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1、振 动 与 冲 击第22卷第1期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVol.22No.12003X反演设计研究进展1121朱萍玉 刘德顺 杨襄璧 陈安华(1.湘潭工学院振动、冲击与诊断研究所,湘潭 411201;2.中南大学机电工程学院,长沙)摘 要 反演设计不同于传统的正分析设计,是一种用于以微分方程描述,通过数值求解的现代设计方法。本文综述了现代设计方法在不同领域和时期的研究进展及应用,归纳了现代设计方法的一般程式。并对反演设计方法进行了系统的分类。关键词:反演设计,数值优化,
2、计算流体力学,有限元中图分类号:TH113,TD421,TU670 引 言度的增大,其机械结构也日趋复杂,更多的设计问题只能归纳为对微分方程甚至偏微分方程的求解,当不随着科学技术的发展,市场对机械产品的要求也能得出微分方程的解析解或实际运用中一定的近似越来越高,高速计算机的快速发展使迭代融入新的设已能满足要求时,利用高速计算机求其数值解便成为计,大大缩短了设计周期,也使优化、最优控制等方法首选的方法。计算机的应用是现代设计方法与传统[1-4]的介入成为可能。就一般工程系统而言,根据数设计方法的分
3、界线。以数值计算为主,运用有限元、学模型由模型参数求行为参数称为正问题(Direct优化等方法是现代分析设计最显著的特征,其代表性Problem),相应地,根据数学模型由行为参数求模型参成果有计算流体力学CFD的发展、有限元法(FEM—数称为反问题(InverseProblem)。根据行为参数的来FiniteElementMethod)的广泛应用以及基于遗传算法,源又可以将反问题分为如下两类:若行为参数是观测神经网络法和其它算法的优化方法应用于工程设计。到的,则这类反问题称为辨识问题(Identi
4、ficationProb2在现代设计方法发展的过程中有两种思想迥异的方lem),若行为参数是人为设定的,则这类问题称为设计法同时存在,即现代分析设计与反演设计,这正是设问题(DesignProblem)。本文将由作为设计目标的行为计问题中的两个方面。参数直接求解结构参数称为反演设计(InverseDe2现代分析设计属于正问题,其设计思路是基于一sign),类似的提法还有“反问题”、“反设计、“逆问题”组可行的设计参数,对由此设计参数形成的机械零部等。显然,反演设计能更直接、清晰地表达概念的含件的机
5、械性能和所要完成的功能进行分析校核,然后义,而且反演设计这一名称近年来也越来越广泛地被不断修改设计参数。分析校核可以采用不同的方法[5,6]采用和接受。实现,因此出现了现代分析设计方法学不同的分支。由于实际问题的复杂性,反演设计的发展与应以下从CFD、FEM和优化设计三个方面对现代分析设用,不象“正问题”那样迅速,有时还会受到很大的局计的发展分别加以描述。[7]限。就总体来看,目前还缺乏一套完整的反演设计首先是计算流体动力学CFD方面,由于设计中引理论与方法。本文从反演设计研究的历史出发,总入CF
6、D使之较传统的试验方法更方便、快捷和经济,结、归纳了反演设计的方法,综述了已取得的研究进而且能更有效地进行设计,故近十几年来以令人难以展及成果,旨在促进反演设计理论和方法的进一步发置信的速度飞速发展,在航空、航天及叶轮机械设计展和完善。中越来越多地成为研究人员和设计工作者的有力工具。如流体动力学中的Navier-Stokes方程,在80年1 反演设计研究背景代早期很少被涉及,仅在一些相关的简单飞机构造形几乎在人类开始设计制造工具的同时,对机械零式上用到,到80年代末90年代初期利用Navier-部
7、件设计方法的研究就已兴起。以代数方程为主,无Stokes方程已是设计中一件平常事。以前很少有人对需辅以计算机是传统设计的特点。随着系统复杂程三维流体进行数值模拟,这时也已变得简单而普遍,X基金项目:国家自然科学基金资助(59875073);湖南省自然科学基金资助(01JJY2050) 收稿日期:2002-05-13 第一作者 朱萍玉 女,博士研究生,讲师,1971年生©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved
8、.第1期 朱萍玉等:反演设计研究进展 65使设计结果更快捷和接近实际。相关文献有Jameson目前还没有理想的研究结果,即使在三维不可压流(1989),HiroseN&TakanashiS(1987),GilesMB&中,也还未得到与Lighthill约束条件相当的正则化条DrelaM(1987),LewisJC和FujiiK&ObayashiS件。这是优化设计中一类典型的问题,即确定边界控[8
