黄冈市2011年秋高一期末模块修习考试数学试题

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1、高一数学黄冈市2011年秋高一期末模块修习考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合A= {x∣}，B={x∣x<1}，则=（）A．{x∣x>1}B。{x∣x≥  1}C。{x∣}D。{x∣}2．若，，与的夹角为，则等于（）A．B．C．D．3．如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（）A.减函数且最小值是B..减函数且最大值是C.增函数且最小值是D.增函数且最大值是．4．若非零实数、满足，，则等于（）A．B．C．D．5．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且=0，那

2、么A．B.C.D.6O4-4-26．函数(＞0,

3、

4、＜，）的部分图象如图所示，则此函数表达式为（）A．B．C．D．7．已知，，…，为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（）A．正六边形B．梯形C．矩形D．含锐角菱形6高一数学8．若函数对任意都有，则=（）A．3或0B．－3或3C．0D．－3或09．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（）A．B．C．D．10．如图，是平面上的三点，向量a，b,设为线段的垂直平分线上任意一点，向量p．若

5、a

6、=4，

7、b

8、=2，则p．（ab）等于（

9、）A．1B．3C．5D．6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数的定义域是.12．已知,则__________．13．已知集合，，，则_______．14．设、、、为平面内四点，，，，且，，则______．15．如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）.若P点的斜坐标为（3，－4），则点P到原点O的距离

10、PO

11、=________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

12、17．（本小题满分12分）已知,,6高一数学；若，求的值.18．（本小题满分12分）已知，求：（Ⅰ）；（Ⅱ）．19．（本小题满分12分）如图示，，，，其中（1）若,试求与之间的表达式；（2）在（1）的条件下，若又有，　试求、的值及四边形的面积。20．（本小题满分13分）沿海地区某农村在2010年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2011年起的第x年（2011年为第一年）该村人均产值为y万元．（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；（Ⅱ）为使该村的人均产值10年内每年都有增长，

13、那么该村每年人口的净增不能超过多少人？21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）已知A(1，cosx)、B(1+cosx，cosx)，x∈，f(x)=的最小值为，求实数m的值.6高一数学黄冈市2010年秋高一期末模块修习考试数学参考答案一、选择题DCABACCBAD二、11．012．13．114．15．三、16．解：（1）………………………6分（2）……………12分17．解：，，………………………4分由知，又由知，，解得或………………………8分当时，满足当时，，舍去，………………

14、………12分18．解：（Ⅰ）由原条件得………………………2分得或；………………………6分（Ⅱ）原式=………………………8分．………………………12分19．解：(1)由，…………………………2分　　①…………………………5分6高一数学(2)，…………………………6分②…8分解①②得或（舍），，………………………10分由知：。………………………12分20．（Ⅰ）解：依题意得第x年该村的工农业生产总值为（3180+60x）万元，而该村第x年的人口总数为（1480+ax）人，∴y=（1≤x≤10）．………………………6分（Ⅱ）解法一：为使该村的人均产值年年都有增长，则在1≤

15、x≤10内，y=f（x）为增函数．设1≤x1＜x2≤10，则f（x1）－f（x2）=－==．∵1≤x1＜x2≤10，a＞0，∴由f（x1）＜f（x2），得88800－3180a＞0．∴a＜≈27．9．又∵a∈N*，∴a=27．所以该村每年人口的净增不能超过27人．……………………13分解法二：∵y=（）=［1+］，依题意得53－＜0，∴a＜≈27．9．∵a∈N*，∴a=27．所以该村每年人口的净增不能超过27人．……………13分21．解：（Ⅰ）由已知，即，∴∥.又∵、有公共点A，∴A、B、C三点共线.……………3分6高一数学（Ⅱ）∵，∴=，∴，∴……………8分（