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1、拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城,拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场,建设规模占地约128亩,建筑面积约25万平方米,项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设,能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家,预计年交易额实现68亿元人民币,每年实现税收8000—10000万元人民币,每年实现利润1.68亿元人民币,实现就业和创业人员约2万以上。www.canpoint.cn2009年上海市高中数学竞赛(新知杯)
2、试卷(2009年3月22日星期日上午8:30~10:30)【说明】解答本试卷不得使用计算器一、填空题(本题满分60分,前4小题每小题7分,后4小题每小题8分)1.设,则的最小值是。2.已知,且,则将表示成的函数,其解析式是。3.已知函数,若,且,则的取值范围是。4.满足方程的所有实数对。5.若表示不超过实数的最大整数,则方程的解是。6.不等式的解集是。7.设是由不超过的所有正整数构成的集合,即,集合,且中任意两个不同元素之差都不等于,则集合元素个数的最大可能值是。8.给出一个凸边形及其所有对角线,在以该凸边形的顶点及所有对角线的交点为顶点的三角形中,至少
3、有两个顶点是该凸边形顶点的三角形有个。二、解答题9.(本题满分14分)设函数定义于闭区间,满足,且对任意,都有,其中常数满足,求的值。10.(本题满分14分)如图,是双曲线的右顶点,过点的两条互相垂直的直线分别与双曲线的右支交于点,问直线是否一定过轴上一定点?如果不存在这样的定点,请说明理由;如果存在这样的定点试求出这个定点的坐标。11.(本题满分16分)设是集合的两个不同子集,使得不是的子集,也不是的子集,求不同的有序集合对的组数。12.(本题满分16分)设正整数构成的数列使得对一切恒成立。记该数列若干连续项的和为,其中,且。求证:所有构成的集合等于。
4、答案:一、经济增长:在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上,“十一五”期市GDP年均增长12%以上(现14%以上),2010年达到650亿元以上,人均GDP力争1000美元;财政收入达到80亿元;规模以上工业销售达到550亿以上;全社会固定资产投资年均长20%,五年累计1000亿元;社会消费品销售额260亿元,年均增长20%,外贸进口总额2.5亿美元,年均增长15%;五年累计招商引资突破500亿元,力争达到600亿元上犹中学sheng2181@sina.com第3页共4页拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城,拟建成为皖西北地区规格最
5、高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场,建设规模占地约128亩,建筑面积约25万平方米,项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设,能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家,预计年交易额实现68亿元人民币,每年实现税收8000—10000万元人民币,每年实现利润1.68亿元人民币,实现就业和创业人员约2万以上。www.canpoint.cn1、;2、;3、;4、5、或;6、;7、;8、。二、9、解:因为,所以8分由此得,而,所以14分10、解法一:,将轴向右平
6、移个单位,使点成为新直角坐标系的原点,在新坐标系下,双曲线的方程为,即(*)若轴,则,即,代入(*)式可得,进而。所以,则点在原坐标系中的坐标为。5分若不垂直轴,设,则,于是(*)可以改写成,即该方程的两个根既是的斜率。因为,所以,10分所以,故所以过定点,则点在原坐标系中的坐标为。综上所述,直线过轴上的定点14分解法二:设直线的斜率为由,同理得当时,,所以过8分当时,由直线的方程得,10分经济增长:在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上,“十一五”期市GDP年均增长12%以上(现14%以上),2010年达到650亿元以上,人均GDP力争1000美元;财
7、政收入达到80亿元;规模以上工业销售达到550亿以上;全社会固定资产投资年均长20%,五年累计1000亿元;社会消费品销售额260亿元,年均增长20%,外贸进口总额2.5亿美元,年均增长15%;五年累计招商引资突破500亿元,力争达到600亿元上犹中学sheng2181@sina.com第3页共4页拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城,拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场,建设规模占地约128亩,建筑面积约25万平方米,项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设,能达到正常运营期的
8、中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500
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