《命题的四种形式》教学案2

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1、1.3.2命题的四种形式教学目标：1.判断所给语句是否是命题，并能判断一些简单命题的真假.2.理解命题对的逆命题、否命题与逆否命题的含义.3.能分析四种命题的相互关系.教学难点：理解命题对的逆命题、否命题与逆否命题的含义.教学重点：能分析四种命题的相互关系.基础知识・自主学习n知识梳理1.命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.2.四种命题及相互关系3.四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系.【思

2、考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“或“X”)⑴“x2+2x~3<0v是命题.()(2)命题"么=务贝0tana=1w的否命题是“若a=》，则tanaHl”.()(3)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题.()考点自测1.命题"若a=扌，贝ljtana=J"的逆否命题是()7FA.若aH才，贝iJtanaHlB.若么=务贝0tan1JTC.若tanaH1,则aH才71D.若tanaHl,贝0a=~^2.己知命题p：若x=-l,则向量a=(l,x)与b=(x+2,x)共线，则在命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A.0B.2C.3

3、D.4题型分类・深度剖析题型一四种命题及真假判断例1(1)给定下列四个命题：①若一个平而内的两条直线与另一个平而都平行，那么这两个平而相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是()A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④(2)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一

4、个数的平方不是正数，则它不是负数”跟踪训练1⑴命题“若a=申，贝lJcosa=*”的逆命题是（）A.若幺=亍,贝0cosB.若Q琴，则cosaH*A.若cosct=*,贝0幺=扌B.若cosaH*,贝9aH扌⑵命题“若x,尹都是偶数，则x+尹也是偶数”的逆否命题是（）A.若x+尹是偶数，则x与y不都是偶数B.若工+y是偶数，则工与y都不是偶数C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数思想方法・感悟提高方法与技巧1.写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题、逆命题、否命题以及

5、逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定.失误与防范1.当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提.2.判断命题的真假及写四种命题时，一定要明确命题的结构，可以先把命题改写成"若〃则g”的形式.练岀高分A组专项基础训练（时间：30分钟）1.下列命题小为真命题的是（）A.命题“若则Q[y

6、”的逆命题B.命题“若x>l,则">1”的否命题C.命题''若x=l,则H+x—2=0”的否命题D.命题“若/>0,则x>l”的逆否命题2.“如果x、yER,且?+/=0,则x、y全为0”的否命题是（）A.若X、尹WR且"+j?

7、ho,则x、y全不为0B.若x、yWR且*+）/工0,则x、尹不全为0C.若x、pWR且x、y全为0,则x2+y2=0D.若兀、pGR且x、y不全为0,则x2+j/M01.下列结论错误的是（）A.命题“若”一3兀一4=0,贝!

8、兀=4”的逆否命题为“若xH4,则3兀一4H0”B.“x=4”是3兀一4=0”的充分条件C.命题“若加>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若/n2+w2=0,则加=0且兀=0”的否命题是"若+/H0,则加H0或乃工0”2.命题“若宀迅则兀刁”的逆否命题是（）A.“若兀勺，则/中2”B.“若x>y,则”>于”C."若兀W

9、y,则/冬尹”D.“若x^y,则X2^y2ff3.给出命题：若函数y=f{x）是幕函数，则函数尹=沧）的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题屮，真命题的个数是（）A.3B.2C.1D.04.“若aWb,则ac2^bc2ff,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是.5.有下列几个命题：①“若则a2>b2ff的否命题；②“若兀+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；③“若