巧用口诀解一元一次不等式组参数问题

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1、巧用口诀解一元一次不等式组参数问题——探究不等式组有解无解在数学中，求解参数问题一直是一元一次不等式中的一个重要知识点，也是一个中考热点和难点问题，更是不少学生的失分点。导致失分的原因最主要有两个，其一是大部分学生根本不会分析该类问题；其二就是粗心问题，大部分学生往往会欠缺考虑等号问题。而不等式组中求参数问题往往出现在填空题中，由于少考虑了等号，导致3分全部都失去。针对于解一元一次不等式组，最常用的方法就是用数轴来求解，但是解答起来并不轻松。随着学习方法的推进，在考试和做题过程老师和学生都开始经常使用口诀。那对于其参数问题，也能用口诀來解决吗？这个答案是肯定

2、的。在实际教学活动中，笔者在研究中发现，灵活逆用口诀也能快速解决求参数问题。解一元一次不等式组的口诀：大大取大、小小取小、大小小大取中间、大大小小无解。而一元一次不等式组参数问题有很多类型，今天笔者主要从不等式组有解无解入手，进一步对解集是否取等号进行探究。一、大大取大型例1.不等式组｛：:；有解，其解集为兀>a,探究a和b之间的关系.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀大大取大:a>b,第二步考虑取等号问题，若沪b,该不等式组就变成了其解集依旧是%>a,满足已知条件，即等号成立，所以最终的解集为ba,探究a和b之

3、间的关系.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀大大取大:a>b,第二步考虑取等号问题，若a二b,该不等式组就变成了｛；三》其解集依变为x>a,不满足己知条件，即取等号不成立，所以最终的解集为ba,探究a和bZ间的关系.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀大大取大:a>b,第二步考虑取等号问题，若沪b,该不等式组就变成了£［》，其解集依旧是x>a,满足已知条件，即等号成立，所以最终的解集为ba,探究a和b之间的关系.解析解本题分两个步骤，英--根据II诀大大取大:a>b,笫二步考虑

4、取等号问题，若沪b,该不等式组就变成了｛：三,其解集依旧是x>a,满足已知条件，即等号成立，所以最终的解集为ba.例6.不等式组｛：：；有解，其解集为兀

5、之间的关系.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀小小取小:aa.例7.不等式组有解，其解集为xa.例&不等式组｛：J；有解，其解集为％<«,探究3和b之间的关系.解析解本题分两个步骤，其一根据口诀小小取小:a

6、沪b,该不等式组就变成了其解集依旧是xa.以上分析了小小取小的四种类型题目，分析该类题目主要有两个步骤，其一根据小小取小的逆运算初步分析参数之间的大于小于关系，其次在考虑等号是否成立。三、大小小大取中间型例9.不等式组有解，探允a和b之间的关系.解析根据口诀大小小大取中间，要使不等式组有解，即解集为bb,若a=b,则该不等式组无解.所以要保证次不等式组有解，则a>b.例10.不等式组｛：三；有解，探究a和b之间的关系.解析根据口诀大小小大取中间，要使不等式组｛：£：有解，即解集为b

7、以a>b,若a=b,则该不等式组无解.所以要保证次不等式组有解，则a>b.例11.不等式组有解，探允a和b之间的关系.解析根据口诀大小小大取中间，要使不等式组有解，即解集为bb,若a=b,则该不等式组无解.所以要保证次不等式组有解，则a>b.例12.不等式组｛：；；有解，探究a和bZ间的关系.解析根据口诀大小小大取中间，要使不等式组｛：三；有解，即解集为bb,若a=b,该不等式组有解，.所以要保证次不等式组有解，则a>b.四、大大小小无解型例13.不等式组｛：；*无解，探究a和b之间的关系.解析根据口诀大大小小无解，要使不等式

8、组无解，即a