高中物理竞赛辅导__物理光学

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1、物理光学§2.1光的波动性2.1.1光的电磁理论19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。2.1.2光的干涉1、干涉现象是波动的特性凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。2、光的相干迭加两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为2 2 I=A +A +2A A cos(j-j)12 1 2 2 1 AAjj其中1、2为振幅，1、2为振动初相位。I=(A+A)2 干涉相加ìj-j=2j p,j =0 ,

2、1 ,2 ,L12 2 1 ïI=(A-A)2 干涉相消íj-j=(2 j +1 )p,j =0 ,1 ,2 ,L1 2 2 1 j-jïI=4 A2 cos2 2 1 î(j2 -j1 )为其他值且A 2 =A 1 2 3、光的干涉(1)双缝干涉在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。阳光在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示，于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。图2-1-1A、B为双缝，相距为d，M为白屏与双缝相距为l，DO为AB的中垂线

3、。屏上距离O为x的一点P到双缝的距离2 2 x -d2 2 2 x +d2 PA=l+(), PB =l+()22(PB-PA )×(PB +PA )=2dx 由于d、x均远小于l，因此PB+PA=2l，所以P点SM 到A、B的光程差为：dd=PB-PA =x ldα若A、B是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，L2 N 两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇，P为加强点（亮S图 212L S¢图213 高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学点）；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相遇，P为减弱点（暗点）。因此，lx=±k ××l(k =0, 1, 

4、2L)白屏上干涉明条纹对应位置为d暗条纹对应位置为1dx=±(k -)×l(k =0, 1, 2L)2l。其中k=0 的明条纹为中央明条纹，称为零级明条纹；k=1，2…时，分别为中央明条纹两侧的第1 条、第2 条…明（或暗）条纹，称为一级、二级…明（或暗）条纹。lDx=l相邻两明（或暗）条纹间的距离d。该式表明，双缝干涉所得到干涉条纹间的距离是均匀的，在d、l 一定的条件下，所用的光d幕l=Dx 波波长越长，其干涉条纹间距离越宽。l可幕用来测定光波的波长。a(2)类双缝干涉WqDlWq双缝干涉实验说明，把一个光源变成“两相干光源”即可实现光的干涉。类似装

5、置还有L ①菲涅耳双面镜：L0如图212 所示，夹角α很小的两个平面镜构图214成一个双面镜（图中α已经被夸大了）。点光源S 经双面镜生成的像S 1和S 2就是两个相干光源。②埃洛镜如图213 所示，一个与平面镜L距离d 很小（数量级0.1mm）的点光源S，它的一部分光线掠入射到平面镜，其反射光线与未经反射的光线叠加在屏上产生干涉条纹。因此S 和S¢就是相干光源。但应当注意，光线从光疏介质射入光密介质，反射光l与入射光相位差π，即发生“并波损失”，因此计算光程差时，反身光应有2的附加光程差。③双棱镜如图214 所示，波长l=632.8 nm的平行激光束垂

6、直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角a=3¢3 0 ¢¢，宽度w=4.0cm，折射率n=1.5．问：当幕与双棱镜的距离分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？平行光垂直入射，经双棱镜上、下两半折射后，成为两束倾角均为θ的相干平行光。L 当幕与双棱镜的距离等于或大于0时，两束光在幕上的重叠区域为零，干涉条纹数为零，最少，当幕与双棱镜的距离为L时，两束光在幕上的重叠区域最大，S1为DL，干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾角θ，qd 再利用干涉条纹间距的公式及几何关系，即可求qS2D 图215高中物理竞赛光学原子物理学教程第二

7、讲物理光学解．q=(n-1)a式中α是双棱镜顶角，θ是入射的平行光束经双棱镜上、下两半折射后，射出的两DDx=l束平行光的倾角。如图215 所示，相当于杨氏光涉，d»D,d，而dsinq»tgq=2D条纹间距llDx===0 .62 mm 2sin q2 (n -1 )a 可见干涉条纹的间距与幕的位置无关。L 当幕与双棱镜的距离大于等于0时，重叠区域为零，条纹总数为零WWL===39 .3 m 02 q2 (n -1 )a当屏与双棱镜相距为L时，重叠区域最大，条纹总数最多L 0L==19 .65 m 2 DL=2 L q=2 L (n -1 )a=(n 

8、-1 )aL =9 .98 mm 相应的两束光的重叠区域为0．其中的DL DN=