2017-2018学年重庆市南川中学九年级（上）第一次月考数学试卷

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1、2017-2018学年重庆市南川中学九年级（上）第一次月考数学试一.选择题（每小题4分，共48分）1.（4分）下列哪个方程是一元二次方程（）A.x+2y=lB・x2-2x+3=0C・x2+—=3D.x2-2xy=02.（4分）抛物线y二3（x-4）?+5的顶点坐标为（）A・（一4,-5）B・（一4,5）C・（4,一5）D.（4,5）3.（4分）方程2x2-6x・5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.6、2、5B.2、-6、5C・2、一6、-5D.・2、6、54.（4分）如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A.1B.2C.-1D.-

2、25.（4分）对于函数y=-2（x-m）'的图象，下列说法不正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x二mC.最大值为0D.与y轴不相交6.（4分）关于x的一元二次方程2x+k二0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.一1C.2D.-27.（4分）己知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则当x二4时,y的值为（）X-10123y51-1-113A.5B.斗C.3D.不能确定&（4分）三角形两边长分别为5和8,第三边是方程X2-6x+8=0的解，则此三角形的周长是（）A.15B.17C.15或17D.不能确定9.（4分」）在同一直角坐标系中，函数

3、y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且mHO）的图象可能是（）10.（4分）“一带一路〃国际合」作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开Z际，福H1欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家〃一带一路〃战略下，福田欧辉代表“中国制造〃走出去的成果•预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台.设平均每年的出口增长率为x,可列方程为（）A.1000（1+x%）$二3000B.1000（1-X%）2=3000C.1000（

4、1+x）$二3000D.1000（1-x）2=300011.（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc>0；②4ac0；④其顶点坐标为（寺，-2）；⑤当x0」正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个（2厲-12.（4分）若a满足不等式组

5、邑〉］,且关于x的一元二次方程（a-2）x2・（2a・1）x+a+

6、=0有实数根，则满足条件的实数a的所有整数和为（）A.-2B.-1C・一3D.0二、填空题（每小题4分，共24分）13.（4分）函数尸（m-1）x〃T-2idx+1的图象是

7、抛物线，则m二11.（4分）一元二次方程x（x-1）二0的解是12.（4分）若点A（・4,yi）,B（-1,y2）,C（1,y3）在抛物线・（x+2）2-1±，试比较yi，y2,y3的大小（用"<〃连接起来）・13.（4分）若Ix2-4x4-41与

8、y-l

9、互为相反数，则x+y的值为・14.（4分）如图,直线y二x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1,0）和B（3,2）,不等式x2+bx+c>x+m的解集为・15.（4分）如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于B,C两点（点B在点C的左侧），一次函数y=mx+n的图象经过点B（-2,0）和二次函数

10、图象上另一点A（4,3）,若点M在直线AB上，且与点A的距离是它到x轴的距离的亨三、解答题（每小题8分，共16分）16.（8分）（1）2x2-98=0（直接开平方法）（2）x2-2x-8=0.17.（8分）己知二次函数y=x2-4x+5（1）求出该二次函数的对称轴和顶点坐标;（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？四、解答题（每小题10分，共50分）z1211.（10分）先化简，再求值:（—）三2c，其中a是方程x2+3x+1=0子-4s+42_aa-2a的根.12.（10分）某文具店购进一批纪念册，每木进价为20元，出于营销考虑，要求毎本纪念册的售价不低于20元且

11、不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本.（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每木纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？13.（10分）关于x的方程（k-1）x?+2kx+2二0・（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根.（2）设xi，X2是方程