解决表格图像类问题能力培养

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1、解决表格图像类问题能力培养图表信息问题，是指从图象、图形、表格及文字说明等独特的表现形式中获取解题信息的问题，它以立意新颖、形式多样、取材广泛为特征，给人一种直观、形象和亲切的感觉，成为中考命题的热点。表格类信息问题就是其中一类。在讲授一次函数部分内容时，我发现学生对这类问题感到无从下手，觉得有必要在这样的问题上，针对性地给学生以方法上的指导，从而提高分析和解决问题的能力。下面以两个问题为例说明。问题1:抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮

2、食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨・千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）：路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212E库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？分析：(1)八年级的学生刚学过一次函数知识，而且我现在教的班数学学习基础不好，文字阅读能力也比较弱，但像这样的题目又必须讲。学生的难点在于：

3、对题中的数量关系没有清晰的理解，弄不明白它们之间的内在联系。这就需要老师做适当的引导，这个题目关键在于对数量关系的完整理解和把握，如果必要可以画图帮助学生加以理解。若甲库向A库运粮食x库，则甲库向B库运粮食100-x吨，乙库向A库运粮食70-x吨，乙库向B库运粮食10+x吨•弄清楚了它们之间的内在联系，这个题目基本上就解决一大半了。显然容易得到：总运费y=12X20x+10X25(100-x)+12X15(70-x)+20(40+x)=-30x+39200；(2)解决第二个问题，还需要知道自变量的取值范围，由题意不难知道：0WxW70,再由一次函数的

4、性质，得到当x=70时，总运费的值最小。略解：(1)依题意有：y=12X20x+10X25(100-x)+12X15(70-x)+8X20X[110-(100-x)]=-30x+39200(0WxW70)；(2)上述一次函数中k=-30150所以无法裁出4块B型板；(2)由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又因为裁出的A、B两种型号的板材刚刚好够用，所以满足x+2y=240,2x+3z=180,然后整理即可求出解析式:y=120-x,z=60-x；(3)由题意，得Q二x+y+z=x+=120-x+60-x.整理，得Q=180-x.由题

5、意，得解得xW90.【注：事实上，0WxW90且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小.此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张•略解：解：(1)0,3；(2)y=120-x,z=60-x；(3)Q=x+y+z=-x+180解得xW90.由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小.此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张.上面两个问题是八年级上册部分的内容，学生面对这样的问题普遍感到困难畏怯，主要原因是平时这方面的思考少、练习少。为了提高学生分析和解决图形表格类问题的能力，老师要在平时适当加以培养和训练，为后面综合学习打下基础。做

6、这样的题目，关键是抓住识、用、建三点，具体做法：(1)“识图表”。(2)"用图表"。(3)“建模型”。要结合实际题目的讲解，帮助学生理解方法的指导意义，从而建立解题信心，学会自己去分析解决问题。应当认识到：帮助学生解决一两个问题并不难，难的是教给学生一种分析和解决问题的方法。不能解完题目就万事大吉了，解题后的回顾和反思是十分重要的，老师要舍得花一些时间与学生共同做好这个事情，养成习惯后，对学生的数学解题能力的提高一定是有益的。