陕西省西安市长安区第一中学（实验班）2017-2018学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（解析版）

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1、长安一中2017-2018学年度第二学期第一次教学质量检测高一数学试题（实验）一、选择题(本题共14小题,每题5分,共70分)1.设集合M=，N=，则MN等于（）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝【答案】C【解析】,选C.2.“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……；用S1、S2分别表示乌龟和兔子所走的路程，为时间，则如下图所示的图像中与故事情节相吻合的是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题解析：由题意可得，S1的始

2、终是匀速增长，开始时，S2的增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长．在最后一段时间里，S2的增长较快，但S2的值没有超过S1的值．结合所给的图象可知，应选B，考点：本题考查函数的图象与图象变化．点评：解决本题的关键是根据题意判断关于t的函数S1、S2的性质以及其图象特征3.函数　的定义域是（　）A.{x｜x＞0}B.{x｜x≥1}C.{x｜x≤1}D.{x｜0＜x≤1}【答案】D【解析】,选D.4.设，则()A.f(x)与g(x)都是奇函数B.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C.f(x)与g(x)都是偶函数D.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数【答案】B【解析】因为，所以f

3、(x)是奇函数，因为，所以g(x)是偶函数，选B.5.使得函数有零点的一个区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意可得函数的定义域，令，因为，由函数零点的判定定理可知，函数在上有零点．考点：函数零点的判定定理6.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，，,所以，选A.7.在平面直角坐标内A，B两点满足：(1)点A，B都在函数y＝f(x)的图象上；(2)点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y＝f(x)的一个“黄金点对”．则函数f(x)＝的“黄金点对”的个数为(　)A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】因为关于原点对称的图像为，作，由

4、图知有三个交点，选D.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．8.给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】①；②；③；④,所以正确的为①②，选B.9.化简的结果是()A.B.C.D.【答案】B【解析】=

5、cos160°

6、＝－cos160°.故答案为：B。10.设满足约束条件,则的最大值为（）A.5B.3C.7D.-8【答案】C

7、【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图，把函数转化为表示的斜率为，截距为的平行直线系，当截距最大时，最大，当直线过点时，由，得，，故答案为C．考点：线性规划的应用．11.在△ABC中，如果，那么cosC等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）由余弦定理可得，CosC=,选D12.已知函数，则的最小值等于（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由得，即，，当且仅当时取等号．故选A．考点：基本不等式．对数函数的性质．13.函数在一个周期内的图象如下，

8、此函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，函数的解析式为，选A.点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.14.定义域为R的偶函数f(x)满足：对任意x∈R都有f(2－x)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x－1，若函数y＝f(x)－loga(x＋1)在(0，＋∞)上至少有三个零点，则a的取值范围为(　　)A.(0，)B.(，1)C.(0，)D.(，1)【答案】C【解析】因为，作图，由图知，，选C.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值

9、、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分)15.计算：＋＝_________【答案】43【解析】原式16.若与共线，则＝_______；【答案】-6【解析】根据向量共线得17.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则＝________.【答案】【解析】略18.不等式的解集是____．【答案】【解析】19..已知数列满足，则的通项公