，x和v为粒子当前位置和速度，x和v为t时间后位置和速度，ridididid1d和r为随机函数，其值域在01,之间，a和a为加速系数。2d124.5.1参数整定利用粒子群算法对控制器的4个参数c,c,c,c进行优化设计，其流程如图4.4所示。1234将PSO算法中的粒子按顺序分配给控制器的4个参数，然后将参数代入无人直升机控制输入中，并得到系统对应于该组参数的适应度值。最后通过判定条件检查得到的适应度值是否满45 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术足算法的终止条件，满足则退出，输出当前c,c,c,c的值，若不满足，更新粒子群，1234再次进入循环。图4.4PSO优化控制器参数流程图目标函数是PSO的重要组成部分，目标函数的合理选择是获得理想参数的前提。控制器参数的整定问题本质上是基于特定目标函数的参数优化过程。系统偏差的积分性能指标是指被调量偏离其稳态值在时间轴上的的积分，它是描述系统性能比较有效的目标函数之一，从中获得的最优参数可以使控制系统具有更好的稳定性，更小的超调量和更短的响应时间[75]。因此结合4.4节内容，给出如下目标函数：Jtzzdt(4.52)440其中z表示系统的误差变量，下文针对所设计的控制方法进行仿真验证分析。446 南京航空航天大学硕士学位论文4.6仿真验证选取量化器参数002.，04.，小型无人直升机初始位置lonminlatminlonlatggx02，y00，初始姿态角为0/12，0/12，=sinx1sinx2sinx3sinx4，同时PSO算法中，种群数量为N12，加速系数aa2，惯性因子为0.5，维数为4，最大进化代数为100代，最小适应值为0.1，12c,c,c,c1234的取值空间均为05。仿真结果如图4.5-4.7所示。图4.5和图4.6为不同的c,c,c,c取值下直升机位置和姿态角状态变化曲线，其中1234c,c,c,c1234是通过PSO优化算法得到的控制器参数值，另外两组是通过试凑法得到的。从图中可以看出，虽然这3组数据都能使小型无人直升机的位置和姿态角状态稳定，但是，通过PSO优化算法得到的控制器参数值，不仅可以使系统状态稳定，而且可以缩短系统的调节时间且超调量较小，取得了理想的控制效果。图4.7为小型无人直升机的实际输入曲线，从图中可以看出，无人直升机的控制输入在合理的变化范围之内。图4.5小型无人直升机位置变化曲线47 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术图4.6小型无人直升机姿态变化曲线图4.7小型无人直升机控制输入曲线48 南京航空航天大学硕士学位论文4.7本章小结本章研究了具有量化输入的小型无人直升机优化控制。由于小型无人直升机的控制信号传输系的稳定性是无人直升机稳定飞行的重要条件，因此为了增加控制信号的抗干扰性，本章考虑引入量化器。首先考虑将小型无人直升机的线性模型转化为可控标准型，以便控制器设计。进而采用Backstepping方法设计控制器，利用Lyapunov稳定性理论证明了系统的稳定性。同时为了获得最佳的控制效果，考虑采用粒子群算法来优化控制器参数。仿真结果，文中所设计的控制器控制效果良好，且PSO优化参数相比于试验凑法得到的参数可以使系统获得更佳的性能。49 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术第五章基于干扰观测器和SDRE的小型无人直升机优化控制5.1引言第三章和第四章研究了基于线性模型的小型无人直升机优化控制，然而线性控制方法是建立在小型无人直升机工作在平衡点附近的条件下，当系统远离平衡点位置时，系统性能会急剧下降，甚至不稳定[76]。因此，越来越多的研究学者关注无人直升机的非线性控制器设计方法，与线性控制方法的区别在于无人直升机的非线性模型可以更加准确的描述系统的运动特性，基于非线性模型所设计的控制器能够保证整个系统的全局或半全局稳定，且系统鲁棒性较好。目前，针对小型无人直升机的非线性控制器设计已有大量的研究成果，如Jiang[77]和Buskey[78]等将神经网络方法应用于小型无人直升机的飞行控制，文献[79]中采用模糊控制策略设计控制器，最终实现了无人直升机高度与姿态控制。然而，由于无人直升机的非线性模型较复杂，其通常是一14阶的非线性方程组，直接设计控制器较为困难。因此，Qiu等在文献[80]中，忽略了直升机的挥舞动态，使其适合反馈线性化控制器设计。Mahony在文献[81]中为将Backstepping方法应用于小型无人直升机系统，简化了无人直升机的合外力和合外力矩。由于模型的简化，不可避免地引入了未建模动态以及干扰作用，则上述基于简化模型设计的非线性控器的控制效果就会大打折扣。为此，许多学者将研究重点转向带有系统不确定和外界干扰的无人直升机系统控制器设计。Cai等在文献[82]中充分考虑了无人直升机的非线性特性，利用滑模控制方法的特点，将滑模控制与自适应方法相结合，最终获得了较为满意的轨迹跟踪效果。文献[83]采用模型预测控制与非线性干扰观测器相结合的思路，设计出小型无人直升机的轨迹跟踪控制律。Leonand等在文献[84]中，参考韩京清学者的自抗扰控制器思想，提出采用扩张状态观测器来与近似反馈线性化方法相结合的方法，实际仿真表明，该方法具有较好的干扰抑制效果，且系统鲁棒性较好。本章在第二章非线性简化模型的基础上，提出了一种基于干扰观测器和SDRE的小型无人直升机优化控制。SDRE方法是一种将非线性HJB(HamiltonJacobiBellman)问题转化为求解状态相关Riccati方程的控制方法，其可以看做是LQR方法在非线性领域的拓展，它的特点是在满足系统性能指标最小的前提下根据系统需求改变状态变量和控制输入[38]。同时考虑直升机系统的不确定性与外界干扰问题，将参数不确定与外界干扰看做总干扰，引入非线引50 南京航空航天大学硕士学位论文入线性干扰观测器，结合SDRE和干扰观测器输出设计具有干扰抑制能力的无人直升机飞行控制器，并在MATLAB平台上对所设计的控制方法进行了仿真验证。5.2SDRE概述5.2.1发展及应用Pearson在1962年提出的非线性规划概念中首先引出SDRE一词[85]，Wernli和Cook等学者对SDRE方法理论进行了扩展补充，并给出相关的理论性证明。在总结前人研究成果的基础上，1992年Colutier最先将SDRE方法用于飞船飞行控制设计，经过多年发展，SDRE方法已经发展成为较为成熟的理论体系。近年来，SDRE方法因其控制算法简单、控制效果较好同时能够满足被控系统对状态变量和控制作用大小的要求等优点得到了越来越多研究者的青睐，在非线性系统的最优控制器设计中有了较多应用。文献[86]将SDRE方法应用于卫星系统姿态控制，ShimaT和IdanM[87]等人将SDRE方法与滑模控制相结合的思路，利用SDRE的解来设计滑模面，并将其应用于导弹系统，仿真表明该控制方法与传统的滑模控制方法相比具有更好的鲁棒性。XIN[88]等采用SDRE控制和-D方法相结合的方法实现了导弹直接侧向力与气动力复合控制系统设计。5.2.2基本原理SDRE方法的思想是将系统非线性方程处理成类似线性结构的形式，并根据给定的性能指标函数J，得到系统的最优控制u。它可以看作是线性LQR方法在非线性系统控制中的延伸。但是，两者的不同之处在于在SDRE方法中系统矩阵Ax，Bx和加权阵Qx，Rx中都可以包含状态变量x，而线性LQR方法中均为常值矩阵[38]。这样带来的好处就是在兼顾稳定性以及系统性能指标最小的情况下，可以通过选择相应的状态相关权矩阵来满足被控系统对控制作用大小以及状态变量的要求，从而改善系统性能[38]。现将SDRE方法的基本原理介绍如下：考虑形如：xfxgxu(5.1)的非线性仿射系统，设计合适的u，使下列性能指标函数：1JxxQxxuRxudt(5.2)20nmn1nmnnmm最小，其中xR，uR，fxR，gxR，QxR，RxR，且fx满足如下两个条件[85]：51 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术a)f00(5.3)b)fx连续可微显然SDRE方法在形式上与线性LQR方法类似。为了得到SDRE方法的解析解，可以采取如下步骤：(1)首先将式(5.1)等效变换为与线性系统类似的状态相关系数(State-dependentCoefficients,SDC)形式：xAxxBxu(5.4)nnnm其中，AxR，BxR。对比式(5.1)可得：fxAxx，gxBx(5.5)[89]2系统矩阵Ax的选取不是唯一的，考虑一个简单的例子，fxxxx，通过等效122变换，式(5.4)中的Ax可表示成如下两种形式：x20Ax1(5.6)0x20x1Ax2xxx(5.7)221令：AxikAx121kAx，i345,,(5.8)其中，01k，则存在无穷多个Ax，满足Axxfxii证：当fxAxxAxx时，12AxxikAx121kAxxkAxx1AxxkAxx22(5.9)fx尽管Ax的选取并不唯一，但其必须满足一定的条件。文献[89]中指出，矩阵Ax必须满足Ax,Bx逐点可控。控制理论中，可控性矩阵Mx表示为如下形式：Cn1MCxBxAxBxAxBx(5.10)线性系统中，Mx为常值矩阵，且当可控性矩阵Mx满秩时，系统可控。然而在非线CC性系统中，矩阵Mx是状态相关的，系统可控必须满足：Cx，可控性矩阵Mx始终满秩，其中表示状态变量x的取值空间。C(2)求解状态相关Riccati方程：52 南京航空航天大学硕士学位论文1AxPxPxAxPxBxRxBxPxQx0(5.11)其中，Px为方程(5.11)的对称半正定解。由于方程(5.11)中的矩阵都是状态相关的，当系统阶次较高时，求解过程极其复杂和困难。因此人们展开了一系列旨在如何有效求解状态相关Riccati方程的工作，经过多年的研究与发展，现如今比较有效的方法有：泰勒级数法、Andrea等人提出的改进Newton方法和XIN等人提出的D法。(4)计算控制输入：1uxKxxRxBxPxx(5.12)1其中KxRxBxPx。为了更直观的表达SDRE方法原理，给出SDRE方法流程图，如图5.1所示。图5.1SDRE控制流程图5.3问题描述考虑第二章在获得小型无人直升机的简化非线性模型时存在一定误差，同时考虑直升机建模误差与外界干扰，以组合干扰d来表示它们的总和，则小型无人直升机的非线性简化模型为：53 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术xhfxhgxugdhh+d(5.13)gbbgggg其中，状态变量xpvw，pxyz为直升机位置，hbbvuvw为直升机速度，为直升机姿态角，pqr为直升机角速率，u为控制输入，ddddddd，hcollonlatpeduvwpqrbRvbgbbvgRegZwefxbg33w(5.14)bS1bbbIIA0340033330Zecol3033I3033gx，e0，g03d00(5.15)3433331B033I3其中，m为无人直升机质量，g为重力系数，Z、Z为与直升机结构相关的系数，惯性张wcol量矩阵IdiagIII，矩阵A，B如下所示：xxyyzz0ebeaAebea0(5.16)00Nr00lonlatB00lonlat(5.17)NN00colped旋转矩阵R和S分别定义为：bgRbgcoscoscossinsin(5.18)sinsincoscossinsinsinsincoscossincoscossincossinsincossinsinsincoscoscos1sintancostanS0cossin(5.19)0sin/coscos/cos为了便于控制系统的设计，提出如下假设条件：假设5.1[90]：为保证旋转矩阵R和S的非奇异性，假设小型无人直升机在整个飞行bg过程中姿态角变化范围为//22。假设5.2：对于无人直升机系统(4.13)，所有状态变量均可测。54 南京航空航天大学硕士学位论文5.4控制器设计由5.3节内容可知，无人直升机是一高阶非线性系统，通常包含12个状态变量和4个控制变量，如果直接针对系统(5.13)设计控制律较为困难且计算量较大。因此本节考虑将无人直升机系统分为4个子系统，分别为：位置环、速度环、姿态环和姿态角速率环，依次对各环设计及基于SDRE方法的跟踪控制律，使无人直升机的位置和偏航角期望信号Tpr=xtrytrrzt和rt。控制器设计结构图如图5.2所示：图5.2控制器设计结构图5.4.1位置环由式(5.14)和式(5.18)得，位置环动态方程为：gxccussccsvcscsswgycsusssccvcssscw(5.20)gzsuscvcssscw其中，符号c和s和表示cos和sin的缩写。将式(5.20)变换为如下形式：xpAxxppBxupp(5.21)ggg其中，xxyz，uuvw，ppcccssAxp033，Bxpssccssssccsc(5.22)cscsscsssccc对Bx取行列式得：p222Bxp=cc(ssccs)(cscss)(5.23)根据假设5.1知，小型无人直升机的姿态角在//22内变换，则Bx0，Bx始pp终满秩，Ax,Bx满足逐点可控。ppT给定期望位置信号p=xtytzt，定义误差e：rrrrpep=xppr(5.24)55 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术对式(5.24)求导的：e=xpppr=AxxBxupppppr(5.25)AxeBxupAxpppprprBxupppr取性能指标函数：1JxpeQxepppuRxudtppp(5.26)20其中，Qx和Rx为状态相关正定对称权值矩阵，根据5.22节内容可得最优控制律u为：ppp11uRxBxPxe(5.27)p1pppp这里Px为下列SDRE方程的解：p1AxPxpp+0PxAxppPxBxRppxBxPxppp(5.28)为消除式(5.25)中的已知微分项，引入前馈补偿作用u：p21up2Bxppr(5.29)则跟踪控制律u为：puuupp12p(5.30)5.4.2速度环由式(5.14)-式(5.19)得，速度环动态方程为：uvrwqgsin+duvwpurgsincosdv(5.31)wuqvpgcoscosgZwZdwcolcolw观察方程(5.31)知其不是仿射非线性系统。为方便使用SDRE方法设计控制器，根据假设5.1，小型无人直升机姿态角变化较小，参考文献[91]给出如下近似：sin，sin，cos1，cos1(5.32)联合式(5.31)和式(5.32)，将式(5.31)变换为如下形式：xvAxxvvBxudvv+v(5.33)其中，xuvw，u，ddddvvcolvuvw56 南京航空航天大学硕士学位论文0rq00gAxr0p，Bx00gvv(5.34)qpZZ00wcol由式(5.33)知，直升机系统存在建模误差以及外界干扰，由于d无法直接计算或测量得v到，为此引入非线性干扰观测器实现对d的估计。v设计非线性干扰观测器为[92]：zlxzlxvvAxxvvBxuvvpxvdˆzpx(5.35)vv其中，dˆ为d的估计值，px为待设计的非线性函数，lx为非线性观测器的增益，满足：vvvvlxpx/xvvv(5.36)定义观测器误差为：dddˆvvv(5.37)假设db，b为一未知正常数，且d=0，则根据式(5.35)和式(5.37)，得到观测器误差vvvv系统的动态方程为：dddˆvvvzpxlxzvv(5.38)lxvAxxvvBxuvvpxvpxvlxdvv由式(5.38)可知：选择适当的lx可使观测器误差按指数收敛，得到对d的估计值d。同时，vvv式(5.34)中，Bx0，Bx满秩，则Ax,Bx满足逐点可控。vvvv已知期望指令信号u，定义误差e：pvex=uvvp(5.39)对式(5.39)求导得：ex=uvvp=+AxxBxuduvvvvvp(5.40)AxeBxuuAxudvvvvpppv取性能指标函数：1JxeQxeuRxudtv20vvvvvv(5.41)其中，Qx和Rx为状态相关正定对称权值矩阵，则根据5.22节内容可得最优控制律uvvv1为：57 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术1uRxBxPxev1vvvv(5.42)这里Px为下列SDRE方程的解：v1AxPx+0PxAxPxBxRxBxPxvvvvvvvvv(5.43)由于干扰d与uAxu为非匹配干扰项，参考文献[63]，引入了干扰补偿系数K：vpvpdv111KdvAxvBxKvvBxvAxvBxKvv(5.44)1其中KRxBxPx。则跟踪控制律u为：vvvvvuuKdˆuAxuvv1dvvpvp(5.45)5.4.3姿态环由式(5.14)和式(5.19)得，姿态环动态方程为：pqsintanrcostanqcosrsin(5.46)qsin/cosrcos/cos将式(5.46)变换为如下形式：xaAxxaaBxuaa(5.47)其中，x，upqr，aa1sintancostanAxa033，Bxa0cossin(5.48)0sin/coscos/cos对Bx取行列式运算得：aBxa=1/c(5.49)同理，根据假设5.1，Bx0，Bx始终满秩，则Ax,Bx满足逐点可控。aaaa已知期望指令信号a，其中，是通过速度环解算得到，为rrrrrrr外部输入指令信号，定义误差e：aexa=aar(5.50)对式(5.50)求导得：58 南京航空航天大学硕士学位论文e=xaaar=AxxBxuaaaaar(5.51)AxeBxuaAxaaaararBxuaaar取性能指标函数：1JxpeQxeaaauRxudtaaa(5.52)20其中，Qx和Rx为状态相关正定对称权值矩阵，则根据5.22节内容可得最优控制律uaaa1为：1ua1RxBxPxeaaaa(5.53)这里Px为下列SDRE方程的解：a1AxPxaa+0PxAxaaPxBxRaaxBxPxaaa(5.54)同时为消除位式(5.51)中的已知微分项，引入前馈补偿作用u：a21ua2Bxaar(5.55)则跟踪控制律u为：auaua12ua(5.56)5.4.4姿态角速率环由式(5.14)-(5.19)得，姿态环动态方程为：pqrII/Iqp+dyyzzxxeablonlonlatlatpqprII/Iqpdzzxxyyeablonlonlatlatq(5.57)rpqII/INrNNdxxyyzzrcolcolpedpedr观察方程(5.57)知其不满足(5.3)中f00的条件，含有偏差项N，为消除偏差项的影colcol响，引入定义变量s[89]：1ss11110(5.58)联合式(5.57)和式(5.58)，将其变换为如下形式：xeAxxeeBxueede(5.59)其中，xpqrs，u，dddd0，e1elonlatpedepqr59 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术rIIqIIyyzzyyzz0ebea22IIxxxxrIIqIIzzxxzzxx0ebeaAxe22IIyyyy(5.60)qIIpIIxxyyxxyyNNrcolcol22IIzzzz00010lonlat0Bxlonlate00N(5.61)ped000由式(5.57)已知，直升机系统存在建模误差以及外界干扰，由于d无法直接计算或测量e得到，为此引入非线性干扰观测器实现对d的估计。e设计非线性干扰观测器为[92]：zlxzlxeeAxxeeBxueepxe(5.62)dˆzpxee其中，dˆ为d的估计值，px为待设计的非线性函数，lx为非线性观测器的增益，满足：eeeelxepx/xee(5.63)定义观测器误差为：dddˆeee(5.64)假设db，b为一未知正常数，且d=0，则根据式(5.62)和式(5.64)，得到观测器误差eeee系统的动态方程为：dddˆeeezpxlxzee(5.65)lxeAxxeeBxueepxepxelxdee由式(5.65)可知：选择适当的lx可使观测器误差按指数收敛，得到对d的估计值d。eee已知期望指令信号u，uu0定义误差e：aaaeexe=eua(5.66)对式(5.66)求导的：60 南京航空航天大学硕士学位论文ex=ueea=AxxeeBxueedeue(5.67)AxeBxuduAxueeeeaea取性能指标函数：1JxeeQxeeeeuRxudteee(5.68)20其中，Qx和Rx为状态相关正定对称权值矩阵，则根据5.22节内容可得最优控制律ueee1为：1ue1RxBxPxeeeee(5.69)这里Px为下列SDRE方程的解：e1AxPxee+0PxAxeePxBxReexBxPxeee(5.70)由于干扰d与uAxu为非匹配干扰项，参考文献[63]，引入了干扰补偿系数K：eaeade111KdeAxeBxKeeBxeAxeBxKee(5.71)1其中KRxBxPx。则跟踪控制律u为：eeeeeuuKdˆuAxu(5.72)ee1deeaea至此，小型无人直升机的4个子系统的跟踪控制器已全部设计完成，下文将在MATLAB平台进行仿真，对所设计的控制器进行仿真验证。5.5仿真验证为验证上文所设计的基于SDRE的小型无人直升机飞行控制方法有效性，本部分将进行仿真研究。选择小型无人直升机的参数如表5.1所示[56]：61 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术表5.1小型无人直升机系统参数参数含义值单位m小型无人直升机重量8.2kg2g当地重力加速度9.8ms2I惯性张量矩阵diag0.180.340.28kgm1Z直升机结构系数0.76sw2Z直升机结构系数131.4mrads/col1A式(4.16)diag48.1825.500.98s00168902B式(4.17)sB089000037..001358给定飞行参考轨迹：3sin.t03pr3cos.t03m，r0rad(5.73)22t直升机初始位置pm002，初始姿态角00/20rad。在5.4.4节内容0中，虽然考虑干扰d=0和d=0，但为了验证文中控制方法的鲁棒性，令vedv0.6sint()0.4sint()0.4sint()(N)，de0.3sint()0.2sint()0.3sint()(Nm)。参数5，系数矩阵lxdiag4555.，lxdiag284415..，4个子系1ve统的状态相关权值矩阵分别选为：g2g2g2Qxdiag20x20y20zpg2g2g2(5.74)Rxdiag15x15x20xp222Qxvdiag10u20v20w222(5.75)Rxvdiag40u20v20w222Qxadiag202020222(5.76)Rxadiag1010202222Qxediag10p10q20r20s2222(5.77)Rxediag10p20q20r15s系统仿真结果如图5.3-5.8所示：62 南京航空航天大学硕士学位论文给定期望螺旋上升飞行轨迹曲线，图5.3和图5.4分别为小型无人直升机在存在干扰情况下的位置跟踪过程和三维轨迹跟踪过程。由图可知，小型无人直升机在大约2s时间之后可以跟踪上期望的位置信号，且三轴位置超调量较小，跟踪效果良好，系统对外界干扰具有良好的鲁棒性。图5.3小型无人直升机位置跟踪过程图5.4小型无人直升机三维轨迹跟踪过程63 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术直升机的初始姿态角00/20rad，期望滚转角与俯仰角信号通过位置环的稳定控制解算得到，其值分别为位置环控制输入u与u，期望偏航角信号为。图vvr5.5和图5.6分别为小型无人直升机的姿态角跟踪过程和姿态角速率变化曲线。由图可知，在初始03s时间内，无人直升机偏航角变化较快，5s时间之后可以稳定跟踪望的偏航角信号，误差较小，跟踪效果良好，且滚转角与俯仰角在合理的变换范围之内，系统对外界干扰具有良好的鲁棒性。图5.5小型无人直升机姿态变化曲线图5.6小型无人直升机角速率变化曲线64 南京航空航天大学硕士学位论文图5.7和图5.8分别是速度子系统、角速率子系统的干扰估计和实际控制输入，从图中可以看出，通过选择合适的参数，所设计的干扰观测器可以估计出外界作用在系统中的干扰，干扰误差较小，通过将干扰的估计值引入到控制律中可以有效的对干扰进行补偿，且小型无人直升机的实际控制输入在合理的变化范围之内。图5.7外部干扰估计图5.8小型无人直升机实际控制输入65 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术5.6本章小结本章采用干扰观测器和SDRE相结合的方法来设计小型无人直升机飞行控制律。首先给出SDRE方法的适用条件以及控制原理与流程图，在此基础上，考虑到无人直升机系统阶次较高，直接设计控制器较为困难，将无人直升机系统分为4个子系统，即：位置环、速度环、姿态环和姿态角速率环。针对速度环和姿态角速率环存在建模误差以及干扰的情况下，引入非线性干扰观测器得到对干扰的估计值，结合SDRE和干扰观测器输出，设计跟踪控制器。仿真结果表明，文中给出的控制方法使得无人直升机系统在存在外界干扰情况下具有较强的鲁棒性，且跟踪性能良好。66 南京航空航天大学硕士学位论文第六章小型无人直升机三维视景仿真实现6.1引言随着无人直升机应用场合与应用需求的不断变化与增长，对无人直升机的飞行性能与飞行品质要求也越来越高。研究无人直升机系统的飞行性能最直接的方法是通过飞行测试实验来完成，然而在某些情况下，许多特殊的飞行实验存在一定的未知性和危险性。此时，需要用其他的方法来完成此项工作，其中，计算机视觉模拟技术是有效方法之一[93]。计算机技术的日益成熟与相应软件的不断出现使其成为飞行器模拟设计与飞行测试实验的重要辅助手段之一。计算机仿真可以对实际飞行起到一定的指导作用，提高飞行测试的可控性和结果可预测性，具有节省时间，节省人力和财力等优点。因此，计算机仿真技术是研究无人直升机飞行性能与品质的重要手段之一[93]。视景仿真是计算机仿真中具有代表性的技术，它与普通的数值仿真相比，可以通过图形或者动画的形式来呈现整个仿真过程，具有数值仿真难以比拟的实时性和真实感。仿真过程中，用户可根据自身的目的与需求，添加特定的天气条件或特定的飞行任务，使其最大程度上逼近现实环境下的飞行。现如今，视景仿真技术已广泛应用于航天器模拟飞行、模拟军事演习和虚拟现实等。本章在第三章数值仿真的基础上，采用三维视景仿真来验证文中控制方法的有效性，再现小型无人直升机的轨迹跟踪过程。设计思路采用VisualC++6.0编程工具来实现软件平台的构建，OpenGL绘制三维物体与自然景物，将两者整合，模拟小型无人直升机的飞行过程。最后的视景仿真实验验证了鲁棒伺服LQR控制器的有效性，同时可有效地模拟小型无人直升机的轨迹跟踪过程。6.2自然景物模拟建模概述视景仿真技术中物体建模是非常重要的部分之一，其目的在于高度还原自然世界中的客观物体。根据对象本身的特点，自然物体的建模可分为两大类，即规则和不规则[94]。规则物体建模工作是三维建模中的主要部分，它所代表的物体对象可以用常见的几何函数和描述，在此基础上，辅之以相关的现世模拟条件，如，颜色，质地，光源以及体态等，便可实现对规则物体的模拟构造。而不规则物体代表的是自然世界中无法通过传统的几何函数来描述的客观事物，这类事物通常具有弯曲，皱褶的形态等特点。对于这一类对象的建模主要通过以下三种方法来实现[94]：67 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术(1)在规则模型的基础上，加之以随机干扰作用，生成不规则表面。这种方法只对不规则程度较低的物体较为有效，当物体结构较为复杂时，干扰作用的选择较为困难且不实际。(2)粒子系统函数。假设自然界中的物体都是由粒子所组成，粒子自身存在某种运动，且其形状和属性随着物体的改变而改变，物体模型由不同形态的粒子所描述。通常一些非刚体如气流、飞行器尾焰、雨雪等建模通过这种方法来实现(3)分形函数。根据分形理论动态表达不规则物体，通过给定的形状控制参数来模拟具有多类细节特征的自然物体，其典型应用为通过分形函数来构造自然世界中的地形和河流。本章主要涉及了飞行环境中的地形和天空模型的构造，下文将具体介绍地形和天空的建模工作。6.3三维地形生成方法三维地形的模拟主要有两种，即真实地形与仿真地形模拟。真实地形与现实世界中的地形环境高度吻合，其构造必须采用真实的地形数据，如高度和经纬度等来实现，这种方法构造较为复杂，地形生成较慢。而仿真地形的构造一般是采用随机生成与分形函数的方法，通过上述方法生成地形速度较快，且生成的地形文件除了与无法与真实一一对应之外，同样适用于各类仿真系统中。下文将对这几种方法作简单描述。6.3.1基于真实数据的地形构造[95]根据真实数据所构造的三维地形与现实地形环境相吻合，在实际工程应用中该方法使用的最多。基于真实数据的地形通常由数字地形模型(DigitalTerrainModel,DTM)或者数字高程模型(DigitalElevationModel,DEM)来生成。DTM中的数据是通过飞机或者卫星采集得到，在此基础上，将这部分数据与卫星遥感拍摄的地形图像数据一一对应，精确映射到构造地形的相应部位。但是当所构造的地形面积较大时，DTM数据量太过庞大，处理时间长且处理难度较大。因此，在后续研究中考虑通过简化DTM中的数据形式来减小计算量和复杂度。DEM在DTM的基础上简化了DTM的数据，提取其中的关键数据，其具有更高的实际应用意义。图6.1描述的是美国加利福利亚北部的某个半岛地区的地形。68 南京航空航天大学硕士学位论文6.3.2基于数据拟合的地形构造[96]基于数据拟合的地形构造是最简单的一类方法，其思想是通过给定的高程数据生成函数随机产生一系列特征点数据，然后采用曲线拟合的方法生成较为光滑的地形，进而在地形上贴上纹理图像。该方法地形构造速度很快，但同时由于整体的设计框架较为简单，地形的真实感不太理想。6.3.3基于分形函数的地形构造[96]由6.2节内容可知，分形函数还构造地形的有效手段之一。Mandelbrot在1975年提出分形几何理论，在文献[96]中，Mandelbort指出，客观世界中的某些事物具有自相似的层次结构，即事物的局部与整体在形态、空间和结构上存在自相似性。因此，适当的放大或缩小事物的局部并不会引起整体的改变。基于此原理，分形函数地形构造中将复杂的大块地形分成多个简单的具有相似特征的小块来表示，而这些小块主要是通过递归算法按照一定的规则来产生。通过分形函数所构造的地形模型与数据拟合方法得到的相比其真实感更高。图6.1所示为采用分形函数所构造的地形图。图6.1美国某半岛地区地形图6.2分形函数构造地形上述三种方法中，只有基于真实数据所构造的地形与现实地形贴合，其他两种方法在地形的真实感方面都有所欠缺，一般用于对真实度要求不高的场合。鉴于本章研究的小型无人直升机的视景仿真对地形模型的要求并不是很高，因此本章采用分形函数来实现地形构造，即图6.2所示地形。6.5天空模型生成方法视景仿真系统中，天空模型的主要目的是增强视觉效果，提高整个系统的真实度。天空模型的生成主要由以下几种方法来实现[94]。69 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术6.4.1平面天空平面天空的构造方法是首先绘制一个矩形，然后将包含天空信息的图片处理成纹理文件，将其映射到绘制的矩形上。仿真中，将上述矩形跟随仿真视点，使之始终可见。这种方法简单易实现且计算量较小，但构造的天空模型是二维的且逼真程度相对较低。图6.3所示为构造的平面天空模型。图6.3平面天空模型6.4.2立方体盒子法顾名思义，立方体盒子方法构造天空时，首先需要绘制一个具有六平面的立方体，然后把每一个平面当作天空的一部分，再将包含天空信息的图片处理成纹理文件分别映射到每个平面。如图6.4所示，该方法与平面天空方法相比，其所构造的天空模型更加立体逼真，但其要求立方体的六个平面必须无缝连接，否则天空模型会出现缝隙和撕裂感。通常，我们在构造窗外天空视景时采用这种方法。6.4.3球形法采用球形法创建天空模型时需要先绘制球状体，再将纹理文件映射其上，该方法与立方体盒子法相比有很多优点。首先由于球状物体本身的特点，球形法绘制的天空顶点更多，其带来的好处之一就是我们在需要给天空模型添加雾化条件时更加容易，雾化效果更加均匀。同时，为了呈现不同时刻的天空阳光和色彩，可以改变每个顶点的颜色。图6.4所示为通过球形法绘制的天空，对比图6.4可知其更加逼真。70 南京航空航天大学硕士学位论文图6.4立方体盒子天空图图6.5球形法天空图6.5基于OpenGL的视景仿真实现OpgenGL(OpegnGraphicsLibrary)是一不依赖于操作系统和系统环境的三维图形库，因其强大的图形处理功能和可移植性高等优点，现已广泛应用于动画演示、视景仿真和工业生产模拟等众多领域。下文对OpenGL的工作原理与一些具体功能实现与作简单陈述。6.5.1OpenGL简介OpenGL作为一类程序接口，提供了100个相关命令和函数供用户使用[97]。SGI公司为方便用户使用，将这些命令函数分别封装在三个不同的库文件中，分别是：实用库(GLU)，该库的主要功能是实现坐标系转换、纹理添加和将多边形网格化；窗口库(GLX)，该库主要用以实现OpenGL与用户调用的窗口文件的交互；辅助库(GLAUX)，该库主要用于工作窗口初始化和绘制目标对象等，用户可根据自身需求调用相应的库文件。同时OpenGL的双缓存机制可以用于动画制作以实现三维动画仿真。OpenGL中操作函数处理图形文件时从图形顶点开始，经过一系列流程后将像素值写入帧缓存中，图6.6是OpenGL的工作流程示意图[98]。图6.6OpenGL工作流程示意图由图6.6可知，OpenGL工作流程还是较为复杂，下文就流程图中的几个重要部分作简单介绍。71 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术(1)几何段操作几何段操作包括顶点操作和几何要素装配。顶点操作是将几何对象的顶点坐标经过一系列变换到OpenGL坐标系中，因为在OpenGL中描述几何物体的运动和位置时，必须在当前观察坐标系下。几何要素描述的是几何物体的特征表示，对于不同的几何特征使用的装配方法也会不同[98]，如当几何要素表示为裁剪平面时，平面的顶点坐标需要经过投影矩阵变换后得到，进而以标准面为参考对平面进行裁剪；当几何要素表示为平直明暗时，需要将绘制的几何体线和各个顶点赋予相同的颜色。(2)像素操作描述图片特征通常由像素值表示，同理，OpenGL在工作时会读取图片的像素数据。当图片较大时，这部分数据比较庞大，因此OpenGL中考虑将这部分像素数据压缩分解成多组数据，生成像素段[94]。由图6.6.可知，像素段的生成主要有两种途径，一种是前面介绍的压缩分解，另一种是通过缓冲区读入，通过缓冲区读入的像素数据需要经过放大、偏置等操作最终生成像素段数据。(3)纹理映射通过OpenGL绘制的几何物体只显示物体最初的形状，物体颜色、材质和图案等无法显示，因此为了让物体看上去更加真实，OpenGL中提供了给物体添加纹理的方法[94]。将物体图案颜色等特征处理成纹理文件，用户可以根据需要给绘制的几何物体添加任意纹理，由以上的简单介绍可知，OpenGL是一功能完善的图形软件接口，提供了多种图形操作函数，它不仅可以绘制显示简单的点线面，而且可以通过对点线面的一系列操作实现复杂的三维物体的显示操作，下文将简单介绍OpenGL中三维物体是如何显示的。6.5.2坐标变换OpenGL中坐标系统是三维物体显示的重要条件，它是将物体在二维空间的数据信息与其在三维空间中的表示相结合的纽带。一般绘制图形物体时，会涉及到三种类型的坐标系，其分别为：世界坐标系，局部坐标系和屏幕坐标系[98]。世界坐标系是存在于物体显示的空间内，坐标轴的选取规则应该尽量适合对物体的描述，世界坐标系是固定不变的。局部坐标系是一种与物体相固连的坐标系，其原点在物体质心处，通常我们在绘制图形物体时，需要一系列的放大、缩小、平移和旋转等操作，因为局部坐标系与物体相固连，因此上述操作可以通过局部坐标系本身的放大、缩小、平移和旋转来实现。局部坐标系不是固定的，其根据物体的变化而改变。在计算机对图形物体完成加工处理之后，需要将物体显示出来，此时会用到屏幕坐标系。顾名思义，屏幕坐标72 南京航空航天大学硕士学位论文系是定义在显示屏幕上的一类坐标系，通常以显示屏幕的左下角为原点。坐标轴平行于屏幕变边缘。这样三维空间里的物体就可以在二维屏幕上所显示。总的来说，OpenGL中三维物体的显示可用图6.7概括表达[95]。图6.7三维物体显示从图6.7中可以看出，上述显示步骤需要一系列的的坐标变换，主要有模型变换、投影变换和窗口变换等[98]。模型变换是在世界坐标系中实现中，它主要包括模型的平移、旋转以及放缩，其中模型的平移运动通过glTranslate{fd}(TYPEx,TYPEy,TYPEz)函数实现，(x,y,z)表示沿各自方向的平移量。旋转运动通过glRotate{fd}(TYPEangle,TYPEx,TYPEy,TYPEz)函数实现，angle变量表示模型旋转角度大小，旋转轴线为原点(0,0,0)到点(x,y,z)之间的连线。模型放缩则是通过glScale{fd}(TYPEx,TYPEy,TYPEz)来实现，(x,y,z)为各轴缩放因子，通常为(1,1,1)。投影变换是OpenGL非常重要的一种变换形式，它是将三维物体显示在二维屏幕上的关键步骤。投影变换的本质是定义一个范围空间，只有在范围空间内的物体才可以通过屏幕显示，其一般有两种变换形式，即：透视投影和正投影。透视投影跟我们生活中观察景物时具有相似特征，近大远小的效果。而通过正投影变换的物体在屏幕上显示时其大小不为因为观察者与屏幕之间距离的改变而发生变化。因为透视投影与我们实际生活中观察体验更接近，因此本章采用透视投影变换，其通过gluPerspective(GLdoublefovy,GLdoubleaspect,GLdoublezNear,GLdoublezFar)函数来实现。在上述一系列变换之后需要将图形绘制到屏幕中显示，窗口变换则是实现这一操作的变换形式。窗口变换指定屏幕中的一块区域用以显示图形物体，可以通过glViewpotr(x,y,width,height)函数实现，其中(x,y)表示在屏幕坐标系下窗口区域的左下角的点坐标，width和height分别表示显示窗口的宽度和高度。至此，关于OpenGL的一些基本知识以及常用的变换关系函数已介绍完成，下文将在OpenGL的基础之上给出具体的仿真软件平台设计细节。6.6仿真平台软件设计仿真平台软件设计整体框架结构如图6.8所示，其中数据输入主要包含小型无人直升机的状态变量和控制输入变量；控制器设计主要负责控制律的解算；飞行显示模块主要负责无人直升机的飞行演示。73 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术图6.8仿真平台软件结构示意图6.6.1开发工具介绍本章使用的开发语言环境为VisualC++。早期的编程工具结构较为简单且功能单一，而随着编码技术的不断提高，已有的开发工具无法满足编程人员的需求。在此基础上，Microsoft公司在1998年了发行了一款为名“MicrosoftVisualC++6.0”的程序设计工具，VisualC++6.0不仅可以实现代码编辑，同时还具备了代码编译、连接和调试等功能[99]。进而整个软件的设计与实现在VisualC++6.0平台上就可单独完成，方便快捷。此外，VisualC++6.0的创新之处在于其不仅支持面向过程的编程，同时还支持面向对象的开发风格，是集软件代码生成和可视化编辑于一体集成开发工具。VisualC++6.0的主界面如图6.9所示，所有软件项目的开发调试都是在该界面内完成。图6.9主窗口界面图6.10输出窗口图其中，菜单栏和工作栏是功能按钮，如复制、编译、调试和设置等存放的区域；工作区主要是显示当前的工程文件名，以及工程中的文件类型，通常VisualC++6.0中的文件类型由头文件、源文件、资源文件和外部依赖项所组成。头文件中存放是一些变量和函数的定义，源文件中存放的是各类函数的实现语句，资源文件跟软件的界面风格设计相关，外部依赖项中主要是添加的一些外部库文件。编辑区就是我们编写代码的区域，用户可根据自身的需求来完成相应的语言编程，输出窗口是一比较重要的部分，它涉及到程序的调试，从该窗口信息74 南京航空航天大学硕士学位论文中可以判断程序是否出错以及错误提示。如图6.10所示，文中所编写的代码可成功编译。VisualC++6.0是一款功能强大的程序设计工具，它可以实现开发者的多种需求。这里只对其作简单介绍，更多具体的使用手册与功能说明可参考[99]和[100]中给出的详细说明。6.6.3控制器设计无人直升机系统中设计正确的控制律是其稳定飞行的前提，因此，在仿真平台设计中，需要单独设计控制器模块。一般情况下，控制律是系统状态的函数，该模块能够读取无人直升机的状态信息，通过控制律解算后，输出无人直升机的控制量。编程中定义控制器函数为：int*controller(int*s[8]){//}{}中为的控制律表达式，因为本章仿真软件平台设计是基于第三章鲁棒伺服LQR，因此具体的数学表达式可参考第三章内容。s[8]中存放的是小型无人直升机的状态信息。设计时采用如下语言形式来实现：inti=0;while(i<8){intc;cin>>c;*(s+i)=c;i++}在controller函数成功调用之后，需要将其输出即控制律的值放入内存空间中，外部系统调用。具体的实现形式可以通道VC++语言中的malloc函数来实现，该函数的主要功能是申请一块内存空间供用户使用。考虑软件平台的可移植性，在完成上述控制律的计算之后，设计中将控制器函数封装成程序接口。VC++中通常可将函数封装成动态链接库(DLL)的形式，用户只需将生成的DLL文件添加到相应的库中就可以直接调用控制器解算模块，如图6.11所示。图6.11控制器动态链接库在设计完上述的控制器解算模块之后，将得到的控制律传输给小型无人直升机的数学模75 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术型。因为本章内容的主要目的是通过仿真平台来验证第三章所设计的跟踪控制器性能，因此，小型无人直升机的数学模型即是在第三章中给出的无人直升机的纵向通道与横向通道的线性模型，所以具体的模型建立与数学表达式可参考第三章内容，本章就不再赘述。6.6.2界面设计主界面是用户进入软件系统后所见到的最基本的界面，且大多数人机交互功能都可以在主界面中设计完成，因此设计布局合理、功能完善的主界面是很有必要的。本章设计中采用的主界面框架如图6.12所示，其中主界面的顶端为菜单区，包括主要的功能实现按钮，如控制器参数设定，飞行时间设定以及飞行轨迹显示等，菜单栏下面的部分为视图显示区，用于显示小型无人直升的飞行过程。图6.12主界面布局菜单栏中的具体按钮空间有：文件、编辑、查看、窗口和帮助，如图图6.13所示，其中编辑按钮与查看按钮是主要的功能按钮，它们的具体功能实现如图6.14和图6.15所示。图6.13菜单栏示意图76 南京航空航天大学硕士学位论文图6.14编辑按钮功能实现图6.15查看按钮功能实现编辑按钮的主要功能是实现指令信号和系统控制输入信号的输入，用户点击期望信号按钮就可以到如图6.16所示的期望信号参数设定对话中，首先选择指令信号的类型，分别有常值信号，斜波信号和正弦信号三种。进而由表3.1可知，不同的信号类型对应不同的k、a和a12值，根据所选信号类型，可确定其具体大小。如信号类型选择正弦信号，k、a和a数据输12入框中分别输入2，0和-0.09，则对应的指令信号为3sin.t03。点击系统参数设定按钮则可以到如图6.17所示的系统参数设定对话框中，该部分用来设定小型无人直升机的状态初值、LQR控制器中的权值矩阵以及飞行时间。图6.16期望信号参数设定对话框77 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术图6.17系统参数设定对话框在完成上述参数设定后，点击查看按钮下的飞行演示，就可以看到图6.18所示的小型无人直升机的飞行动画。图6.18小型无人直升机飞行动画演示6.7本章小结在第三章内容中，针对小型无人直升机飞行控制问题，采用鲁棒伺服LQR的方法设计了跟踪控制器，并通过数值仿真验证了该方法的有效性。在此基础上，考虑采用三维视景仿真来实现小型无人直升机的轨迹跟踪过程全显示。文中采用VisualC++6.0与OpenGL相结合的方法，设计了小型无人直升机三维视景仿真平台。78 南京航空航天大学硕士学位论文第七章总结与展望7.1本文的主要工作随着小型无人直升机在军事与民用领域应用的不断发展，无人直升机的控制精度要求也越来越高。但由于无人直升机系统的动力学特性复杂，系统本身的多变量、强耦合等原因，使得控制器设计存在一定难度。因此，无论在控制方法研究还是实际应用中，设计出能使小型无人直升机具有良好飞行品质的控制律是非常重要的。本文针对小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术进行了研究，主要的工作内容如下：(1)简要分析了小型无人直升机各部件所受的力和力矩，根据运动学和动力学方程，建立了小型无人直升机的数学模型。同时为方便控制器设计，对所建模型进行了一些简化处理，分别得到了其线性简化模型和非线性简化模型。(2)研究基于干扰观测器和鲁棒伺服LQR的小型无人直升机优化控制。根据线性小扰动原理，建立存在外界干扰下的小型无人直升机的线性模型。在原有LQR理论的基础上，引入输入信号的偏差积分量，达到对系统状态的指令跟踪目的。同时引入线性干扰观测器实现对外界不可测干扰的估计，结合鲁棒伺服LQR和干扰观测器输出，设计跟踪控制器。最后将文中提出的方法应用于无人直升机线性模型进行验证，仿真结果表明，无人直升机的位置和姿态跟踪效果较好，且系统鲁棒性较强。(3)研究具有量化输入的小型无人直升机优化控制。在实际控制系统中，系统控制信号在传输过程中可能会受到噪声和电磁信号等外界因素的影响，对无人直升机的稳定飞行造成一定威胁，因此考虑引入量化器来增强控制信号的抗干扰性。为方便控制器设计，在第三章线性模型的基础上，将其转化为可控标准型，采用Backstepping方法设计控制器，通过Lyapunov函数证明了闭环系统的稳定性。同时，为了寻求最佳控制器参数以提高控制性能，考虑将粒子群算法用于控制器参数自整定，仿真结果表明，通过粒子群优化算法获得的控制器参数可使控制器性能最佳，且控制效果较好。(4)研究基于干扰观测器和SDRE的小型无人直升机优化控制。考虑小型无人直升机系统阶次较高，文中首先将无人直升机系统划分为4个子系统，分别为：位置环、速度环、姿态环和姿态角速率环。在此基础上针对每个子系统设计SDRE控制器。同时考虑无人直升机系统会受到外界扰动影响，设计非线性干扰观测器实现对外界不可测干扰的估计，结合SDRE和干扰观测器输出，设计跟踪控制器，仿真结果表明，文中给出的控制方法使得无人直升机系统存在外界干扰下具有较强的鲁棒性，且跟踪性能良好。79 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术(5)研究小型无人直升机的三维视景仿真平台设计。在第三章中内容中采用鲁棒伺服LQR方法设计了无人直升机的飞行控制器，通过数值仿真验证了该方法的有效性。在此基础上，考虑采用计算机模拟技术即三维视景仿真来再现小型无人直升机的轨迹跟踪过程。文中采用VisualC++6.0和OpenGL相结合的方法，通过VisualC++6.0实现具体的软件平台设计，OpenGL绘制三维物体与自然物景。最后的视景仿真实验表明，设计的软件平台可以有效地模拟小型无人直升机的轨迹跟踪过程。7.2本文的不足与进一步展望小型无人直升机是一典型的复杂高阶非线性系统，对无人直升机系统的鲁棒飞行控制研究是一项具有挑战性的任务。本文只从理论上讨论了小型无人直升机的简化建模和鲁棒控制器设计，与实际工程实践还有很大差距。接下来，给出一些需要改进和进一步研究的问题：(1)建立更加精确的动力学模型。精确的模型是设计鲁棒控制器的前提和基础，本文在对小型无人直升机进行建模时，忽略了某些气动特性。同时为设计控制器方便，忽略了无人直升机的机身、平尾和垂尾的力和力矩作用，这样势必会存在一定建模误差。因此，在后续的研究工作中应当做更加细致的受力分析，同时考虑机身、平尾和垂尾的作用力。(2)在设计小型无人直升机的鲁棒飞行控制律时，无论是基于线性模型还是非线性模型，本文都忽略了主旋翼的挥舞特性，用稳态挥舞角代数关系来代替挥舞角动态方程。然而，当无人直升机的姿态变化速度较快时，忽略无人直升机的挥舞特性会降低其控制性能，因此，在后续的研究中，应该充分考虑主旋翼的挥舞特性所带来的影响。(3)在实际飞行过程中，小型无人直升机受到的干扰作用更为复杂，例如风场干扰和紊流干扰等外力因素。同时，由于飞行时间的增加，无人直升机的某些特性会发生改变，如飞行过程中，电量或者油量的减少势必会导致直升机质量发生变化，进而整个无人直升机系统也会发生改变，那么原有的控制量将无法满足无人直升机的稳定飞行。因此，小型无人直升机在风场、紊流干扰以及参数摄动条件下的鲁棒飞行控制一样值得研究。80 南京航空航天大学硕士学位论文参考文献[1]党芬,王敏芳,汪银辉.无人机发展现状及趋势[J].地面防空武器,2005,3:50-54.[2]无人驾驶飞机.http://baike.baidu.com/view/4246.htm?from.[3]无人机分类.https://wenku.baidu.com/view/164a636b14791711cc7917d0.html.[4]JohnsonW.Helicoptertheory[M].CourierCorporation,2012.[5]陈皓生,陈大融.微型直升机动力学建模的研究现状[J].飞行力学,2003,21(3):1-3.[6]McconleyMW,PiedmonteMD,etal.Hybridcontrolforaggressivemaneuveringofautonomousaerialvehicles[C]//DigitalAvionicsSystemsConference,2000,6(9):56-67.[7]WuA,JohnsonEN,ProctorAA.Vision-AidedInertialNavigationforFlightControl[J].JACIC,2005,2(9):348-360.[8]Stanforduniversityautonomoushelicopter.http://heli.stanford.edu/.2013.[9]CaiG,ChenBM,LeeTH.Unmannedrotorcraftsystems[M].SpringerScience&BusinessMedia,2011.[10]王德宇.小型无人直升机飞行控制系统研究[D].长沙:国防科技大学,2005.[11]代冀阳.基于进化算法的直升机鲁棒飞行控制及故障检测研究[D].北京航空航天大学博士论文,2001.[12]范玉梅,杨一栋,王新华.小型无人直升机稳定杆建模与姿态系统设计[J].南京航空航天大学学报,2005,37(3):292-295.[13]周洪波,裴海龙,贺跃帮,等.状态受限的小型无人直升机轨迹跟踪控制[J].控制理论与应用,2012,29(6):778-784.[14]高同跃.超小型无人直升机飞控系统及自主滞空飞行的研究[D].上海大学,2008.[15]齐俊桐,韩建达.基于MIT规则的自适应Unscented卡尔曼滤波及其在旋翼飞行机器人容错控制的应用[J].机械工程学报,2009,45(4):115-124.[16]刘波,何清华,邹湘伏.无人机飞行控制技术初探.飞行力学,2007,25(2):5-8.[17]李一波,李振,张晓东.无人机飞行控制方法研究现状与发展.飞行力学,2011,29(2):1-5.[18]KimHJ,ShimDH.Aflightcontrolsystemforaerialrobots:algorithmsandexperiments[J].Controlengineeringpractice,2003,11(12):1389-1400.[19]PoundsPEI,BersakDR,DollarAM.Stabilityofsmall-scaleUAVhelicoptersandquadrotorswithaddedpayloadmassunderPIDcontrol[J].AutonomousRobots,2012,33(1-2):129-142.81 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术[20]CastilloCL,AlvisW,Castillo-EffenM,etal.Smallscalehelicopteranalysisandcontrollerdesignfornon-aggressiveflights[C]//Systems,ManandCybernetics,2005IEEEInternationalConferenceon.IEEE,2005,4:3305-3312.[21]PanY,SongP,LiK.PIDControlofMiniatureUnmannedHelicopterYawSystembasedonRBFNeuralNetwork[M]//IntelligentcomputingandInformationScience.Springer,Berlin,Heidelberg,2011:308-313.[22]宋西蒙.倒立摆系统LQR-模糊控制算法研究[D].西安:西安电子科技大学,2006.[23]张文明,代冀阳,吴剑等.采用LQR方法的纵列式直升机悬停控制与仿真[J].微计算机信息,2010,26(25):172-174.[24]刘勇,王新民,余翔.基于LQR的直升机悬停控制律设计与仿真[J].计算机测量与控制,2008.[25]RoyTK,PotaHR,GarrattM,etal.Robustcontrolforlongitudinalandlateraldynamicsofsmallscalehelicopter[C]//ControlConference(CCC),201231stChinese.IEEE,2012:2607-2612.[26]王美仙,李明,张子军.飞行器控制律设计方法发展综述.飞行力学,2007,25(2):1-4.[27]MeyerG,SuR,HuntLR.Applicationofnonlineartransformationstoautomaticflightcontrol[J].Automatica,1984,20(1):103-107.[28]BergermanM,AmidiO,MillerJR,etal.Cascadedpositionandheadingcontrolofarobotichelicopter[C]//IntelligentRobotsandSystems,2007.IROS2007.IEEE/RSJInternationalConferenceon.IEEE,2007:135-140.[29]KokotovicPV.Thejoyoffeedback:nonlinearandadaptive.IEEEControlSystems,1992,12(3):7-17.[30]MadaniT,BenallegueA.Backsteppingcontrolwithexact2-slidingmodeestimationforaquadrotorunmannedaerialvehicle[C]//IntelligentRobotsandSystems,2007.IROS2007.IEEE/RSJInternationalConferenceon.IEEE,2007:141-146.[31]TonCT,MackunisW.Robustattitudetrackingcontrolofaquadrotorhelicopterinthepresenceofuncertainty[C]//DecisionandControl(CDC),2012IEEE51stAnnualConferenceon.IEEE,2012:937-942.[32]ZhuB,HuoW.Adaptivebacksteppingcontrolforaminiatureautonomoushelicopter[C]//DecisionandControlandEuropeanControlConference(CDC-ECC),201150thIEEEConferenceon.IEEE,2011:5413-5418.82 南京航空航天大学硕士学位论文[33]LiuJK,SunFC.Researchanddevelopmentontheoryandalgorithmsofslidingmodecontrol[J].KongzhiLilunyuYingyong/ControlTheory&Applications,2007,23(3):407-418.[34]SuWC,DrakunovSV,OzgunerU,etal.Slidingmodewithchatteringreductioninsampleddatasystems[C]//DecisionandControl,1993.,Proceedingsofthe32ndIEEEConferenceon.IEEE,1993:2452-2457.[35]HsuL.Smoothslidingcontrolofuncertainsystemsbasedonapredictionerror[J].InternationalJournalofRobustandNonlinearControl,1997,7(4):353-372.[36]BouadiH,TadjineM.Nonlinearobserverdesignandslidingmodecontroloffourrotorshelicopter[J].VorldAcademyofScience,EngineeringandTechnology,2007,25:225-229.[37]NonakaK,SugizakiH.Integralslidingmodealtitudecontrolforasmallmodelhelicopterwithgroundeffectcompensation[C]//AmericanControlConference(ACC),2011.IEEE,2011:202-207.[38]郭润夏.基于非线性模型的无人直升机自动飞行控制方法研究[D].天津大学,2011.[39]BogdanovA,WanE,HarveyG.SDREflightcontrolforX-CellandR-Maxautonomoushelicopters[C]//DecisionandControl,2004.CDC.43rdIEEEConferenceon.IEEE,2004,2:1196-1203.[40]SalamciMU,GökbilenB.SDREmissileautopilotdesignusingslidingmodecontrolwithmovingslidingsurfaces[J].IFACProceedingsVolumes,2007,40(7):768-773.[41]DeSouzaLCG,GonzalesRG.SatellitesimulatorcontrolsystemdesignusingSDREmethod[J].JournalofMechanicsEngineeringandAutomation,2011,1(1):32-37.MahonyR,KumarV,CorkeP.Multirotoraerialvehicles:modeling,estimation,andcontrolofquadrotor.IEEERoboticsandAutomationMagazine,2012,19(3):20-32.[42]MahonyR,KumarV,CorkeP.Multirotoraerialvehicles:modeling,estimation,andcontrolofquadrotor.IEEERoboticsandAutomationMagazine,2012,19(3):20-32.[43]吴森堂,费玉华.飞行控制系统[M].北京航空航天大学出版社,2005.[44]郑立强.基于自抗扰控制的小型无人直升机高度控制的研究与应用[D].华南理工大学,2016.[45]CaiG,ChenBM,LeeTH.Unmannedrotorcraftsystems[M].SpringerScience&BusinessMedia,2011.[46]周洪波.小型无人直升机的建模与控制器设计[D].华南理工大学,2011.[47]PadfieldGD.Helicopterflightdynamics[M].JohnWiley&Sons,2008.83 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术[48]HeY,PeiH,SunT.Robusttrackingcontrolofhelicoptersusingbacksteppingwithdisturbanceobservers[J].AsianJournalofControl,2014,16(5):1387-1402.[49]LiuC,ChenWH,AndrewsJ.Trackingcontrolofsmall-scalehelicoptersusingexplicitnonlinearMPCaugmentedwithdisturbanceobservers[J].ControlEngineeringPractice,2012,20(3):258-268.[50]金龙国,王娟.线性二次型最优控制器的MATLAB实现[J].青岛职业技术学院学报,2004,17(1):36-37.[51]丁团结,方威,王锋.无人机遥控驾驶关键技术研究与飞行品质分析[J].飛行力學,2011,29(2):17-24.[52]XiaX,GeY.Finite-horizonoptimallinearcontrolforautonomoussoftlandingofsmall-scalehelicopter[C]//InformationandAutomation(ICIA),2010IEEEInternationalConferenceon.IEEE,2010:1160-1164.[53]BudiyonoA.DesignanddevelopmentofautonomousuninhabitedairvehiclesatITB:challengesandprogressstatus[C]//AerospaceIndonesiaMeeting,Indonesia.2005,27(3):156-167.[54]JiangZ,HanJ,WangY,etal.EnhancedLQRcontrolforunmannedhelicopterinhover[C]//SystemsandControlinAerospaceandAstronautics,2006.ISSCAA2006.1stInternationalSymposiumon.IEEE,2006:6(3),1430-1443.[55]ZhaoX,JiangZ,HanJ,etal.AdaptiverobustLQRcontrolwiththeapplicationtotheyawcontrolofsmall-scalehelicopter[C]//MechatronicsandAutomation,Proceedingsofthe2006IEEEInternationalConferenceon.IEEE,2006:1002-1007.[56]KimBS,CaliseAJ.Nonlinearflightcontrolusingneuralnetworks[J].JournalofGuidance,Control,andDynamics,1997,20(1):26-33.[57]仁良.直升机飞行动力学[M].科学出版社,2003.[58]TeimooriH,PotaHR,GarrattM,etal.Planartrajectorytrackingcontrollerforasmall-sizedhelicopterconsideringservosanddelayconstraints[C]//IECON2011-37thAnnualConferenceonIEEEIndustrialElectronicsSociety.IEEE,2011:681-686.[59]RoyTK,PotaHR,GarrattM,etal.Robustcontrolforlongitudinalandlateraldynamicsofsmallscalehelicopter[C]//ControlConference(CCC),201231stChinese.IEEE,2012:2607-2612.[60]MettlerB.Dynamiccompensationforhigh-bandwidthcontrolofsmall-scale84 南京航空航天大学硕士学位论文helicopter[C]//AmericanHelicopterSocietySpecialistMeeting,SanFrancisco,CA,Jan.2002.2002.[61]尹秀云,李擎.基于LQR的直升机最优控制系统的设计[J].微计算机信息,2007(31):55-56.[62]RobinsonDC,RyanK,ChungH.Helicopterhoveringattitudecontrolusingadirectfeedthroughsimultaneousstateanddisturbanceobserver[C]//ControlApplications(CCA),2015IEEEConferenceon.IEEE,2015:633-638.[63]LiS,YangJ,ChenWH,etal.Generalizedextendedstateobserverbasedcontrolforsystemswithmismatcheduncertainties[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2012,59(12):4792-4802.[64]田恩刚.网络控制系统的稳定性分析及量化控制研究[D].上海:东华大学，2008.[65]ZhengBC,YangGH.Robustquantizedfeedbackstabilizationoflinearsystemsbasedonslidingmodecontrol[J].OptimalControlApplicationsandMethods,2013,34(4):458-471.[66]ErginerB,AltuğE.DesignandimplementationofahybridfuzzylogiccontrollerforaquadrotorVTOLvehicle[J].InternationalJournalofControl,AutomationandSystems,2012,10(1):61-70.[67]YaliY,ChanghongJ,HaiweiW.Backsteppingcontrolofeachchannelforaquadrotoraerialrobot[C]//Computer,Mechatronics,ControlandElectronicEngineering(CMCE),2010InternationalConferenceon.IEEE,2010,3:403-407.[68]BesnardL,ShtesselYB,LandrumB.Quadrotorvehiclecontrolviaslidingmodecontrollerdrivenbyslidingmodedisturbanceobserver[J].JournaloftheFranklinInstitute,2012,349(2):658-684.[69]芮万智,江汉红,侯重远.网络控制系统研究综述与展望[J].信息与控制,2012,41(1):83-88.[70]庄翩,於鑫.一类量化非线性系统的指令滤波反推控制器设计及其在车辆悬挂系统中的应用[J].中国科技论文,2017,12(8):889-894.[71]ZhouJ,WenC,YangG.Adaptivebacksteppingstabilizationofnonlinearuncertainsystemswithquantizedinputsignal[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,2014,59(2):460-464.[72]陈绍新.多目标优化的粒子群算法及其应用研究[D].大连:大连理工大学,2007.[73]杨锡运,关文渊,刘玉奇,肖运启.基于粒子群优化的核极限学习机模型的风电功率区间预测方法[J].中国电机工程学报,2015,35(S1):146-153.85 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术[74]曹青松,洪芸芸,周继惠.基于PSO自整定PID控制器的柔性臂振动控制[J].振动.测试与诊断,2014,34(6):1045-1049.[75]树青,连奎.过程控制工程[M].化学工业出版社,2008.[76]XingF,Ai-guoW,NaD.Robusttrajectorycontrolforunmannedhelicopterwithmismatcheddisturbancesvianovelslidingmodecontrol[C]//ControlConference(CCC),201534thChinese.IEEE,2015:500-505.[77]JiangY,YangC,DaiS,etal.Deterministiclearningenhancedneutralnetworkcontrolofunmannedhelicopter[J].InternationalJournalofAdvancedRoboticSystems,2016,13(6):1729881416671118.[78]BuskeyG,WyethG,RobertsJ.Autonomoushelicopterhoverusinganartificialneuralnetwork[C]//RoboticsandAutomation,2001.Proceedings2001ICRA.IEEEInternationalConferenceon.IEEE,2001,2:1635-1640.[79]宋彦国,张呈林.小型无人直升机模糊飞行控制系统设计[J].南京航空航天大学学报,2007,39(1):103-106.[80]QiuL,FanG,YiJ,etal.RobusthybridControllerdesignbasedonfeedbacklinearizationandµsynthesisforUAV[C]//IntelligentComputationTechnologyandAutomation,2009.ICICTA'09.SecondInternationalConferenceon.IEEE,2009,1:858-861.[81]MahonyR,HamelT.Robusttrajectorytrackingforascalemodelautonomoushelicopter[J].InternationalJournalofRobustandNonlinearControl,2004,14(12):1035-1059.[82]CaiG,WangB,ChenBM,etal.DesignandimplementationofaflightcontrolsystemforanunmannedrotorcraftusingRPTcontrolapproach[J].AsianJournalofControl,2013,15(1):95-119.[83]LiuC,ChenWH,AndrewsJ.Trackingcontrolofsmall-scalehelicoptersusingexplicitnonlinearMPCaugmentedwithdisturbanceobservers[J].ControlEngineeringPractice,2012,20(3):258-268.[84]LéonardF,MartiniA,AbbaG.Robustnonlinearcontrolsofmodel-scalehelicoptersunderlateralandverticalwindgusts[J].IEEETransactionsonControlSystemsTechnology,2012,20(1):154-163.[85]CimenT.Systematicandeffectivedesignofnonlinearfeedbackcontrollersviathestate-dependentRiccatiequation(SDRE)method[J].AnnualReviewsinControl,2010,34(1):32-51.86 南京航空航天大学硕士学位论文[86]ParrishDK,RidgelyDB.AttitudecontrolofasatelliteusingtheSDREmethod[C]//AmericanControlConference,1997.Proceedingsofthe1997.IEEE,1997,2:942-946.[87]ShimaT,IdanM,GolanOM.Sliding-modecontrolforintegratedmissileautopilotguidance[J].Journalofguidance,control,anddynamics,2006,29(2):250-260.[88]XinM,BalakrishnanSN,StansberyDT,etal.Nonlinearmissileautopilotdesignwiththeta-Dtechnique[J].Journalofguidance,control,anddynamics,2004,27(3):406-417.CimenT.Surveyofstate-dependentRiccatiequationinnonlinearoptimalfeedbackcontrolsynthesis[J].JournalofGuidance,ControlandDynamics,2012,35(4):1025-1047.[89]CimenT.Surveyofstate-dependentRiccatiequationinnonlinearoptimalfeedbackcontrolsynthesis[J].JournalofGuidance,ControlandDynamics,2012,35(4):1025-1047.[90]QiX,QiJ,TheilliolD,etal.Self-healingcontroldesignunderactuatorfaultoccurrenceonsingle-rotorunmannedhelicopters[J].JournalofIntelligent&RoboticSystems,2016,84(1-4):21-35.[91]FuJ,ChenW,WuQ.Slidingmodecontrolforaminiaturehelicopter[C]//AutomationandComputing(ICAC),201117thInternationalConferenceon.IEEE,2011:98-103.[92]ChenWH,BallanceDJ,GawthropPJ,etal.Anonlineardisturbanceobserverforroboticmanipulators[J].IEEETransactionsonindustrialElectronics,2000,47(4):932-938.[93]王行仁.飞行实时仿真系统及技术[M].北京:北京航空航天大学出版社,1998.[94]邵宇.基于OpenGL的导弹飞行视景仿真研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2007.[95]张丹.基于OpenGL的飞行视景仿真研究[D].北京:北京的邮电大学,2010.[96]齐敏,郝重阳.三维地形生成及实时显示技术研究进展[J].中国图象图形学报:A辑,2000,5(4):269-276.[97]陈其,刘国良,曾航.OpenGL三维图形系统开发与实用技术[J].2003.[98]高恩婷.基于VC++的OpenGL三维应用程序的设计[J].苏州大学学报:自然科学版,2007,23(4):37-41.[99]孙鑫,软件开发.VC++深入详解[M].电子工业出版社,2006.[100]费广正,乔林.VisualC++6.0高级编程技术——OpenGL篇[M].中国铁道出版社,2000.87 小型无人直升机的鲁棒飞行控制技术致谢研究生生涯转瞬即逝，依稀记得刚踏入实验室的激动，美好的时光总是如此短暂。衷心感谢我的导师陈谋教授的悉心指导。在此，学生谨向各位老师对我的辛勤的指导和悉心的关怀表示衷心的感谢和崇高的敬意。感谢阎坤师兄和李荣师兄在科研道路上对我的巨大帮助，衷心的祝他们在以后的学习和工作中一切顺利。感谢实验室的周同乐师兄、朱兵师兄，他们让我感受到了何为师兄对师弟师妹们的关心和照顾，也让我明白了更多为人处世中的道理。感谢夏鹏程、孙诚、高欢、张鹏、米培超等同学陪我一起度过了宝贵的研究生时光，这几年的时光将会成为我记忆中美好的回忆。感谢家人二十多年来对我的照顾和支持。特别是我的父母，他们总是尽自己最大的努力来给我提供最好的学习条件，在我遇到困难和情绪低落的时候给我安慰和鼓励。他们的默默支持和帮助是我人生道路上不断前进的动力。感谢所有帮助我的老师、亲人和朋友。最后，感谢在百忙之中抽出时间对我的论文进行评审的老师们，感谢你们对本文不辞辛苦地审阅和指正！瞿友杰二О一八年一月于南航88 南京航空航天大学硕士学位论文在学期间的研究成果及发表的学术论文攻读硕士学位期间发表(录用)论文情况1.瞿友杰,陈谋.基于干扰观测器和SDRE的小型无人直升机姿态控制.第18届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集(18thCCSSTA2017)2.瞿友杰,吴庆宪.基于SDRE方法的小型无人直升机轨迹跟踪控制[J].东南大学学报:自然科学版,2017,47(S1):205-210.(EI收录，第一作者)89