chua混沌系统的一种模糊控制器设计—lmi法

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1、第(!卷第%期"$$"年%月物理学报Q2:-(!，P2-%，R+1;，"$$"!$$$H#"4$N"$$"N(（!$%）N!!4#H$(7)G7O8BIE)7IEPE)7!"$$")*A1-O*/K-I2S-###############################################################!"#$混沌系统的一种模糊控制器设计———%&’法!!）"）#）吴忠强岳东许世范!（）燕山大学电气工程学院，秦皇岛$%%$$&）"（）南京师范大学控制科学与工程系，南京"

2、!$$&"）#（）中国矿业大学信电学院，计算机集成制造系统中心，徐州""!$$’）（"$$!年!$月#!日收到；"$$!年!!月"(日收到修改稿）研究了)*+,混沌系统的稳定控制问题-采用模糊动态模型逼近非线性混沌系统，将非线性混沌系统模糊化为局部线性模型-用./,0+123稳定性理论设计出，确保模糊动态模型全局渐近稳定的控制器-再用线性矩阵不等式的凸优化方法求出模糊控制器的参数-仿真验证了方案的有效性-模糊控制器简单，规则少-关键词：)*+,混沌系统，模糊动态模型，线性矩阵不等式()!!：$(&(

3、!6引言"6混沌系统的模糊控制器设计混沌控制由于具有巨大的应用前景而成为非线设非线性混沌系统为性科学中一个十分活跃的研究领域-由于混沌运动#"（$）F（%#（$），&（$）），（!）具有初值敏感性和长时间发展趋势的不可预见性，()其中#（$）"’是状态变量，&（$）"’是输入变混沌控制就成为混沌应用的关键环节-!4’4年7-量，（%·）是非线性函数（-!）式是一非线性混沌系统，8+9:;<发表了控制混沌的第一篇文章，!44$年=>>，基于此模型很难设计一个全局控制规律-众所周知，［!］?<;92@A

4、和B2

5、性组合-令’*表示+控制效果不理想-而反馈线性化法需要已知精确的模糊系统的第*条规则，其模糊状态方程模型可表数学模型-模糊控制在不确知系统模型的情况下，仍示为能取得较理想的控制效果-本文针对)*+,混沌系***’+：AJ#（!$）AK,-,1L⋯,1L#（($）AK,(，>*;1#"（$）［!!—!&］［!(—!5］统，基于模糊动态模型，设计出一种新型F.*#（$）M/*&（$）*F!，"，⋯，-，（"）模糊控制器-利用线性矩阵不等式（.DE）的凸优化*式中,（00F!，"，⋯，(）是模糊集合，-是

6、规则个数-法求模糊控制器参数，及公共的正定矩阵!，既方便（.，/）是第*个子系统相应维数的矩阵-又快速，控制器结构简单，规则少-仿真验证了所设****计的模糊控制器的有效性-若设!（0#）表示#属于,0的隶属度函数，若直积运算采用求积法，则!国家自然科学基金（批准号：%4’5&$&"）资助的课题-""@&物理学报2"卷#3!!0!!1%10!!%"1?(，（@）!（"）!!!（$"），（#）3$!"0!$%0$!1%10!$%0$!!!()()%"1?(（"）表示"属于%的隶属度函数，同时也表示第1

7、1!!条规则的适用度$!?$%’$（"(）若模糊化采用单点模糊集合，清晰化采用加权证明选AB6CD7EF函数为3平均法，则可得整个系统状态方程为4（"）!"（’）1"（’），（""）(其中1)(，有"&（’）!")（!"）［*!"（’）%+!,（’）］，（&）4&（"）33!!"!"（’）1"（’）%"（’）1"&（’），(将（*）式代入得!$)（!"）!!（"）’"!（"）$($!"4&（"）!)（"）)（"）"（’）（3031%10）"（’）("!!!!!!因（!"）#(，"（$"）)(所以($

8、)（"）$"且!!"!!!$!"($<"3(（"）)（"）"（’）3[0!$%0$!")（"）!"$%1"")!$(1)1!$!"!!"!!"该模糊建模方法的本质在于：一个整体非线性0!$%0$!%1()]"（’）$（"1）的动力学模型可以看成是多个局部线性模型的模糊1逼近，且可达任意精度［*］$当（@），（"(）式成立时，有4&（"）?<#"4（"），则系统全局渐近稳定$此为闭环模糊系统渐近稳定的采用并行分配补偿法（+,-）确定./0模糊模型充分条件$的模糊控制器结