信号与系统课后答案

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1、第一章 习题　1-1画出下列各信号的波形：(1)f1(t)=(2-e-t)U(t);(2)f2(t)=e-tcos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。答案  （1）的波形如图1.1（a）所示.(2)因的周期,故的波形如图题1.1(b)所示.1-2已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。答案   1-3写出图题1-3所示各信号的函数表达式。答案               1-4画出下列各信号的波形：(1)f1(t)=U(t2-1);(2)f2(t)=(t-1)U(t2-1);(3)f3(t)=U(t2-5t+6);(4)f

2、4(t)=U(sinπt)。　答案   (1),其波形如图题1.4(a)所示.(2)其波形如图题1.4(b)所示.(3),其波形如图1.4(c)所示.(4)的波形如图题1.4(d)所示.1-5判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T。; ;(3)。答案  周期信号必须满足两个条件:定义域,有周期性,两个条件缺少任何一个,则就不是周期信号了.   (1)是,.   (2),故为周期信号,周期.   (3) 因时有故为非周期信号1-6化简下列各式：（1）;(2);(3)。答案   (1)原式=(2)原式=    (3)原式=1-7求下列

3、积分：（1）;(2);(3)。答案   (1)原式 = (2)原式 =     (3)原式 =1-8试求图题1-8中各信号一阶导数的波形，并写出其函数表达式，其中。答案    （a） ，的波形如图题1。8（d）所示。    （b） ，的波形如图题1。8（e）所示。    （c）,的波形如图题1.8（f）所示.1-9已知信号的波形如图题1-9所示，试画出y(t)=f(t+1)U(-t)的波形。答案 的波形如图题1.9(b)所示。1-10已知信号f(t)的波形如图题1-10所示，试画出信号与信号的波形。　　　　答案    (1)的波形与的波形分别如图

4、题1.10(b),(c)所示。    (2)的波形与的波形分别如图题1.10(d),(e)所示。且1-11已知f(t)是已录制的声音磁带，则下列叙述中错误的是(__)。　A.f(-t)是表示将磁带倒转播放产生的信号　B.f(2t)表示磁带以二倍的速度加快播放　C.f(2t)表示磁带放音速度降低一半播放　D.2f(t)表示将磁带音量放大一倍播放答案C1-12求解并画出图题1-12所示信号f1(t),f2(t)的偶分量fe(t)与奇分量fo(t)。答案 因式中。故可画出各待求偶分量与奇分量的波形，相应如图题1.12中所示。1-13已知信号f(t)的偶

5、分量fe(t)的波形如图题1-13(a)所示，信号f(t+1)×U(-t-1)的波形如图题1-13(b)所示。求f(t)的奇　分量fo(t)，并画出fo(t)的波形。答案    因故有将信号的波形如图题1。13(c)所示。又有的波形如图题1.13(d)所示。  因为是奇函数，关于坐标原点对称，故的波形如图题1.13(e)所示。最后得的波形如图题1.13(f)所示。1-14设连续信号f(t)无间断点。试证明：若f(t)为偶函数，则其一阶导数f′(t)为奇函数；若f(t)为奇函数，则其一阶导数　f′(t)为偶函数。　答案   （1）若为偶函数，则有.

6、故.故为奇函数。(2）若为奇函数，则有.故，即.故为偶函数。1-15试判断下列各方程所描述的系统是否为线性的、时不变的、因果的系统。式中f(t)为激励，y(t)为响应。(1)            (2)y(t)=f(t)U(t) (3)y(t)=sin[f(t)]U(t)     (4)y(t)=f(1-t)　(5)y(t)=f(2t)             (6)y(t)=[f(t)]2(7)        (8) 答案   (1)线性，时不变，因果系统(2)线性，时变，因果系统。因为当激励为时，其响应；当激励为时，其响应为，但是，所以系统

7、为时变系统。(3)非线性，时变，因果系统。(4)线性，时变，非因果系统。因为当时有，即系统当前时刻的响应决定于未来时刻的激励，故为非因果系统。(5)线性，时变，非因果系统。(6)非线性，时不变，因果系统。因为当激励为时，响应为；当激励为时，响应为，但，故该系统为非线性系统。(7）线性，时不变，因果系统。(8) 线性，时变，非因果系统。1-16已知系统的激励f(t)与响应y(t)的关系为，则该系统为(__)。　A线性时不变系统      B线性时变系统　C非线性时不变系统  D非线性时变系统　答案A1-17图题1-17(a)所示系统为线性时

8、不变系统，已知当激励f1(t)=U(t)时，其响应为y1(t)=U(t)-2U(t-1)+U(t-2)。　若激励为f2(t)=U(t)-