北京四中2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com北京四中2018－2019学年上学期高中一年级期中考试数学试卷试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，共计150分考试时间：120分钟卷（I）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.的值为A.B.C.1D.2.集合M={1，2，3），则下列关系正确的是A.1∈MB.1MC.1MD.1M3.函数的定义域是A.{}B.（，）C.{}D.R4.若，则A.1B.C.0D.5.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是A.B.C.D.6.下列函数中，值域是{y∈R

2、y>0

3、}的是A.B.C.D.7.函数=的零点所在的一个区间是A.（－2，－1）B.（－1，0）C.（0，1）D.（1，2）8.若log2a<0，2b>1，则A.a>1，b>0B.00C.a>1，b<0D.01，b<0，则函数的图象有可能是二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.计算：+=________；=________。12.若函数

4、的定义域为[－2，3]，则函数的定义域为________。13.函数，则其图象的对称轴方程为x=________；的增区间是________。14.已知函数，若函数g（x）=f（x）－m有3个零点，则实数m的取值范围是________。三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15.（本小题满分10分）设集合A=，B={3，4，5，6}。（I）用列举法写出集合A；（II）求AB和AB。16.（本小题满分10分）已知函数，x∈R。（I）当a=0时，判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（II）当a=2时，求

5、f（x）的值域。17.（本小题满分10分）设函数=，x∈R。-8-（I）利用单调性定义证明：在区间（0，2]上是单调递减函数；（II）当a>1时，求在区间[1，a]上的最大值。卷（II）一、选填题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.不等式的解集是A.{}B.{}C.{}D.{}2.如果是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是A.B.C.D.3.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y（台）10203981160则下列函数模型

6、中，能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是A.y=10xB.C.D.4.设全集U=R，集合A={x

7、x<0}，B={x

8、x>1}，则=_______；A（）=_______。5.如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则=_________；的解集为________。6.当0

9、

10、x=3k，k∈Z}是否为闭集合，并给出证明；（II）若集合A，B为闭集合，则AB是否一定为闭集合?请说明理由；（III）若集合A，B为闭集合，且AR，BR。证明：（AB）R。-8-参考答案卷（I）一、选择题（本大题共10小题，

11、每小题5分，共50分）题号12345678910答案DACABBCBDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）111412[－1，4]132（2，+）140

12、，并证明你的结论；（II）当a=2时，求的值域。解：（I）偶函数，证明如下：==5分（II）当a=2时，=（）2－2故的值域是[－2，+）10分17.（本小题满分10分）-8-设函数=，x∈R。（I）利用单调性定义证明：在区间（0，2]上是单调递减函数；（II）当a>1时，求在区间[1，a]上的最大值。解：（I）任取，∈（0，2]，设<，则∵，∴∵，∴∴所以