百校名题---陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届陕西省西安市长安区第一中学高三上学期第二次检测数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知全集U=R，集合A={x

2、-2<

3、x<2},B={x

4、x+1x-3>0}，则A∩B等于A．(-1,2)B．-2,-1C．-2,-1D．2,32．已知i为虚数单位，若复数z=1-ti1+i在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为A．[-1,1]B．(-1,1)C．(-∞,-1)D．(1,+∞)3．要计算1+12+13+⋯+12017的结果，如图程序框图中的判断框内可以填A．n＜2017B．n≤2017C．n＞2017D．n≥20174．2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示，设甲、乙的数据平均数分别为x1,x2，中位数分别为y1，y2，则

5、A．x1>x2，y1＞y2B．x1>x2，y1=y2C．x10给出下列两个命题，p：存在m∈-∞,0，使得方程f（x）=0有实数解；q：当m=13时，f（f（1））=0，则下列命题为真命题的是A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．p∨（￢q）6．若方程x2k-2-y25-k=1表示双曲线，则实数k的取值范围是A．25C．k<2或k>5D．以上答案均不对7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A．2π3B．π3C．2π9D．

6、16π98．如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为A．39πB．318πC．3π18D．3π99．已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，fx=log2x+2+x+b，则fx>3的解集为A．-∞,-2∪2,+∞B．-∞,-4∪4,+∞C．-2,2D．-4,410．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为A．72B．120C．192D．24011．椭圆x25+y24=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M，N，当△FM

7、N的周长最大时，△FMN的面积是A．55B．655C．855D．45512．定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)，且当x∈[2,4]时，f(x)=-x2+4x,2≤x≤3,x2+2x,3

8、4．面积为43的等边三角形ABC中，D是AB边上靠近B的三等分点，则CD⋅AB=_____．15．已知实数x，y满足不等式组x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0,且z=2x-y的最大值为a，则0πacos2x2dx=_____．16．等腰△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为_____．三、解答题17．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，2sin7π6sinπ6+C+cosC=-12（1）求C；（2）若c=13，且△ABC面积为33，求sinA+sinB的值．18．如图，在四棱锥P-ABCD中，

9、PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．19．大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表：（1）设X表示在这块地种植此水果一季的利润，求X的分布列及期望；（2）在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率．20．已知椭圆：x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22，圆x2+y2-2y=0的圆心与椭

10、圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为53．