压缩感知理论的研究与应用

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1、浙江工业大学硕士学位论文压缩感知理论的研究与应用作者姓名：李洁指导教师：姚明海教授、王宪保讲师浙江工业大学信息工程学院2014年4月DissertationSubmittedtoZhejiangUniversityofTechnology衙恤曲egreeoⅢ嬲t气嘲㈣ResearchandApplicationofCompressiveSensingTheoryCandidate：LiJieAdvisor：Prof．YaoMinghai、LecturerWangXianbaoCollegeofInformation

2、EngineeringZhejiangUniversityofTechnologyApr2014浙江工业大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。作者签名：冠沾日期：州Q年岁月巧日学位论文版权使用授权书本学位论文作

3、者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密＼匝(请在以上相应方框内打“寸’)作者签名：磊鸦日期：乃f中年歹月吖日导师签名乞乒彩么旷期：例中年j月歹7日浙江工业大学硕士学位论文压缩感知理论的研究与应用摘要压缩感知是近年来比较热门的从稀疏表示的角度

4、来对信息进行处理的一种新兴理论，它突破了传统采样理论的限制，在信号处理、应用数学、模式识别以及无线通信等领域引起了普遍的关注。压缩感知充分利用了信号稀疏性或可压缩性的特点，将信号采样和数据压缩过程合二为一，通过选择恰当的优化算法，仅凭少量采样值或测量值就可以对原始信号进行精确重构。本文在查阅分析国内外文献资料的基础上，就压缩感知理论及其在缺陷检测中的应用展开研究，具体工作如下：1．重点阐述了压缩感知理论以及相关的基础理论，对压缩感知理论的三个核心部分：信号的稀疏表示、观测矩阵的设计与信号的重构算法，进行了深入分析，

5、并通过实验仿真比较了BP、OMP、STOMP这三种典型重构算法的重构性能。2．针对压缩感知理论从一维信号N-维矩阵的推广，即矩阵恢复中的稀疏与低秩矩阵分解技术，重点研究了其中的两种主流算法：APG算法和ALM算法。并将稀疏与低秩矩阵分解技术应用到缺陷检测中，利用相似图像之间的相关性组成低秩矩阵，搜索各图像之间的异常点部分组成稀疏矩阵，通过分解低秩矩阵与稀疏矩阵，从而准确识别缺陷。3．针对上述稀疏与低秩矩阵分解只能简单数据表达而缺乏学习能力的不足，研究了另一种压缩感知方法：深度学习。利用深度置信网络的逐层压缩感知，通

6、过对低层输入数据的学习，得到更抽象的高层特征表示，再通过少量的特征值反向重构出原始数据，运用于缺陷检测中。实验表明，该理论在缺陷检测中是可行的，不仅速度快、准确度高，还具有通用性强的特点。关键词：压缩感知，缺陷检测，RPCA，深度学习浙江工业大学硕士学位论文RESEARCHANDAPPLICATIoNoFCoMPREEEIVESENSINGTHEoRYABSTRACTCompressivesensing，whichprocessesinformationfromtheperspectiveofsparserepre

7、sentation，isanewtheorythatispopularinrecentyears．Itbreaksthroughthelimitationoftraditionalsamplingtheory,andhasattractedconsiderableattentioninareasofsignalprocessing，appliedmathematics，patternrecognitionandwirelesscommunication．Compressivesensingtakesfulladva

8、ntageofthefactthatnaturalsignalsaresparseorcompressible．Itmakessignalacquisitionandcompressionprocessinoneanditcanaccuratelyreconstructoriginalsignalsfromasmallquantityofmeasuremen