基于pca的高维多目标优化算法研究

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1、重庆大学硕士学位论文目录附录......................................................................................................62A.作者在攻读学位期间发表的论文目录...........................................................62B.作者在攻读学位期间取得的科研成果目录.......................................

2、..............62VI重庆大学硕士学位论文1绪论1绪论1.1研究背景、目的及意义现实生活中的许多工程问题和科学问题都可以抽象为一个多目标优化问题(multi-objectiveoptimizationproblems,MOPs)。也就是需要同时处理多个目标函数的最优化问题。这些问题中往往存在着多个相互冲突的目标，一个目标的性能提高可能导致其他目标的性能减弱。例如，生产制造过程中生产任务的最大完成时间最短、生产任务的制造成本最低及维修成本最低均可作为优化目标；调度作业中设备负荷均衡、关键设备利用

3、率、所有设备利用率等也可作为优化调度中的多个优化目标。对于MOPs的这些目标函数，存在着一个折中解的集合，被称为非[1]支配解集(non-dominatedset)，也称为Pareto最优解集(Pareto-optimalset)。多目标优化算法包含进化算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法、禁[2]忌搜索、分散搜索等。其中进化算法(EvolutionaryAlgorithm，简称EA)是目前最常用也最有效的优化算法之一。它主要是模拟生物界的进化过程衍化而来的一类启发式搜索算法。早在1985年，Schaf

4、fer提出矢量评价遗传算法(vector-evaluated[3]geneticalgorithms,简称VEGA)，进化算法首次被引入到求解多目标优化问题的研究中来。进化算法在每一次迭代时保留一部分潜在解，并通过这种方式进行全局搜索。这种搜索方式非常有利于得到MOPs的Pareto解集。近年来，多目标进化算法(MultiObjectiveEvolutionaryAlgorithm,MOEA)，已经发展成为一个相对较热的研究方向。目前，相对比较成熟的MOEA如MOGA(Multi-objectivegene

5、tic[4][5]algorithm)，NSGA-II(NondominatedsortinggeneticalgorithmII)，[6]SPEA2(StrengthParetoevolutionaryalgorithm2)以及PAES(Paretoarchived[7]evolutionstrategy)都取得了比较广泛的应用。然而，这些MOEA都只能对两个或三个目标能够得到较为满意的结果。目前，大部分的MOEA都是在处理2维或者3维的MOPs，也有一小部分是处理4至9维的高维问题，处理超过10维以上高

6、维问题的算法非常少。但现实应用中，很多问题的目标个数超过3个，即高维多目标优化问题(Many-objective[8]optimizationproblems)。Purshouse等指出，随着目标维数的增加，传统的多目标进化算法(MOEA）的优化效果大大降低。因此，高维多目标优化问题是当前进化多目标优化领域的研究难点之一。随着目标个数的增加，种群的Pareto解会呈指数级增长，优秀的个体解不一定能够被保存下来，因此大大消弱了基于Pareto排序的搜索能力以及选择能力，同时也导致了算法的计算复杂度和空间复杂度

7、大大增加。此外，Pareto前沿面的维1重庆大学硕士学位论文1绪论数也会增加，导致了高维多目标优化问题的Pareto前沿面难以直观的显示出来，从而给决策者做出最终的判断带了极大的不便。本文针对求解高维多目标优化问题的不足，将从降低目标维度和改变占优支配方式两个方面展开研究，以求达到较好的高维多目标优化效果。1.2多目标优化的研究概述1.2.1国内外研究现状EA通常有三种分类：遗传算法(geneticalgorithm)、进化策略(evolutionary[9][10]strategy)、进化规划(evolu

8、tionaryprogramming)。相较于传统算法，其最主要的区别是本质特征的智能化和计算的并行化。因此，EA被广泛应用于多目标优化问题。纵观国内外该领域的研究状况，从1997年创办的关于进化计算的权威期刊《IEEETransactionsonEvolutionaryComputation》中可以发现，关于进化多目标优化的文献是被SCI引用次数最多的。在关于进化计算的主要会议中，从2001年起，每两年就有一次