《圆的周长》教学案例及反思

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1、《圆的周长》教学案例及反思教学目标：1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3.领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。教学设想：在学生已有正方形的周长与边长知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变以往教学中学

2、生依赖教师指导进行操作的被动局面，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。设计的课件两只小老鼠进行赛跑比赛是生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定基础，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位教学过程：一、创设情境，引起猜想:（一）激发兴趣播放课件：蓝老鼠和红老鼠比赛跑步，蓝老鼠沿着正方形路线跑，红老鼠沿着圆形路线跑，结

3、果红老鼠获胜。蓝老鼠看到红老鼠得了第一名,心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：蓝老鼠跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那红老鼠所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（岀示课题圆的周长）3•四人小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。4•反馈：你是用什么方法测出来的？生1：“滚动”一一把实物圆沿直尺滚动一周；生2：“缠绕”一一用绸带缠绕实物圆一周并打开；5•小结各种测量方法：（板书）化曲为直6•创设冲

4、突，体会测量的局限性教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上红老鼠跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方（三）、合理猜想，强化主体1・请一生用绳子拴粉笔在黑板上画岀两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？生：我猜圆的周长跟直径有关2•师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以止方形的周长二边长X4。止方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周

5、长应该是直径的几倍？（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3：……）2.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？二、实际动手，发现规律：（-）分组合作测算1.明确耍求：将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。测量圆的周长圆的直径周长与直径的关系对象（厘米）（厘米）12342.反馈数据生1：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。生2：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。生3：我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。师：课件演示：圆的周长总是直径的三倍多一些。（二）介绍祖冲之1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希

6、腊字母n表示。板书:圆周率二圆的周长F直径2•早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他是谁吗？3•这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省滦源县人•祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出"在1.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第七位.不但在当吋是最精密的圆周率，而且保持

7、世界记录九白多年……）2.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？（三）总结圆周长的计算公式1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗板书：圆的周长二直径X圆周率C=nd2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢？板书：C二2nr3应用（1）甩动小圆球，告知绳长3分米请学生选用公式计算圆周长。生1：我选C二2nr,2X3.14X3=18.84分米，这个圆的周长是18.84分米。（2）课题外的圆的直径是20厘米，用哪个公式计算？生2：我用C二nd计算，3.14X20=

8、62.8厘米，圆的周长是62.8厘米(3)解答开始的问题：现在你能