广东省中山一中等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com七校联合体2019届高二联考试卷理科数学参考公式：锥体的体积，为锥体的底面积第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则集合A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知，∴，故选C．2.函数的定义域为A.B.C.D.【答案】C【解析】，故定义域为，故选C．3.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为A.10万元B.12万元C.15万元D.30万元【答案】D【解析】9时至10时的销售额频率为0.1，因此所有销售总

2、额为万元，故选D．-16-4.如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为A.B.0C.1D.或0【答案】C【解析】根据选择结构知当时，，故选C．5.下列几个命题：①是不等式的解集为R的充要条件；②设函数的定义域为R，则函数与的图象关于y轴对称；③若函数为奇函数，则；④已知，则的最小值为；其中不正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】时，不等式的解集为R，①错，②③正确，只有时，y的最小值为，但这是不可能的，④错，因此有2个错误，故选C．点睛：不等式的解集为R或恒成立，对这个不等式容易出现的错误是总认为是一元二次不等式，没有考虑系数为0的情形，从而会出现错误，直接利用

3、判别式求解，在没有说明此不等式是一元二次不等式的时候一定要分类讨论，即分和，同时在时，还要分和两类再讨论．对所有出现的问题中都要有这个认识．6.函数的部分图象如图所示，若，且-16-，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，，，，又，∴，即，又，∴，故选B．7.已知等差数列的前项和为Sn，其中，则Sn取得最小值时n的值是A.4B.5C.6D.7【答案】C点睛：等差数列的前项和的最值问题，可以先求出其和，把作为的二次函数，利用二次函数的性质得出最值，注意的是，另一种方法是考虑项，如本题的解集中的最大整数就是使最小，同样满足的最大整数就使得最小．8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体

4、的体积等于A.B.160C.D.【答案】A【解析】该几何体可以分解为一个三棱柱和一个四棱锥，体积为-16-，故选A．9.已知圆．设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】D【解析】圆心到已知直线的距离为，圆上至多有2个点到已知直线距离为1，则，即，反之也成立，故选D．10.如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足若,，则的值为A.2B.C.﹣2D.【答案】B【解析】由题意，，故选B．11.已知函数的周期为4，且当时，其中．若方程恰有3个实数解，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】A

5、【解析】当，将函数化为方程，其曲线为半个椭圆（）时或半个圆，其图象如图所示，同时在坐标系中作出当时的图象，再根据周期性作出函数其他部分的图象，由图易知直线与第二个椭圆无交点，与第一个折线-16-有两个交点，将代入得，由及解得，而时，，所以所求范围是，故选A.点睛：方程解的个数问题，通常利用数形结合思想，把问题转化为直线与函数图象交点个数问题，这样比较直观，易于观察求解，如本题画出图象后，可以看出什么时候是3解，什么时候是4解，什么时候是5解，就是相应的直线与对应曲线相交，相切，相离，从而得出求解方法．12.抛物线（＞）的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的

6、垂线，垂足为，则的最大值为A.B.1C.D.2【答案】A【解析】由抛物线定义得,由余弦定理得,所以，因此，选A.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．第II卷（非选择题）二、填空题:（共4题,每小题5分,共20分.）13.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,如果甲夺得冠军的概率为-16-,乙夺得冠军的概率为,那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为____.【答案】【

7、解析】14.若函数的一个单调区间为，且，则___________.【答案】【解析】，又，∴，时，，∵，则，，，∴.15.不等式组表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】作出可行域，如图阴影部分（含边界），当对数函数的图象过，，，由对数函数性质知且.16.定义在上的函数满足且,又当且时,有-16-.若对所有恒成立,则实数的取值范围是____.【答案】(-∞,-2