吉林省乾安七中2017-2018学年高二实验班第一次月考理数试卷word版含答案

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1、www.ks5u.com乾安七中高二实验班第一次月考数学试题(理)命题人:田晓杰命题时间:2017.9.18一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）A．an=2n﹣1B．an=（﹣1）n（2n﹣1）C．an=（﹣1）n（1﹣2n）D．an=（﹣1）n（2n+1）2.由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是（　　）A．公差为d的等差数列B．公差为2d的等差数列C．公差为3d的等差

2、数列D．非等差数列3.已知等差数列的前项和为，若，则的值是(　)A.95B.55C.100D.不确定4.各项都是正数的等比数列{an}的公比q1，成等差数列，则()A.B.C.D.5.等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为()A.B.C.D.6.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（　　）A．－90B．－180C．90D．1807．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（　　）A．B．C．D．8.不等式的解集为（）...或.或

3、9．已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（　　）A．18B．19C．20D．2110．数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6＝b7，则有()．A．a3＋a9＜b4＋b10B．a3＋a9≥b4＋b10C．a3＋a9≠b4＋b10D．a3＋a9与b4＋b10的大小不确定11.将以2为首项的偶数数列，按下列方法分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为(　

4、　)A．n2－nB．n2＋n＋2C．n2＋nD．n2－n＋212．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝()．A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C．(1－4－n)D．(1－2－n)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知等差数列{an}的公差d＝－2，a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99的值是________．14.已知数列{an}满足an+1﹣an=n+2（n∈N*）且a1=1,则a20=________．15

5、．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则a13＋a14＋a15＝，该数列的前15项的和S15＝.16．在等差数列{an}中，Sn是它的前n项的和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当n=　　时，Sn最大．三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.(本小题满分10分)已知不等式的解集为.（1）求、的值；（2）解不等式.18．（本小题12分）已知数列{an}的前n项和为（1）求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列，如果是求出公差；（2）求a1＋a3＋

6、a5＋…＋a19值；（3）求数列{

7、an

8、}的前15项和T15．19．（本小题12分）设数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4．（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；（2）若数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn20．（本小题12分）设数列的前项和为已知（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的通项公式。21．22．（本小题12分）设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an

9、+2）2．（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；（3）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．乾安七中高二数学实验班第一次月考（理）答案一、填空题123456789101112CBABCDDDABDC二、填空题：13、-8214、22915、16、8三、解答题17.解18.解：（1）n=1时，a1=S1=﹣6，n≥2时，，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2﹣7n）﹣（n2﹣9n+8）=2n﹣8，a1=﹣6也符合上式故an=2n

10、﹣8，n∈N+∵n≥2时，an﹣an﹣1=（2n﹣8）﹣（2n﹣10）=2∴{an}是等差数列，公差d=2．（2）a1＋a3＋a5＋…＋a19=120（3）由an=2n﹣8≥0，得n≥4，故数列{an}前三项为负项，从第四项起为非负项．19.（1）由题意得即2q2=2q+4整理得q2﹣q﹣2=0解得q=2或﹣1∵数列{an}是公比为正数的等比数列∴q=2（2）由（1）得，数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，∴bn=2n﹣1，∴cn=an+bn=2