灰色动态建模技术与应用

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1、华中科技大学硕士学位论文摘要灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫”信息不确定系统，它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。灰色动态建模是灰色系统理论的核心，也是灰色系统理论与实际相结合的桥梁。因此，本文主要讨论和研究灰色动态建模技术，通过对现有建模方法的研究与分析，全面展现目前学界的研究成果和发展动态。论文以“灰色动态建模技术”为背景，对灰色动态建模原理，特别是对GM(n,h)和SCGM(n，h)两类模型的建模机理进行了深入的分析和研究。在此基础上，对GM(1，1)模型、SCGM

2、(1，1)a0模型提出了新的改进方法。以“电视机”问题为范例，详细演示了灰色动态建模的实现过程，并对新陈代谢模型的应用方法进行了深入研究。论文的主要新成果如下：(1)通过分析GM(1，1)模型的构造原理，指出GM(1，1)模型预测公式的系数选取存在缺陷。对此作者提出了一种新的系数选取方法，并在考虑理想绝对误差的情况下对新方法作了进一步拓展；(2)在考虑误差扰动的情况下建立了一种拓广的SCGM(1，1)a0模型：(3)首次用GM(I，1)新陈代谢模型来预测“电视机问题”，取得了良好的建模效果。文章末尾提出分段建模构想，为解决实际问题提供了新思路。关键词：灰色动态建模技术；“贫”信

3、息；系数；GM(I，1)模型；SCGM(1，1)a0模型：新陈代谢—————————————————_———————————__————-————————————————————————————————_————一～I华中科技大学硕士学位论文AbstractGreySystemTheoryfGST)studiesontheindeterminatesystemwitll“afewsamples’’and‘'poor'’information，whichisinthesituationof“partofinformationknown，partofinformationUl妇OW

4、rl'’．Bygeneratinganddevelopingthe“partofinformationknown”，GSTCanhelpUSunderstandandrecognizetherealworld，andhcIpUSri曲tlymasteranddescribetheoperationalbehaviorandevolutionallawoftheinvestigatedsystem．GreyDynamicModelingTechnique(GDMT)isthecoreofGST,andisalsothebridgebetweentheGSTandpractice．

5、Therefore，thispapermainlydiscussestheGDMT．ByinvestigatingandanalyzingthepresentedFaymodelingmethods，thispaperdetailstheresearchresultsandevolutionalsituationofGDMT．FirstlythispaperdeeplyanalyzesandinvestigatestheprincipleofGDMT,especiallythatofGM(n，”modelandSCGM(n，h)model．Thensomenewimproved

6、methodsareproposedforGM(I，1)modelandSCGM(1，1)a0model．IntheendtheprocessandrealizationmethodsofGDMTaredisplayedindetailbasedontheexampleoffamous‘叮Vproblem'’．Therearcsuchnewresearchresultsasfollows：(1)AnalyzethestructureprincipleofGM(I，1)，andpointoutthatthereexistsdefectatthecoefficient’Schoic

7、eofitspredictionformula．Basedontheprinciplethatthetotaloferrorsequalstozero，anovelcalculatingmethodisproposedforthisproblem．ThenthenewmethodisfBrtherextendedaccordingtothecriteriaofabsoluteerrorsunderidcalsituation．(2)AnovelextendedSCGM(1，1)aomodel