初三数学半期考复习试卷

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1、初三数学半期考复习试卷一。选择题1，一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.2二次函数的图象与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（　）ABCD3.于反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数的xyoyxoyxoxyo大致图象是（）4.下列命题中假命题的个数是（　　）①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A．4B．3C．2D．15．图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直

2、径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（　　）A．12B．24C．8D．66已知二次函数y=x2-x+，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m-1、m+1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足（　　）A．y1＞0，y2＞0B．y1＜0，y2＞0C．y1＜0，y2＜0，y2＜07．向某一目标发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系式为y=ax2+bx.若此炮弹在第5秒与第12秒时的高度相等，则在下列4个时间点中炮

3、弹高度最高的是()A．第6秒B第8秒C．第10秒D．第13秒二、填空题8.抛物线的对称轴是直线________，顶点坐标是________。9.二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是。10.如图ABC中,∠B=90,AC=12㎝,BC=5cm。将其绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为_________________cm。(结果用含π的式子表示)11.是方程的两个不相等的实数根，则的值为▲。12.图，⊙O的半径为，弦，点C在弦AB上，，则的

4、长为▲。13.抛物线经过点和点，则的值为▲。第9（第10图）（第12）（第1414.函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，…，在轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若,，，…，都为等边三角形，则的坐标为▲。15.所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＞0；④b2+8a＞4ac，正确的结论是（　　）三、解答题16（1）化简:

5、;（2）解方程：.17.写有数字，，的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。（1）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（2）若表示平面直角坐标系的点，求点在图象上的概率。18.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求四边形ADBC的面积及CD的长19.年来，我市为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的市民实行政府补贴。规定每

6、购买一台该热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器台数（台）与每台补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系。随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台太阳能热水器的收益Z（元）会相应降低，且Z与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数和每台热水器的收益Z与政府补贴款额之的函数关系式。(3)要使该商场销售热水器的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴

7、款额定为多少？并求出总收益W的最大值。20.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．21.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．（1）求∠OAC的度数；（2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；（3）如图②，当点P在直

8、径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？22.抛物线与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C。（1）确定此二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；y（3）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标。（不必写出过程）OBCDxA23.抛