资源描述：
《2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高一下学期第一次教学质量检测数学试题（实验）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高一下学期第一次教学质量检测数学试题（实验）注意事项：⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间100分钟。⒉答题时，请将答案填在答题卡中。一、选择题(本题共14小题,每题5分,共70分)1、设集合，，则等于 （ ）A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝2、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟
2、和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（ ）3、函数 的定义域是（ ）A{x｜x＞0} B{x｜x≥1} C{x｜x≤1} D{x｜0＜x≤1}4、设，则()Af(x)与g(x)都是奇函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)都是偶函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数5、使得函数有零点的一个区间是() A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)6、若，，，则（）A B CD7、在平面直角坐标内A，B两点满足：1．点A，B都在函数y＝f(x)的图象上；2．点A，B关于原点对称，则称
3、A，B为函数y＝f(x)的一个“黄金点对”．则函数f(x)＝的“黄金点对”的个数为( )A．0个B．1个C．2个D．3个8、给出下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（C）（D）9、化简的结果是()（A）（B） （C）（D）10、设满足约束条件,则的最大值为（）A．5 B.3 C.7 D.-811、在△ABC中，如果，那么cosC等于（）12、已知函数，，，则的最小值等于A．B．C．D．13、函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A）（B）（C）（
4、D）14、定义域为R的偶函数f(x)满足：对任意x∈R都有f(2－x)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x－1，若函数y＝f(x)－loga(x＋1)在(0，＋∞)上至少有三个零点，则a的取值范围为( )A．(0，)B．(，1)C．(0，)D．(，1)二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分)15、计算：＋＝_________16．若与共线，则＝；17.．在中，面积为，则.18.不等式的解集是 ．19..已知数列满足则的通项公式。20．已知函数f(x)＝9－2
5、x
6、，g(x)＝x2＋1，构造函数F(x)＝那么函数y＝F(x)
7、的最大值为________．三、解答题(21,22,23题每题12分,24题14分,共50分)21.已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.22（本小题满分14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）当时，求证：.23（12分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。24．(12分)已知函数f(x)＝ln2x－2aln(ex)＋3，x∈[e－1，e2](1)当a＝1时，求函数f(x)
8、的值域；(2)若f(x)≤－alnx＋4恒成立，求实数a的取值范围．1-7C BDBCAD 8-14BBCDAAC15.4316-61718．19．=2n20.521.解:(1)即(2)由,,,,,此时,.22．解：（Ⅰ）（Ⅱ）当时，23．解：（1）C＝120°（2）由题设：24．解 (1)当a＝1时，y＝f(x)＝ln2x－2lnx＋1，令t＝lnx∈[－1,2]，∴y＝t2－2t＋1＝(t－1)2，当t＝1时，取得最小值0；t＝－1时，取得最大值4.∴f(x)的值域为[0,4]．(2)∵f(x)≤－alnx＋4，∴ln2x－alnx－2a
9、－1≤0恒成立，令t＝lnx∈[－1,2]，∴t2－at－2a－1≤0恒成立，设y＝t2－at－2a－1，∴当≤，即a≤1时，ymax＝－4a＋3≤0，∴≤a≤1，当＞，即a＞1时，ymax＝－a≤0，∴a＞1，综上所述，a≥.
