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1、概率论与数理统计课件N李o建t峰e:参考书:盛骤,概率论与数理统计,高等教育出版社魏宗舒,概率论与数理统计教程,高等教育出版社发展简史:17世纪资本主义上升初期,封闭的封建经济逐渐为航海商业经济所取代.航海商业是冒风险的事业,大量投资是否有利可图,怎样估计不幸事故与自然灾害的可能性及研究赌博,概率统计从研究这类问题开始的.1654年左右,法国人梅尔向帕斯卡提出了如何合理分配赌金问题,引发了帕斯卡与费马之间的多封通信.荷兰数学家惠更斯了解到帕斯卡与费马之间的通信问题,对这类问题产生兴趣并著《论赌博中的计算》,探讨概率问题的原理.这些数学家主要以代数方法计算概率,
2、他们的著述中出现了第一批概率论专门概1概率论与数理统计课件N李o建t峰e:念(如数学期望)与定理(如概率加法,乘法定理),标志着概率论作为一门科学的诞生.其后,随着生产实践的发展,特别是在射击,保险,测量等工作中提出一些概率问题,促使人们在概率论的极限定理等方面进行深入研究起初主要对伯努利实验概型进行研究,而后推广到更一般的场合.这个时期先后对概率论作出重要贡献的数学家有伯努利,拉普拉斯,泊松和高斯.极限定理的研究在18世纪和19世纪成了概率论研究的中心课题.在20世纪初,由于新的数学方法的引入,这些古典问题得到很好的解决,这当中俄罗斯彼得堡学派起了主导作用,
3、建立了严格的数学基础.由于物理学(如统计物理),生物学以及工程技术(如自动电话,无线电技术)发展的推动,概率统计得到飞速发展,理论研究的课题不断扩大和深入,它向各个学科结合和渗透,成了数学的一个活跃分支.2概率论与数理统计课件N李o建t峰e:如何合理分配赌金问题:梅尔和赌友掷一枚骰子,各押32枚金币,梅尔如果先掷3次6点或赌友先掷3次4点,就赢了对方,赌博进行了一段时间,梅尔先掷了2次6点,而对方掷了1次4点,此时梅尔接通知要马上陪国王接见外宾,赌博只好中止,请问两人如何分配64枚金币才算合理?3概率论与数理统计课件N李o建t峰e:应用范围:概率统计是研究随机
4、现象统计规律性的一门学科,是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学,是从数量上研究随机现象的客观规律的一门数学学科,它是近代数学的重要组成部分,也是很有特色的一个数学分支.概率统计在科学技术各领域有十分广泛的应用,概率统计的应用几乎遍及所有的科学技术领域,工农业生产及国民经济各部门.如保险业务;气象,水文,地震预报;产品的抽样检验;研制新产品中寻求最佳生产方案;在可靠性工程中进行装置的可靠性程度和平均寿命的估算;在军事上,反导弹系统的建立;在自动控制中,给出数学模型用电脑控制生产;在通信工程中,可以提高信号的抗干扰性和分辨率等.在理论联系实际方面,它是数学最
5、活跃的分支之一.4概率论与数理统计课件N李o建t峰e:概率统计的另一个特点是日益渗透到各个领域.它向各个学科渗透或结合,成为近代经济理论,管理科学等学科在应用,研究中的重要工具,产生了不少边缘学科,如生物统计,统计物理,数学地质.它是信息理论,控制理论和人工智能等重要新兴学科的基础,也是科学家,工程师和经济师最常用的工具.因此,概率统计已经成为大学中绝大多数专业学生必修的一门基础课.课程特点:随机性,直观性,灵活性,重思想,重方法,涉及的知识(微积分)较多,要多看书,多做练习5概率论与数理统计课件第一章随机事件及其概率§1.1随机事件及其运算§1.2随机事
6、件的概率§1.3条件概率与全概率公式§1.4随机事件的独立性概率论与数理统计课件N李o建t峰e:§1.1随机事件及其运算一、基本概念Definition1.1现象(确定性现象,随机现象)1.概率论是研究随统计规律性机现象的统计规随机试验：律性的一门学科.1.可以在相同的条件下重复进行；2.概率论中一般研究2.每次实验的可能结果不止一个，而究竟会出的是随机试验,以现哪个结果,在试验前不能准确预言；后简称试验．3.试验的所有可能结果在试验前是明确的,而每次试验必有其中的一个结果出现,并且仅有一个结果出现.7概率论与数理统计课件N李o建t峰e:例如：E1:掷一颗
7、骰子，观察出现的点数．1123456,,,,,E2：将一枚质地均匀的硬币连掷两次，观察出现正，反面的情况．2正,正,正,反,反,正,反,反E3：记录电话交换台一小时内接到呼唤的次数．3012,,,,,nE4：五件产品中有三件正品和两件次品，现从中任意取两件，观察取出的产品的正，次品的情况．4ZZ1,2,ZZ1,3,ZZ2,3,ZC1,1,ZC1,2,ZC2,1,ZC2,2,ZC3,1,ZC3,2,CC1,2E5:从一大批某类电子元件中，任意抽取一件，测试其使用寿命．
8、[,0)58概率论与数理统计课件N
