基于小波网络的非线性逼近股票分析方法

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1、第29卷第1期　　　　　　　　武　汉　工　程　大　学　学　报　　　　　　　　Vol.29No.12007年01月　　　　　　　　　　J.WuhanInst.Tech.Jan.2007文章编号:1004-4736(2007)01-0081-03基于小波网络的非线性逼近股票分析方法钟满田,苏　云(成都理工大学信息管理学院,四川成都610059)摘　要:针对传统方法在股票走势最高点和最低点的预测上不尽人意,收敛速度慢且精度不高的问题,利用小波空间中函数的多分辨分解思想,构造了一种用于学习的小波网络模型.

2、该模型通过子网络的学习并且把它们并入整个网络学习,达到全局最优解.实验表明,该网络不但对股价走势逼近的收敛速度快,而且精度高,股票走势最高点和最低点也明显.关键词:小波网络;非线性逼近;多分辨分析;股价;走势中图分类号:O241.5文献标识码:A22)所有的并在L(R)中是稠密的,即0　引　言2closeL2(R)(∪j∈zVj=L(R));在股票市场上,股票价格的变动是有许多原3)所有的交是零,即∩j∈zVj={0};因造成的,但是股票价格的变动总是具有一定规4)f(x)∈VjZf(2x)∈Vj

3、+1,j∈z;则和方向.由此,人们在实践的基础上,逐渐形成15)f(x)∈VjZf(x+j)∈Vj,j∈z;的股价分析理论有:道·琼斯股价理论、艾略特波2浪分析理论及循环周期理论等等.道氏理论分析这时称{Vj}是一个多分辨分析.根据这里的认为股价的日常波动是没有利用的价值,次级趋定义,在V0中的Riesz基直接取为尺度函数U(x).势可预测主要趋势的变换,最终主要趋势才是股考虑V0关于V1的补空间,即至少满足V1=价分析的核心.艾略特波浪分析理论能预测股价V0©W0,象U(x)生成V0一样,称生成

4、W0的函数走势,而无法预测股票的最大的投资价值;在股票7(x)为小波函数,同样有Wj=closeL2(R){Uj,k,k∈2走势最高点和最低点的预测上也不尽人意.还有Z},及其性质4)Vj+1=Vj+Wj,j∈Z,那么L(R)就是股价序列的形插值逼近从股票价格变动的分就可以分解为空间Wk的值和的形式2布及其分布的相似性方面论证了股票价格的变化L(R)=⋯©W-1©W0©W1©⋯2且比传统插值方法优越,但是收敛的速度慢[1].笔相应的Pf∈L(R)有唯一的分解者从多分辨分析的思想出发构造一种自适应小

5、波f(x)=⋯+g-1+g0+g1⋯(1)网络模型,用非线性方法逼近股价变化和走势,不其中gj∈Wj,j∈Z.但收敛速度快,而且逼近精度高.2　小波网络的构造1　多分辨分析思想由上面分析,可以把式(1)表示为小波理论中的多分辨分析框架是用于在尺度f(x)=⋯+gj(x)+gj-1(x)+⋯上对原始信号进行分解重构并且在此过程中对信g0(x)+f0(x)(2)其中f0∈V0,gj∈Wj,j≥0,V0是由{U0,k,k∈Z}生号进行处理.[1]2(R)出发,构造L2(R)成的,Wj是由{7j,k,k∈

6、Z}生成的.以下记U0=定义　由U(x)∈LU0,0,7j=7j,0.的闭子空间序列[2]2引理(投影定理)设M为内积空间U的Vj=closeL(R)jö2j完备线性子空间,则对任意x∈U,存在唯一的其中Uj,k(x)=2U(2x-k),使得序列{Vj}满足以⊥x0∈M,x1∈M,使x=x0+x1.下几条性质[2]性质　设x0为x在子空间M

7、,湖南桂东人,硕士研究生.研究方向:数学与计算机模拟.©1994-2011ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net82武汉工程大学学报第29卷pj2L-1　　‖x-x0‖=inf‖x-y‖y∈M∑∑dp,l7p,l(xi)-yi]7j,k(xi)p=0p由引理知道,在内积空间中的任何元素在完l=1-2Npjjj备线性子空间中存在唯一投影;且由性质可知:在其中k=1-2Nj,

8、2-2Nj,⋯,2L-1内积导出的范数意义下,与子空间其他任何元素权值学习公式5E相比,投影是逼近x最好元素.因此不妨将f(x)c0,k(t+1)=c0,k(t)-step,5c0,k2∈L(R)投影到V0上,得到k=1-M,2-M,⋯,L-1f0(x)=∑c0,kU0,k(3)5Ek∈Zdj,k(t+1)=dj,k(t)-step,5dj,k如果f∈V0,那么‖f-f0‖L2可以达到任意jjjk=1-2Nj,2-2Nj,⋯,2L-1其中step是小.搜索步长.如果f

9、V0,那么‖