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《重庆一中高级上期数学期末试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com重庆一中高2007级(上)期数学期末试题一.单选题.(每小题5分,共60分)1.下列关系中,正确的是()①;②;③;④A.①②B.①③C.②③D.①④2.函数满足,则的值是()A.2B.C.D.3.设,则是()A.B.C.D.4.等比数列中,S3:S2=3:2,则公比的值为()A.1B.C.D.5.对于定义在R上的任何奇函数,均有()A.B.C.D.6.在同一坐标系中,函数的图象大致是()学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考
2、网www.gaokao.com7.数列为等差数列是数列为等比数列的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么的取值范围是()A.(0,3)B.C.D.(1,3)9.已知某数列前项和为,且前个偶数项的和为,则前个奇数项的和为()A.B.C.D.10.设函数,则的大小关系是()A.B.C.D.11.若函数,则是()A.B.C.D.12.已知函数的图象关于直线对称,且当时,,则时,的解析式是()A.B.C.D.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改
3、变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com二.填空题.(每小题4分,共16分)13.等差数列的值是.14.函数的定义域是.15.函数时,记的最大值为,最小值为,则=.16.已知命题p:“不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”若“p或q”为真命题,同时“p且q”为假命题,则实数的取值范围是.三.解答题.(17题10分,18—20每题12分,21、22每题14分,共74分.要求写出必要的解题过程.)17.(10分)计算:.18.(12分)已知等比数列的前项和为.(1)求、的值及数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(12分)已知函数.(1)求的表达式,
4、并写出其定义域,并判断奇偶性;学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com(2)求的表达式,并指出其定义域;(3)判断单调性并证明.20.(12分)已知二次函数时,有,当时,有.(1)求的值;(2)比较与3的大小;(3)若在区间上的最大值为8,求的值.21.(14分)医学上研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡.但注射某种药
5、物,将可杀死其体内该病毒细胞的98%.(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)(2)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)(本题参考数据:lg2=0.3010)天数病毒细胞总数N11223448516632764……学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com22.(14分)现有两个函数(1)若在给定区间上有意义,求的取值范围;(2)对于区间上有意义的两个函数,如果对于任意,均有,则称在区间代替,否则称在
6、区间上不可被代替.试讨论在(1)的给定区间上是否可被代替.重庆一中高2007级(上)期数学期末试题答案一.单选题.(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCCCABCBBCAD二.填空题.(每小题4分,共16分)13.2414.15.116.三.解答题.(17题10分,18—20每题12分,21、22每题14分,共74分.要求写出必要的解题过程.)学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com17.(10分)解:原式18.(12分)解:(1)解法一:当
7、时,由得:又等比数列,∴于是∴通项公式①解法二:由题有②③解得:∴公比∴∴代入①得∴(2)∴④⑤学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com④-⑤得:∴.19.(12分)解:(1)令∴∴∴其定义域为.其定义域关于原点对称.∴为奇函数.(2)由解得∴由于易知,∴即原函数值域R∴的定义域R.(3)法一:设,则单增.单减.法二:证单调性.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思
