基于多变量公钥密码体制加密和签名方案的研究

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1、独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文的研究工作和成果的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并已致谢。本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任论文作者签名:麟二迹年，月2相学位论文使用授权声明本人‘笙玉-在导师的指导下创作完成学位杜的知识产权归西安理工大学所有，本人今后在使用或发表该论文涉及的研究内容时，会注明西安理工大学。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权西安理工大学拥有学位

2、论文的部分使用权(在以下“口”中标明，同意的划“了”，不同意的划“x”)，即:本人提交的印刷版和电子版学位论文，以学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存:叮学校可以将学位论文的全部内容编入公开的数据库进行检索;可学校可以将学位论文的摘要编入公开的数据库进行检索;呵学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所及校园网上供校内师生阅读、浏览。本人学位论文全部或部分内容的公布(包括刊登)授权西安理工大学研究生学院办理。(保密的学位论文在解密后，适用本授权说明)拢杭宁少刁论文作~’一导师签名

3、’升件沙年‘月”日摘要论文题目:基于多变量公钥密码体制的加密和签名方案的研究学科专业:应用数学研究生:梁蓓签名:指导教师:王尚平教授签名:摘要多变量公钥密码体制(MPKC)是后量子时代安全的候选密码体制之一。MPKC的安全性依赖于解多变量非线性多项式方程组的困难性。论文研究了多变量公钥密码体制的各种加密和签名方案，分析了对各种方案的攻击方法，取得的研究成果如下:在Ml多变量公钥密码体制方案的基础上，提出了三次Ml密码体制的构造，并且给出了三次Ml方案的两个变体方案，即投影三次Ml减变体和三次Ml内部扰动加方案。投

4、影三次Ml减变体是作为一个签名方案被提出来的，它可以抗击最近提出的对Ml体制的Sflash签名方案的差分攻击;三次Ml内部扰动加变体是作为一个加密方案被提出的，它可以抗击对扰动空间的差分攻击。同时这两种变体方案都可以抵抗线性化方程攻击、秩攻击、以及XL&G峪bner基攻击。提出了一种新的名为多层平方醋的签名方案，它结合了逐层嵌入的思想和平方醋的思想，这两者的结合使得最终得到的多层平方醋签名方案在安全性上有所提高。该签名方案利用了奇特征域、油醋结构、多层结构以及改进的Rainbow思想。同时还讨论了这个方案可能存在

5、的攻击，在此基础上给出了多层平方醋签名方案的一个参数实例，从而得出此实例的攻击复杂度大于280的结论。关键词:多变量公钥密码学;二次多变量多项式;Ml体制;平方醋签名方案本研究得到国家自然科学基金资助项目(项目编号60873268);教育部科学技术研究重点项目(项目编号208139);陕西省教育厅2009年度科学研究计划项目(项目编号09JK660)的资助。各Abst一掩乙tTitle:RESEARCHONENCRPTIONANDSIGNATURESCHEMESONTHEBASEOFMPKCSMajor:APPl

6、iedMathematiesName:BeiLIANGSignature:SuPervisor:Prof.ShangPing认叭NGSignature:AbstraCtMuitivariatePubliekeyeryPtosystems(MPKCs)standamongthesystemsthoughttohavethePotentialtoresistquantumeomPuteratacks.MPKCsareeoneetedtothehardnessofsolvingrandomlyehosensystems

7、ofmultivariatePol邓omialequationsoverafinitefield，aProblemwhleh15NP一eomPlete.ThisPapertriestoeonstrUctamoreseeuresignaturesehemebytakingadvantageofquadratiemultivariablePolynomialonfinitefieldonthebaseoftheresearchofMPKCs.Themaineontributionsaleasfollo、vs:WePr

8、oPoseaneweonstruetionoftheeubieMlsehemeanditsvariants一projeetedeubieMlminussehemeandeubieMlintemallyPertUrbedPlusseheme--onthebasisofMatsumoto-Imaiseheme.ProjectedeubicMlminusseheme，whieh