实验报告-r、l、c串联谐振电路的研究

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1、实验报告祝金华PB15050984实验题目：R、L、C串联谐振电路的研究实验目的：1.学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。2.加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路晶质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。实验原理1.在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源U的频率f改变时，电路屮的感抗、容抗随之而变，电路屮的电流也随f而变。取电阻R上的电压U（）作为响应，当输入电压U的幅值维持不变吋，在不同频率的信号激励下，测出U。之值，然后以f为横朋标，以Uo为纵处标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐

2、振曲线,如图2所示。UiUo2.在f=fo=—处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL2冗』LC=Xc,电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压山为定值吋，电路中的电流达到最大值，一几与输入电压Ui同和位。从理论上讲，此时Ui=UR=U（）,UL=Uc=QUj,式中的Q称为电路的晶质因数。3.电路品质因数Q值的两种测量方法是根据公式片测定，4为谐振时电容器CM电压（电感上的电压无法测量，故不考虑Q=2测定）。另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2—fl，再根据Qu"fofl-f求出Q值。式中f；为谐

3、振频率，E和f

4、是失谐时,亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/、伍(=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。预习思考题1.根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。L=30mHfo=—=1/(2X兀^30x10~3x0.01x10-6)=9188.81Hz2兀QLC2.改变电路的哪些参数对以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L,电容C可以使电路发生谐振，电路中

5、R的数值不会影响谐振频率值。3.如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案冇哪些？判断：电容与电感的电压相等时，电路此时发生谐振；Ui与Uo相位相同时此时发生谐振；U与Uo大小相等时电路发生谐振。测量：理论计算，f=1/(2ttVLC);仪表测量此时电流频率。4.电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测Ul和Uc，应该选择用多人的最限？输入电压过大，L、C器件两端的电压远高于信号源电压；应该选用最大量程。2.要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？减小R,增大

6、L,同时等比例缩小C。3.本实验在谐振吋，对应的U.与Uc是否相等？如有差异，原因何在？UL,Uc大小相等，方向相反，因为在谐振点L,C的阻抗相等,二者阻抗方向相反。实验设备低频函数信号发牛器，交流毫伏表，双踪示波器，频率计，谐振电路实验电路板实验内容1.利用HE-15实验箱上的“R、L、C串联谐振电路”，按图3组成监视、测量电路。选函数信号4呃CII［交流毫伏表U0OO.OlpF。用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui=3V,并保持不变。图31.找出电路的谐振频率fo,其方法是，将毫伏表接在R（200Q

7、）两端，令倍号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变）,当Uo的读数为最大吋，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率轴并测量5与氏之值（注意及时更换毫伏表的罐限）。3.在谐振点两侧，按频率递增或递减300Hz或500KHz,依次各取8个测量点，逐点测出u（）,UL,Uc之值，记入数据表格。F(KHz)5.56.06.57.07.58.08.38.68.99.29.59.810310.811311.812.3U0(V)0」090.1340.1660.2130.27903850.4600.5440.5770.5610.4

8、910.4210.3230.2610.2160.1850.161UC(V)1.4701.6851.9832.3722.9353.7634.3004.8485.0424.6823.9103.13423281.8131.4511.1930.998②Ui=3v,OO.OlpF,R=200Q,f>&9kHz,^=9.856-8.089=1.767kHz,Q=8.9/l.767=5.036数据处理1.根据测量数据,绘出不同Q值时三条幅频特性曲线,BP：U°=U(f)U尸U(f)Ucf/kHz8.700&904&9139.0729.195Uo

9、0.6120.6190.6190.6110.5921.计算出通频带与Q值根据输出电压与输入信号频率的记录，可得fo=8.9kHz③f^-f

10、=9.856-8.089=1.767kHz,Q=8.9/l.767=5.036倉（＞Uc/Uo=5.O42/