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1、广东省江门市第二中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理本试卷分笫T卷（选择题）和笫H卷（非选择题）两部分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）数列1，3610「••的一个通项公式是n(n-l)(A)an=n2-(n-1)(B)an=n2-1(C)a”="(“十°（2）若“尢2_3无+2=0,则区=2”为原命题，则它的逆命题.否命题与逆否命题中真命题的个数是（A）1（B）2(C)3(D)029（3）双曲线—-^-=1的渐近线方程是49X4-9+-一一X9-4+--yX3-2+-一一(4)在4ABC中，若A
2、=60,B=45,BC=3a/2，则AC=(A)4^3(b)t(C)5/3(D)2V3（5）设集合A={xx-2>0},B={x
3、x2-2x>0},贝U““A”是“兀胡”的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2_2_12（6）在△血乞中，角/、B、C的对边分别为日、b、c,若纟二孑严>0,则△血农Lab（A）一定是锐角三角形（B）—定是直角三角形（C）一定是钝角三角形（D）是锐角或直角三角形（7）S”是等差数列血}的前〃项和，如果几=120,那么舛+细的值是(A)48(B)36(C)24(D)12（8）与椭圆—+/=1共焦点且过点P（2,l）
4、的双曲线方程是4(A)—-y2=1(B)---y2=1(C)---丄=1(D)x2-3y2=14「233(9)在丄和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积2(A)8(B)±8(C)16(D)±16(10)设椭圆的两个焦点分别为耳、坊，过坊作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若仏F、Ff为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是(A)—(B)近_'(C)2一逅(D)72-122(11)已知等比数列的前斤项和，则g的值等于(A)-4(B)-1(C)0(D)1(12)已知P是抛物线/=4x±一动点，则点P到直线Z:2x-y+3=0和y轴的距离之和的最小值是(A)>/3(B)>/5
5、(C)2(D)V5-1第TI卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.(13)命题j^+lso”的否定是.(14)若兀yWR+,且x+4y=l,则%•y的最大值为.(15)方程F+2Q2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是x+2y-5<0兀n]v(16)己知兀、y满足4~,则二的最大值是•>0xx+2y-3>0三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)2(I)求椭圆=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.(II)求焦点在y轴上，焦距是4,且经过点M(3,2)的椭圆的标准方稈;(9)(本小题满分12分)在锐角AABC中，a、b、c分别为角
6、A、B、C所对的边，且(I)确定角C的大小;(II)若c”,且AABC的面积为学，如+"值.(10)(本小题满分12分)已知不等式兀2一2兀一3V0的解集为A,不等式兀2+兀_6V0的解集为B.(I)求AB；(II)若不等式x1^ax+b<0的解集为AB,求不等式ax1+x+b<0的解集.(11)(本小题满分12分)设等差数列｛色｝的公差为d,前n项和为S“，等比数列｛仇｝的公比为q.己知b｝=a]fb2=2fq=d,Si。=100.(I)求数列B”｝,｛仇｝的通项公式；仃I)当〃>1时，记c产弧,求数列｛_｝的前n项和人.bn(9)(本小题满分12分)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，
7、生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4Z,硝酸盐18广；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐"、硝酸盐15九现库存磷酸盐10t、硝酸盐66己知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？(10)(本小题满分10分)已知点A,B的坐标分别为(—2,0),(2,0).直线AP,相交于点P,且它们的斜率之积是-丄，记动点P的轨迹为曲线C.4仃)求曲线C的方程；(II)设Q是曲线C上的动点，直线AQyBQ分别交直线l:x=4于点线段MN的中点为D,求直线QB与直线BD的斜率之积的取
8、值范围.高二年级理科数学试题参考答案一、选择题（1）［答案】C（2）【答案】B【解析】逆命题是若“兀=2,则F—3x+2=°”，为真命题；否命题是若“『—3兀+2工°,则无工2”为真命题；逆否命题是若“兀工2,则疋_3兀+2工0”，为假命题；所以真命题的个数为2,故选B.（3）［答案】A■【解析】'*缶题分析：因为双曲线的方程为吕-导1,令手-所叹渐••近线方程罡皿討'■■I♦（4）［答案】D（5）【答案】B（6）［答案】C2_2_
