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《基于小波变换的信号去噪方法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn基于小波变换的信号消噪方法研究康忠健，宿建波，王升花，王清伟中国石油大学信控学院，山东东营(265001)E-mail：sjb_email@163.com摘要：小波分析是今年来发展起来的一门新的数学理论和方法，在噪声消除、特征提取和数据压缩等方面都有着广泛的应用。本文介绍了几种常用的小波消噪法，并提出了一种消噪方法，最后通过仿真试验对比，验证了该方法的有效性。关键词：小波变换；消噪；互相关性；阈值中图分类号：TP1.引言一般说来，现实中的信号都是含有噪声的，在对信号做进一步分析之前需要将有效的信号提取出来。传统的方法是采用滤波器虑
2、出带外的噪声，但是该方法不能很好的区分信号的高频和由噪声所引起的高频干扰。而小波变换具有良好的时频局部化性质，为解决这一问题提供了有利的工具，目前小波消噪已成为信号去噪的主要方法之一。常用的小波消噪方法[]1有基于小波系数间相关性消噪、小波收缩阈值法消噪和平移不变量小波法消噪等，本文对上述几种小波消噪方法进行了研究，比较了各种方法的消噪效果，并结合小波系数间相关性法和小波收缩阈值法提出了一种新的消噪方法－基于小波系数尺度间相关性的阈值收缩法，并仿真验证了该方法的有效性。2.小波基本理论小波变换是一种信号的时间－尺度(时间－频率)分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两
3、域都具有表征信号局部特性的能力，是一种时间窗和频率窗都可以改变的时、频局部化分析方法。该方法在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频[]2部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于分析信号的变化过程。2将任意L(R)空间中的函数f(t)在小波基下展开，称这种展开为函数f(t)的小波变[]3换，其表达式为：1*t−bWT(a,b)==f(t)ψ()dt（1）fa,b∫aaR若ψ(t)Fourier变换为ψ(ω)满足小波容许条件：2ψ(ω)C=dω<∞（2）ψ∫ωR则小波变换存在着逆变换，公式为：1+∞da+∞1t−bf(t)=WT
4、(a,b)ψ()db（3）∫02∫−∞fCψaaa3.小波消噪方法研究我们知道一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式：S(k)=f(k)+ε·e(k)(4)-1-http://www.paper.edu.cn其中，S(k)是含噪信号，f(k)是有用信号，e(k)是噪声信号。人们通常利用数学变换将信号去噪问题从时阈转换到频域加以解决，如傅立叶变换和小波变换。由于小波变换是线性的，所以，汉噪信号S(k)的小波变换就等于信号f(k)与噪声e(k)的小波变换和。基于这一特点，小波消噪的基本方法是，首先对含噪信号进行多尺度小波变换，然后在各尺度下尽可能提取信号的小波系数而除去噪声的小波
5、系数，最后用逆小波变换重构信号，达到消噪的目的。下面介绍两种常用的小波消噪方法，并结合两者的优点提出了一种新的消噪方法。[4]3.1基于小波系数尺度相关性消噪信号与噪声的小波变换模极大值在不同尺度间具有不同的传播特性，即：信号的小波变换模极大值随着尺度的增大而增加，而噪声的小波变换模极大值随着尺度的增大而减小。该特性表明，信号的小波变换在各尺度间有较强的相关性，特别在边缘处具有很强的相关性，而噪声在各个尺度间没有明显的相关性，而且噪声的小波变换主要集中在小尺度各层次中。根据上述特点，我们可以通过将相邻尺度的小波系数直接相乘来增强信号，抑制噪声。定义1称Cor(j,n)=Wjf
6、(n)⋅Wj+1f(n)(5)22为尺度j上n点处的相关系数。为了书写方便，将Wjf(n)记为W(j,n)。2定义2称NCor(j,n)=Cor(j,n)PW(j)/PCor(j,n)(6)为Cor(j,n)的规范化系数，其中2PW(j)=∑W(j,n)(7)n2PCor(j)=∑Cor(j,n)(8)n该算法步骤如下：1)对n=1,2,⋅⋅⋅,N,通过比较NCor(1,n)和W(1,n)的绝对值，提取信号的边缘信息。如果NCor(1,n)≥W(1,n)，则意味着相关运算的结果使该点所对应的小波变换的幅值增大，从而认为点n处的小波变换是有信号控制的；这是将该点的小波系数W(1
7、,n)和相关系数Cor(1,n)都置零。否则，如果NCor(1,n)
