2017学年八年级数学下册191函数（第4课时）教案（新版）新人教版

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1、函数第4课时教学目标1.了解函数的概念.2.能结合具体实例概括函数的概念.3.在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想.教学重点难点函数的概念.函数概念中的“单值对应”.教学过程一、导入新课教师：我们首先回顾一下上节课中的四个问题.问题(1)〜(4)中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之I'可有什么联系？通过挖掘和利用实际生活屮与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景屮两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验.归纳出变量间的单值对应关系.二、新课教学学生1：在问题(1)中，有才和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应.学生2：在问题(2)中，有x和

2、y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.学生3：在问题(3)中，有z•和S是两个变量，每当/取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为S=n?.据此可以算出f分别为10cm,20cm,30cm时，S分别为100ncm2,400开cm2,900ncm2.学生4：在问题(4)屮，有x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为y=5~x.据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,lm,0.5m.教师：同学们说的很好，我们为他们鼓常.上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个

3、值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系.我们来看下面两个问题:（1）下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标X表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图屮，对于/的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？（2）下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y.对于表中每一个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y吗？中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71学生：我们通过观察不难发现在问题（1）的心电图

4、中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份尢都对应着一个确定的人口数y.教师：说的很好.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量才与y,并且对于无的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说"是自变量，y是/的函数.如果当/=日时尸力，那么方叫做当自变量的值为日时的函数值.从这个意义看，我们前面学习的问题中，自变量、函数和函数值分别是什么？学生1：在汽车行驶中，时间广是自变量，路程s是十的函数，当广=1时，函数值5=60,当Z=2时，函数值s=120.学生2：在心电图中，时间/是自变量，心脏部位的生物电流y是/的函数.学生3：

5、在人口数统计表屮，年份x是自变量，人口数y是”的函数，当%=2010时，函数值y=13.71.教师：从上而可知，函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，许多问题屮变量之间的关系都可以用函数来表示.三、课堂练习教材第74、75页练习.四、课堂小结今天学习了什么？还有什么问题?五、布置作业习题第19.2第1、2题.教学反思：