2017-2018学年山西大学附属中学高一下学期期中考试 数学

《2017-2018学年山西大学附属中学高一下学期期中考试 数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年山西大学附属中学高一下学期期中考试数学考查时间：90分钟一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1．的值为（）A．B．C．D．2．已知向量.若与平行，则（）A．B．C．D．3．如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．5．函数的定义域为（）A．，B．，C．，D．，6．已知函数，下面结论正确的是（）A．函数的最小正周期为

2、B．函数在区间上是增函数C．函数的图象关于直线对称D．函数的图象关于点对称7．若，则（）A．B．C．D．8．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上（）A．各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B．各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位C．各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位D．各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位9．的边所在直线上有一点满足，则可表示为（）A．B．C．D．10．函数的部分图象如图所示，则的值是（）A．B．C．D．11．已知（）A．B．C．D．12．在梯形

3、中，已知，，，动点和分布在线段和上，且的最大值为，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．一个半径为的扇形，若它的周长为，则扇形圆心角的弧度数为__________．14．已知，满足：，，，则__________．15．已知函数，，则的单调递增区间为___．16．给出下列命题：①已知任意两个向量不共线，若，，，则三点共线；②已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是；③设，则函数的最小值是；④在中，若，则是等腰三角形．其中正确命题的序号为_______

4、___．三、解答题（本题共5大题，共48分）17．（本题满分8分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本题满分10分）已知是同一平面内的三个向量,其中．（1）若且求的坐标；（2）若且与垂直,求与的夹角．19．（本题满分10分）已知向量．令．（1）求的最小正周期及单调增区间；（2）当时,求的最小值以及取得最小值时的值．20．（本题满分10分）已知中，，为角分线，用向量的方法解答：（1）求的长度；（2）过点作直线交于不同两点，且满足，求的值，并说明理由．21．（本题满分10分）已知．（1）求当

5、时，的值域；（2）若函数在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．高一年级（期中）模块诊断数学试题参考答案一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分)123456789101112DDBACCCBBCCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．或.16．③④三、解答题：（本题共5大题，共48分）17.解：（1）由题意得，∴∴（2）∵，∴18.解：（1）设由题意可知,解得或所以的坐标为或.（2）由题意可知,因为与垂直,所以解得,所以垂直,所以19.解:（1）,故函

6、数的周期为.令,求得,可得的增区间为.（2）当时,,,故当时,函数取得最小值为,此时.20.解：（1）由角分线定理可得，，所以．（2），所以，所以．21.解：（1）当时，，令，则，，，当时，，当时，，所以的值域为.（2），令，则当时，，，，在内有且只有一个零点等价于在内有且只有一个零点，无零点.因为，∴在内为增函数，①若在内有且只有一个零点，无零点，故只需得；②若为的零点，内无零点，则，得，经检验，符合题意.综上，或.