2017-2018学年江西省抚州市临川区第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

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1、高二文科数学参考答案选择题答案：DBCACBABCCAA13.14和151617.详解：（1）由，令，得到∵是等差数列，则，即解得：由于∵，∴....................................5分（2）由10分18.（Ⅰ）根据题意列出列联表如下：,所以没有85%的把握认为“优城”与共享单车品牌有关．6分（Ⅱ）从这五个城市选择三个城市的情形为共10种，（ⅰ）城市2被选中的有6种，所求概率为；9分（ⅱ）在城市2被选中的有6种情形中，城市3被选中的有3种，所求概率为．12分19.（1）证明：取的中点，连接、，∵、分别为、的中点，∴，且，又∵，∴且，∴，∴四边形为平行四边形，∴，

2、又∵平面，平面，∴平面．6分（2）由等体积法可得12分20.20．（I）由已知得，∴，又∵，∴，所以椭圆的方程为：。。。。。。。。4分（II）l的斜率必须存在，即设l：联立，消去y得即由得设，，由韦达定理得，而＋＝，设P（x，y）∴∴而P在椭圆C上，∴∴（*），又∵解之，得，∴。。。。。。。。9分再将（*）式化为，将代入得，即或则t的取值范围是（－2，）∪（，2）。。。。。。。12分21.（1）y=0........................................3分（2)当时，，，所以有两个极值点就是方程有两个解，即与的图像的交点有两个.∵，当时，，单调递增；当时，，单调递减

3、.有极大值又因为时，；当时，.当时与的图像的交点有0个；当或时与的图像的交点有1个；当时与的图象的交点有2个；综上...................................................7’（3）函数在点处的切线与轴平行，所以且，因为，所以且；在时，其图像的每一点处的切线的倾斜角均为锐角，即当时，恒成立，即，令，∴设，，因为，所以，∴，∴在单调递增，即在单调递增，∴，当且时，，所以在单调递增；∴成立当，因为在单调递增，所以，，所以存在有；当时，，单调递减，所以有，不恒成立；所以实数的取值范围为.................................12’

4、22．（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），代入曲线C的方程得。设点A，B对应的参数分别为，，则，，所以。（Ⅱ）由极坐标与直角坐标互化公式得点P的直角坐标为，所以点P在直线l上，中点M对应参数为，由参数t的几何意义，所以点P到线段AB中点M的距离。23．（1）由题意可得可化为，，解得[]（2）令，所以函数最小值为，根据题意可得，即，所以的取值范围为．