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《弹性地震作用下计算多层建筑扭转耦联振动的一种方法_何广乾》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、弹性地晨作用下计算多层建筑扭转祸联振动的一种方法何广乾林春哲张凯(中国建筑科学研究院),【提要】本文首先简单地回顾了多自由度体系的弹性地震反应然后根据多自由度体系的〔,弹性地震反应公式和摄动理论”采用将扭转祸联低振型近似地表示为非辆联振型线性组合的,。,方法来求出扭转锅联振型在此基础上可以建立计算多层建筑结构考虑扭转祸联振动的弹性。,。地震作用公式计算比较精确和方便可在实际工程中应用一、引言,我国,近年来建筑抗震设计规范的内容有许多的充实和提高在建筑抗震设计中即将采用小震不坏、大震不倒的原则。对于小震则要求建筑结构物仍处于弹性工作阶段并将引
2、入基。,于可靠度理论的弹性分析方法对于大震则考虑建筑结构物允许进人弹塑性阶段引用变形,。因此指标或损坏指标来验证建筑结构抗震设计的安全性使其不致倒塌针对处干小震不坏,,。的要求在建筑结构抗震设计计算中进行弹性分析仍有其必要性、二集中质量多自由度体系的地震反应〔一)动力平衡方程,,,对于N层建筑物在地面运动作用下仅一个方向平动时其运动微分方程可写作.`+C云+兀u~一{1}左。(21)肚万式ag:2”中万一成〔二。一饥们质量矩阵uu,鱿:·舰NT~[一]相对位移T{1}一〔11……i」C一age:eZe二d￡〔……〕阻尼矩阵KNxN阶对称的刚
3、度矩阵2.2)((二)集中质且多自由度的地震反应在集中质量,多自由度的线性体系的动力分析中自由振动的振型构成了N个独立的位移。,,模式因此相对位移“可以表示为振型的线性组合即N;,.““’一Z“`’毋一必Z(23)月,。在此式中振型矩阵必起着将广义坐标Z转换成几何坐标心的作用..,T,如果将(23)式代入(21)式然后用必左乘方程两边的每一项如果选取阻尼矩眨a,“、,,,(.2阵c一对十月K月是任意的常数利用振型关于衬的正交性此时1)式可写作M一21+C,Z,+K,Z,-一下,成,(2.4),,一+“昌山+。,z“,.或者药乙一(25)谧于
4、,~必了,,”式中肚M必Cl一必了C必.(26)一必了工必,,,,~必了1Kl衬{}它们分别称为第j振型的正规坐标的广义质量、广义阻尼、广义刚度、振型参与系数。如果,,,一1,选取振型必关于质量矩阵对是正交规一化的此时有M地震作用计算能得到进一步。,2.5),的简化利用求单自由度位移反应的公式川多自由度集中质量体系(式第j振型反应可写作,l。Z,下V(t)(27)。]M,,,,。式中v(t)是地震反应Duhamel积分它依赖于第j振型的阻尼6和频率叨由所有振型反应引起的相对位移采用振型叠加法可得到,下夕V,(,.艺乙必~艺云)必(28)2Q
5、,z,一,.1,-M,可以写由相对位移所引起的弹性地震作用作了:~艺“~K必Z(2.9),,利用弹性力和惯性力的等效自由振动的特征值和特征向量之间的关系弹性地震作用也可以写成.’。了~万必AZ(210).,利用28),第夕振型的最大位移(式可写作,,:,,,,,,.U。~必了凡(若T)/M(211)。,,。其中S(乙T)为相应于第j振型的阻尼和周期的位移反应谱的谱值第j振型的最大弹性地震反应为.,,二a:,,,,,,.f一必下又(舀T)/M(212)。,,。S(昌T)为第j振型的阻尼和周期的加速度反应谱的谱值三、多层建筑结构的地震反应,,,
6、N层建筑结构当考虑扭转藕联作用且假定每层有三个自由度(二个平移一个旋转)。,则总共有3N个自由度如果仅考虑X方向有地震地面运动此时运动方程可写作动`内。K,KK。了「叫「“公夕1「m{1}云飞不10.K二兀e若“+J}(31)口岁,!}}!}}一一,,,t兀二K百KJL」LmJL用,矩阵形式可以简写为B,.KU十叮U一一叮龙(32)u、u:u,u二T式中u~〔……〕夕一〔、23,T08a……夕」公v、.:.3“”N,~〔一」a;:,二m~d乞g〔仇饥饥……饥〕··争a:JZJ3JNJ~dg〔J一〕·甲B~王111一1000”一O000“一O
7、}(3NXl)(3.3),。这里有效地震作用万B的ZN个分量为零式的方3.法)与.1),,求解式(相类似设相对位移(函数U可以用振型函数展开表示.`u一必2一必艺.艺(34)`。`1)”一`e.1)“e`,`,`r式中必~【必(一必(N)必(一必(N)必(1)……必(对)〕(3N.5)Xl)(3,,`关不失一般性为计算简单起见本文在下面均假设振型必于质量矩阵万是正交规一,`化的即是必罗对必一氏、...3,,,如果将(4)代入(32)式然后再用必左乘(32)式两边所有的项可用分量形式写成3N个非祸联的常系数二阶微分方程组.,,下,*龙。1,6
8、)Z+。子Z一夕一3N(3,振型分r,其有效地震作用万B解后的右端项为必万B相应第j振型参与系数可表示为,,,`.一必罗万B一艺丸(葱)m(37).,,,*从(37)式可以看出对
