激发学生创新潜能 促进学生全面发展

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1、.激发学生创新潜能促进学生全面发展在各方面的大力支持下，我们与东北师范大学出版社合作编辑出版了“中学数学与应用”丛书。这套丛书是围绕着“中学数学知识应用”或“中学数学建模”展开的。第一本是“北京高中数学知识应用竞赛试题及解析”，第二、三本收集了一批学生完成的比较优秀的研究性小论文，这些论文是在北京高中数学知识应用竞赛活动中收集到的论文的一小部分，我们一共收到了6000多份论文。我相信每一位阅读了这些论文的读者，都会像我第一次看到这些论文的心情一样：惊讶，兴奋，感慨。我们常常会听到这样的说法：中国学生

2、的基础不错，但是创新和实践能力不强。真是这样的吗？我相信读过这两本书的读者都会得到这样的结论：中国的学生不仅具有很好的基础，而且具有巨大的创新和实践的潜能。我们每一个教育工作者有责任、有义务为孩子们营造创新和实践的环境和氛围，让孩子们自觉或不自觉地发展自身创新和实践的潜能。当然，由于中学生的知识、经验、时间等局限性，他们的论文显得稚嫩，甚至出现较明显的缺陷。我们认为，这是正常现象，这次被选集的论文是学生原貌的真实展现，也可说是原汁原味。1997年我们开展第一届数学知识应用竞赛时，李延林老师提出让学生

3、做数学建模的小论文，我有些保守，刘来福老师、张饴慈老师等都很支持。第一年，同学们提交的论文大大地出乎我们的预料，问题新颖，取材广泛，论证有据，书写清晰。第二年，有人又提出了新的疑问，学生还能提出新的问题吗？事实再一次教育了我们，同学们选择问题的面更加广泛了，读者可以从书后列出的历届优秀论文选题清晰地感受到这一点。对学生的疑惑并没有结束：会不会抄袭？会不会让别人代替？会不会……...？事实一次又一次地教育了我们，绝大部分同学都是互作或独立完成的，让别人请教石油的，但是同学们都会根据要求标明引用和求教的

4、内容、文献的出处。同学在论文答辩中不仅清晰地表述论文完成的过程，表述了他们是如何克服遇到的困难，也表述了他们克服困难的感受和成功的喜悦。每一位参加这个活动的专家和老师都被同学们征服了。几年过去了，同学们的论文一年比一年写得好，更加令人高兴的是很多学校已经把撰写数学建模论文与日常教学结合起来，与研究性学习结合起来，有的学校还编写了中学数学建模的选修课教材。在即将推出新的高中数学课程标准中，已经把数学探究、数学建模、数学文化作为学习和理解数学的基本思想渗透在教学课程中，同时，还安排了数学探究和数学建模活

5、动，并且提出了具体的要求。下面谈一谈在开展数学建模或数学知识应用活动中碰到的几个问题。·提出问题与创新意识从事科学的研究或者进行每一件有新意的工作时，都要经历这样的过程：明确目标，确定要突破或希望创新的问题；设计解决问题、实现目标的计划、步骤、策略、方法；得到成果结论、完成任务并把他们清晰地表述出来，让别人自然地比较容易地了解、承认、接受或掌握这些结论。提出问题的能力是非常重要的一种能力，是创新或创造的基础，在以往的中学数学教学中对于这一点没有给予足够的重视。创新或创造——做出一些前人没有做的事或提

6、出一些前人没有提过的想法，对于中学生来说是太高了。但是从中学生的知识水平出发提出一些有价值、有意义的问题，这一点还是很有潜力的，甚至比成人还要好，事实的确是这样的。一旦我们为他们营造出适当的环境和氛围，他们的表现是令人惊讶的，读者完全可以从学生们的选题中看到这一点。提出有意义的、有思想的问题是中学阶段创新意识的最好体现，中学数学建模活动始终把这一点作为一个基本目标。当然不排除一部分同学也能得出很好的结果。在选择数学建模问题时应该对以下问题进行思考：（1）数学建模的问题应是多样的，应来自于学生的日常生

7、活、现实世界、其他学科等多方面。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应予高中数学课程内容有联系。（2）学生的生活背景有明显的差异性，这是重要的资源，要重视发现自己生活经验中的问题。（3）老题可以新作。面对研究过的问题，可以重新审视，发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得解决实际问题的新经验，发展创新意识。（4）学生在发现问题的过程中，要通过查询资料等手段获取信息，了解问题的价值，把握问题研究的动向，为自己的研究选择合适的目标。...设计方案与科学态度确定目标、任务或问题之

8、后，将进入解决问题阶段，这时需要设计好解决问题的方案、步骤、计划。由于在中学的常规教学中，学生遇到的问题基本上都能用现成的模式解决，没有突出设计解题方案的环节，因而在这方面受到的锻炼也是很不够的。数学建模者面对陌生问题不设计解决问题方案是不行的，必须用科学的态度认真研究问题。根据需要，该调查就要明确调查对象和内容，该继续查询资料的要给出查询方向和范围，时间如何控制，争取谁来配合等等，都要设计。当然，在解决问题的过程中根据需要还可以调整、修改、完善方案。遇事要拿出办法，