R、L、C串联谐振电路研究

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1、请按学号入座电工电子基础实验室欢迎您26171825281516272419202322211234111412131056987讲台实验目的实验原理实验内容实验仪器注意事项2．加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测量方法1.学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线；实验目的实验原理实验内容实验仪器注意事项RLC串联谐振谐振频率实验目的实验原理实验内容实验仪器注意事项RLC串联谐振RLC串联电路接在频率可调的电源上，如右图所示，因电路阻抗随频率的变化而变化，所以电路的电流也在不断

2、的变化，其表达式为：UiCR+LUo谐振频率串联谐振的产生RLC串联电路幅频相频特性谐振频率串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的．与外部条件无关，故又称电路的固有频率。当电源频率一定时，可以调节电路参数L或C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。实验目的实验原理实验内容实验仪器注意事项RLC串联谐振谐振频率取电阻R上的电压Uo作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出Uo之值，然后以f为横坐标，以Uo/Ui为纵坐标（因不

3、Ui变，故也可直接以Uo为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如右图所示实验目的实验原理实验内容实验仪器注意事项RLC串联谐振谐振频率则谐振频率：因此，电路的谐振角频率或谐振频率取决于L、C值，而与R值无关。电路谐振时，电路的阻抗呈阻性，电阻R上的电压等于电源电压且其端口电流与电压同相位，电路中的电流达到最大值即：当时，电路处于电压谐振，谐振角频率为：串联谐振的品质因数工程上常用特性阻抗与电阻的比值来表征谐振电路的性能，并称此比值为串联电路的品质因数，用Q表示，即由于电感上有一定的内电阻，所以，当电路谐振

4、时电阻R两端的电压要小于Ui，此时电流：如果ω<ω0，电路呈容性；ω>ω0，电路呈感性。谐振电路中，电感电压和电容电压与角频率的关系为：UL(ω)和UC(ω)曲线如图所示图RLC串联电路的UL(ω)和UC(ω)曲线从理论上来说，谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位差为180º；谐振时电感上的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称电路的品质因数Q，即但实际上，由于电感存在一定的电阻（约5～10Ω），实验中UL与UC的实测值不完全相等，且对Q值也有一定的影，在实验中应引起注意。品质因数Q幅频特性RLC串联电路中，

5、电流I与角频率ω的关系称电流的幅频特性，即在L、C和一定的情况下，不同的R值有不同的Q值，不同Q值时的幅频特性如图串联谐振电路的选择性从电流谐振曲线可以看出，在谐振频率及其附近，电路具有较大的电流，而当外施信号频率偏离谐振频率越远，电流就越小。换言之，串联谐振电路具有选择最接近于谐振频率附近的信号同时抑制其它信号的能力，我们把电路所具有的这种性能称为电路的选择性。初步的观察可以看出，选择性的好坏与电流谐振曲线在谐振频率附近的尖锐程度有关，曲线越尖锐、陡峭，选样性越好。进一步的研究表明，电流谐振曲线的形状与电路品质因数Q值直接相关

6、研究和比较不同参数电路的谐振特性，通常采用通用谐振曲线，它是电流比I/I0与角频率比ω/ω0之间的函数关系即：谐振曲线其中，I0为谐振时的电流值，η=ω/ω0。通用谐振曲线可通过实验方法获得，在保持函数发生器输出电压恒定的状态下，改变函数发生器的输出频率，通过测量电阻R上的电压，当电路谐振时，电阻R上的电压U0为最大值，此时的频率即为电路的谐振频率。通用谐振曲线实验目的实验原理实验内容实验仪器注意事项2．通频带1．R、L、C串联谐振电路谐振频率的测量f/Hz3008001.2k1.4k1.5kfo1.7k1.8k2.2k2.6k

7、3kUR1/mVUR2/mVUL/mVUC/mV2．通频带实验目的实验原理实验内容实验仪器注意事项名称型号数量低频信号发生器EE1461B11台数字交流毫伏表WY1972D1台频率计1台双踪示波器XJ43161台电工电子教学实验台1台3、电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度再根据求出Q值，式中为谐振频率，和是失谐时，幅度下降到为最大值的倍时的上、下频率点。实验目的实验原理实验内容实验仪器注意事项1.测试频率点的选择应在靠近谐振频

8、率附近多取几点，在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3V输出。2.在测量UC和UL数值前，应将毫伏表的量限量改大约十倍，而在测量UL与UC时毫伏表的“+”端接C与L的公共点，其接地端分别触L和C的近地端N2和N1。3．实验中，