百校名题---2019届山东省济南外国语学校高三上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届山东省济南外国语学校高三上学期第一次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一

2、并上交。一、单选题1．已知为实数集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．3．设集合，，则下列结论正确的是A．B．C．D．4．设集合，集合，则等于A．B．C．D．5．已知，命题p：，，则A．p是假命题，：，B．p是假命题，：，C．p是真命题，：，D．p是真命题，：，6．已知集合，，则A．B．C．D．7．集合，,若，则的取值范围是A．B．C．D．8．集合，则是A．B．C．D．9．函数关于直

3、线对称，则函数关于A．原点对称B．直线对称C．直线对称D．直线对称10．设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．11．已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且(为函数的导函数)，若且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．已知函数，则__________．14．记为不超过的最大整数，如，则函数的所有零点之和为________.15．已知函数为奇函数，若，则的值为_

4、_______.16．给出以下四个命题：（1）命题，使得，则，都有；（2）已知函数f(x)＝

5、log2x

6、，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；（4）已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则函数的图象关于点对称．其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）三、解答题17．已知三个集合：，，.（I）求；（II）已知，求实数的取值范围.18．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，

7、求证：.19．已知函数．（1）求函数的单调区间与极值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：.20．已知函数，(1)分别求的值:(2)讨论的解的个数:(3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足，求实数的取值范围.21．已知函数,．（1）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；（2）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）﹣g（x）的零点个数；（3）求证：（参考数据：ln1.1≈0.0953）．22．已知函数，其导函数为 当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取

8、值范围； 设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．2019届山东省济南外国语学校高三上学期第一次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】首先确定集合A,B，然后结合Venn图求解阴影部分表示的集合即可.【详解】求解分式不等式可得，求解二次不等式可得，则，韦恩图中阴影部分表示的集合为，即.故答案为：D.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补运算，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．C【解析】【分析】由题意可知命题p,q

9、均为真命题，据此求解实数a的取值范围即可.【详解】由“”是真命题可知命题p,q均为真命题，若命题p为真命题，则：，解得：，若命题q为真命题，则：，即，综上可得，实数a的取值范围是，表示为区间形式即.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查复合命题问题，与二次函数有关的命题，与指数函数有关命题的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．B【解析】【分析】集合，,根据集合的交集的概念和运算得到结果.【详解】集合，,根据集合交集的概念得到.故答案为：B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念

10、和运算，高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．4．B【解析】【分析】先根据对数不等式的解法以及指数函数的解法，求出集合A和集合B，由此再由集合交集的概念和运算，能求出A∩B．【详解】∵集合