广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（原卷版）

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1、广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）2.不等式l+x<0的解集在数轴上表示正确的是（）D.3.有一直角三角板，30。角所对直角边长是6cm,则斜边的长是（）A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm4.下列各式由左边到右边的变形屮，是分解因式的为()A.x2-4x+4=x(x-4)+4B.a(x+y)=ax+ayC.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3xD.10x2-5x=5x(2x-1)5.如图1所示，0A是ZBAC的平分线，

2、OH丄AC于M,ON丄AB于N,若0N=5cm,则0M长为（C.8cmD.不能确定6.在直角坐标系中，点P（2,-3）向上平移3个单位氏度后的坐标为（）A.（5,-3）B.（-1,-3）C.（2,0）D.（2,-6）7.下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等;③等腰三角形的两底角相等；④等腰三角形两底角的平分线相等.A.1个B.2个C.3个D.4个8.不等式3x+l>7最小整数解是（）A.4B.3C.2D.19•若a

3、a+22-bD.3a<3b10.如图，在AABC中，ZC=90°,点E是AC上的点，且Z1=Z2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于（）A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm二、填空题（每小题4分，共24分）11.分解因式x2-8x+16=12.如图，在AABC中，AB二AC,ZA=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则ZEBC的度数为学.科.网…学.科.网13.若m+n=10,m・n=2,贝ljm2-n2=14.已

4、知一元一次方程3a-/?7+l=2x-l的根是正数，那么m的取值范围是。15.一次函数y=-3x+12中x时,y>0.16.如图，在厶ABC中，AC=BC=2,ZC=90°,AD是AABC的角平分线，DE±AB,垂足为E,AD的垂直平分线交AB于点F,则DF的长为三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17•解不等式：2（x+1）-1>3x+2,并把不等式的解集表示在数轴上。18.解不等式组并把不等式的解集表示在数轴上。,2x

5、题7分，共21分）20.若ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值.21.如图，经过平移，心阮的边恥移到了EF,作出平移后的三角形.22.如图，在厶ABC44,AD平分ZBAC,点D是BC的屮点，DE1AB于点E,DF±AC于点F.求证：AABC是等腰三角形.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.下面是某同学对多项式（x?・4x+2）（x?・4x+6）+4进行因式分解的过程.解：设x—4x=y（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16

6、（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底''或“不彻底"）.若不彻底，请直接写岀因式分解的最后结果.（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（X—2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.19.如图，AABC中，AB=AC,线段BC的垂直平分线AD交BC于点D,过点BE作BE〃AC,交AD的延长线于点E,求证：AB=BE.20.某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克盂运费0.60元，由公路运输，每「克需运费0.30元，另需

7、补助600元(1)设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为力元，选择公路运输时，所需运费为y2元,请分别写岀旳、y2与x之间的关系式；(2)若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？