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1、2017-2018学年河南省豫西名校高二下学期第一次联考数学文试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】复数对应的向量按顺时针方向旋转，则旋转后的向量为,故选B.2.下列推理属于演绎推理的是（）A.由圆的性质可推出球的有关性质B.由等边三角形、直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是C.某次考试小明的数学成绩是满分，由此
2、推出其它各科的成绩都是满分D.金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电【答案】D【解析】选项A,由圆的性质类比推出球的有关性质,这是类比推理;选项B,由等边三角形、直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是,是归纳推理;选项C,某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分,是归纳推理;选项D,金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电,这是三段论推理,属于演绎推理;故选D.3.证明不等式（所用的最适合的方法是（）A.综合法B.分析法C.间接证法D.合情推理法【答案】B【解析】欲证明不等式,
3、只需证,只需证,只需证,故选B.点睛:本题考查了利用分析法来证明不等式的方法的运用,属于基础题目.由于该命题欲证明不等式（条件入手不能推出结论,则考虑从结论入手利用逆推法来求解结论成立的充分条件即可,直到化简成为恒等式或与条件相符的式子为止.4.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为60%【答案】C【解析】本题考查学生的识图能力，从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性
4、比女生大一些．考点：识图判断变量关系.5.下列说法正确的个数有（）①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②可导函数在处取得极值，则；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】用相关指数来刻画回归效果,值越大,说明模型的拟合效果越好,故①错误;根据极值的定义可知,可导函数在处取得极值，则正确;归纳推理是由部分到整体,特殊到一般的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,故③正
5、确;根据综合法的定义可得,综合法是执因导果,是顺推法,根据分析法的定义可得,分析法是执果索因,是直接证法,是逆推法,故④正确;综上可得,正确的个数为3个,故选C.点睛:本题考查的是推理的定义与辨析,属于基础题.推理分为合情推理和演绎推理,其中合情推理又分为归纳推理和类比推理两个部分.判断一个推理的过程是否是演绎推理的关键,是看题意是否符合演绎推理的定义,即能否从推理过程中找出”三段论”的三个组成部分.6.下列关于回归分析的说法中错误的是（）A.回归直线一定过样本中心B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域，说明选用的模型比较
6、合适C.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D.甲、乙两个模型的分别为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好【答案】D【解析】对于A，回归直线一定过样本中心，正确；对于B，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适。带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。故正确；对于C，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故正确；对于D，∵相关指数取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，又∵甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.98和0.
7、80，0.98>0.80，∴甲模型的拟合效果好，故不正确。本题选择D选项.7.已知，则下列三个数（）A.都大于6B.至少有一个不大于6C.都小于6D.至少有一个不小于6【答案】D【解析】假设3个数，，都小于6，则利用基本不等式可得，，这与假设矛盾，故假设不成立，即3个数，，至少有一个不小于6，故选D.点睛：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，属于中档题，正确运用反证法是关键.8.“因为是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理的大前提是（）A.实数分为有理数和无理数B.不是有理数C.无限不循环小数都是无理数D.无理数都是无限不
8、循环小数【答案】C【解析】由题意得:大前提是无限不循环小数都是无理数,选C.9.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式计算出，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为（）0.100.050.0250.0
