压缩采样图像的重建算法研究

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1、中国科学技术大学硕士学位论文一‘‘‘——————————————⋯————⋯⋯～～一一压缩采样图像的重建算法研究l．，⋯，～。，。～一。～⋯⋯，，，．一‘一⋯一～一一一～一u⋯Iv一，⋯一⋯⋯一⋯⋯～⋯⋯一一一．⋯～，⋯，．一⋯⋯⋯～一一一。⋯一一一⋯～～⋯一⋯一～⋯⋯⋯一一～⋯⋯一一⋯⋯一⋯⋯一⋯一⋯⋯⋯⋯‘⋯⋯一’作者姓名：邵文平学科专业：信号与信息处理导师姓名：倪林副教授完成时间：二。一四年五月十四日UniversityofScienceandTechnologyofChinaAdissertationformaster’SdegreeResearcho

2、nlmageReconstructionAlgorithmBasedonCompressiveSamplingAuthor’SName：speciality：SignalSupervisor：AFinishedtime：中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：—盟签字日期：翌!丝垒：丝中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学

3、位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。b丞开口保密(——年)作者签名：望壁垒至签字日期：堡!竺：!：笙导师签名：j垒竖签字日期：垫!生!笪：』摘要压缩采样理论给人们带来了全新的信号处理方法，因此，它是目前人们的一个研究热点，其相关理论方法发展的很

4、快，应用领域也很广，图像的压缩采集与重建是其中的一个重要应用领域。传统的图像采样方法会造成数据冗余和各种资源的浪费，而压缩采样则不同，它只需要少量的采样数据就可以准确的重建出原信号，提高了采样数据的利用效率，它的主要重建方法主要包括贪婪类算法和优化类算法。本文研究了压缩采样方式下的图像重建问题，主要研究内容包含以下几方面：(1)以高斯随机矩阵作为测量矩阵，研究了这种简单测量方式下的图像重建问题，提出了一种新的基于像素值替代的重建算法。此算法是一种贪婪类的算法，它间接利用了自然图像梯度稀疏的特点，将图像分成许多小块，对于每个小块均用一个典型值来代替整个块的像素值

5、，据此将高斯矩阵转化为列满秩矩阵，从而得到可直接用最小二乘法来求解的新方程。我们分析了影响此算法重建质量的一些因素，这些因素告诉我们，可以通过多次重建的方式来获取最适合每个点的重建值，并且为了得到较好的重建效果，分块的大小应当适中。仿真实验结果证实了上述观点并且表明，与一些经典的贪婪算法相比，此算法不但能够提高重建质量还能显著的减少重建时间。(2)为了减少重建时间，人们常常将整幅图像分成许多子图像，每个子图像分别测量和重建，本文研究了这种测量方式下的图像重建问题。文章分析了子图像方差与其测量值之间的关系，提出了一种新的利用现有测量数据来计算子图像方差的方法，并

6、提出了与之相对应的子图像非均匀测量的模型。此模型将图像测量分为基本测量和额外测量两个步骤，通过基本测量来获得它们的部分测量值和方差，根据方差确定各子图像的额外采样率，然后再进行额外测量。在获得各子图像的测量数据后，本文使用基于像素值替代的重建算法来进行重建。仿真结果表明，在这种测量方式下，重建图像的质量可以得到进一步的提高，但同时也需要花费更多的重建时间，文章还对它的可实现性问题进行了讨论。(3)对传统的TV算法进行了研究，提出了一种新的获取算法迭代初始值的方法。此方法首先利用像素值替代算法来重建原信号，利用重建信号与原信号距离较近的特点，将其加以适当的变化，

7、使其满足测量方程，然后以变化后的信号作为初始值点，从而缩短了起始点与最优点之间的距离。仿真结果表明，改进后的算法，能较为明显的减少算法的重建时间。摘要关键词：压缩采样像素值替代随机矩阵非均匀测量子图像AbstractABSTRACTAsthecompressivesamplingtheorybringsUSanewsignalprocessingmethod，currently,ithasbecomearesearchfocus．Itsrelevanttheoreticalmethodsdevelopveryfast，andhavebeenwidelyused

8、inmanyfields，ofwhic