数学-高一-正切函数的图像性质与最值(学案)

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1、精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：学科教师：课程主题：正切函数的图像性质与最值授课时间：学习目标1.熟练掌握对数函数的性质；2.会应用对数函数的图像与性质解决综合问题。教学内容i1.在不同的坐标系中，分别画出正切函数图像和余切函数图像2.归纳填表格：三角函数正切函数y=tanx余弦函数y=cotx定义域x丰—Z2xHk兀*keZ值域yeRyeR最值无最值无最值奇偶性奇函数奇函数周期性T=兀T=71单调性递增区间：xe(k7r-—,k7r+—),keZ；22没有递减区间；递减区1'可：xg(k兀,k兀七7T),kw

2、Z；没有递增区间；轴对称没有没有渐进性渐近线：x=k7r+—,keZ2渐近线：x=k兀、k^Z中心对称性jr对称屮心是伙龙,0)及伙龙+—,0),RwZ2］精锐教育］该哈佛北大精英创立例1.求下列函数的定义域1y=1+tanx试一试：求下列函数的定义域例2.求函数^=tan(2x--)的单调区间.试一试：求下列函数的单调区间(1)y=tanx-tana*(2)y=tan例3•求下列函数的值域(1)y=tan2x+4tanx-l(2)_1+tan1+tanx-tanxx+tanx例4.已知函数＞'=—cos2x+—sinxcosx+l(x€/?)当函

3、数y取得最大值时，求自变量兀的集22厶口•试一试：如何求函数y=sinx+cos(x-彳)的最大值和最小值?1.求函数.y=

4、tanx

5、的最小正周期.2.求函数y二sinx+tan兀,xw的值域.*443.判断函数/(x)=lgtanx+V3tanx-V3的奇偶性.4.求函数/(x)=tan2x的对称中心.勻的最小值.5.求函数/(x)=tanx+cotx+26zsin2x,xe,值域为[-5,11],6.已知函数/(x)=2tzsin2x-2/3cisinxcosx+a+b(a<0)的定义域为0,求a,b的值.本节课主要知识：正切函数图像与性质

6、，三角函数应用辅助角公式求解最值。21•求函数円anCr+彳）的定义域.2.判断函数/(x)^tan'V~tanV的奇偶性1-tanx3.已知函数/(x)=a/3sin2x+sinx•cosx,71X€——,7T2，求/（X）的最大值和最小值.4.若cos?0+2msin0-2m-20,⑵>0）最大值是：频率是，相位是_,初相是其图像的对称轴是殛的交点都是该图像的对称屮心.2.函数y=sinx的图像如何变换能得到y=人sin（69x+卩）

7、+B的图像