一元稀疏多项式的计算

《一元稀疏多项式的计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实验一一元稀疏多项式的计算一、实验目的帮助学生熟练掌握线性表的基本操作，以及用线性链表表示线性表的存储结构和操作的实现。二、实验内容实现一元稀疏多项式的如下运算：(1)两个一元稀疏多项式相加运算(2)两个一元稀疏多项式相减运算(3)两个一元稀疏多项式相乘运算三、实验仪器微型计算机实验用编程语言：TurboC2.0，BorlandC3.0等以上版本四、实验原理1、一元多项式的逻辑表示一元多项式pn(x)可表示成:pn(x)=p0+p1x+p2x2+…+pnxnn+1个系数可用线性表来表示：（p0，p1，p2，…，pn）每一项的指数i隐含在其系数pi的序号中。一个

2、一元多项式，如果其系数不为0的项相对于其多项式的次数（最大指数）而言要少得多，则称该一元多项式为一元稀疏多项式。对一元稀疏多项式，若采用顺序存储结构，需n+1个元素单元存放系数。当n很大且为零的系数较多时，既浪费存储空间，又浪费运算时间。如：s(x)=1+3x10000+2x20000采用顺序存储分配需20001个元素空间，但只有3个元素有意义。若参与同数量级的加法运算，要运行2000次以上。因此，对一元多项式采用链式存储结构是必然的选择。上例的链表表示形式如图1所示。0110003۸20002p图1：一元稀疏多项式的链表表示示意图2、一元稀疏多项式的链式存储

3、表示结点结构定义如下：typedefstructItem{doublecoef;intexpn;structItem*next;}Item,*Polyn;3、一元稀疏多项式运算原理设有两个稀疏多项式A和B，其运算原理如下：（1）两个多项式相加(C=A＋B)的运算原则：指数相同，系数相加，若不为0，则在结果多项式中构成一新项。指数不同，则两项分别抄入结果多项式中。（2）两个多项式相减(C=A－B)的运算原则：指数相同，系数相减，若不为0，则构成一新项。指数不同，对A多项式的项，直接抄入结果多项式中。对B多项式的项，系数符号变换后，再将放入结果多项式中（3）两个多

4、项式相乘(C=A×B)的运算原则用B多项式的每一项分别去乘A多项式的每一项，并将乘得得结果放入结果多项式中。若结果多项式中有指数相同的项，则应把它们合并为一项。五、实现1、约定（1）使用带头结点的链表表示一元稀疏多项式。（2）用线性链表表示的一元稀疏多项式中，各结点按指数的升序排列。（3）每个多项式都独立存在，即参与运算的两个多项式的数据不能应运算而受到破坏，加、减、乘运算的结果应相互不受影响。因此，对于每种情况都必须单独建立一个链表进行表示。（4）每一种重复性的操作都要进行确认，以免破坏原有操作的结果。如需要输入A多项式，而A多项式已经存在，这时通过“确认”

5、后再确定是否真正需要输入。2、基本功能(1)多项式的输入(2)两个一元稀疏多项式相加运算：P(x)+Q(x(3)两个一元稀疏多项式相减运算：P(x)－Q(x)(4)两个一元稀疏多项式相乘运算：P(x)×Q(x)(5)多项式打印3、辅助功能(1)菜单选择：将上述功能通过“菜单”形式罗列出来，通过菜单选择进行交互式控制程序运行。(2)插入结点位置查找：确定将一个新结点插入到多项式链表结构中的位置，以保证链表中结点按指数升序排列。(3)交互选择：当出现重复性操作时，提供交互式选择方式，以确定其重复操作是否进行。(4)撤消多项式：释放表示多项式链表中所有结点的存储空间

6、。(5)多项式项插入：将表示多项式中一项的结点插入到链表中给定的位置。(6)判多项式非空：判断某个多项式是否存在。(7)判断两个多项式的当前运算项的关系（指数大于，等于，小于）4、程序结构本程序可以由13个函数组成，其中主函数1个，基本功能函数5个，辅助功能函数7个。函数间的调用关系图2所示。mainPolynNotEmptyDestroynemuAddPolynOutputMultPolynSubtractPolynInputItemCompinsertSelectInsertLocate图2：程序结构示意图5、程序函数（1）主函数：main功能：通过菜单选

7、择控制对系统功能的操作（2）菜单选择函数：menu函数格式：intmenu(void)函数功能：构造功能菜单，并选择下一步要操作的功能。函数参数：无参数。函数返回值：1～11中的一个序号。可供选择的功能如下：1--createP(x)表示生成P多项式2--createQ(x)表示生成Q多项式3--p(x)+Q(x)表示两多项式相加4--P(x)-Q(x)表示两多项式相减5--p(x)*Q(x)表示两多项式相乘6--printP(x)表示打印P多项式7--printQ(x)表示打印Q多项式8--printP(x)+Q(x)表示打印两多项式相加的结果9--prin

8、tP(x)-Q(x)表示打印两多项式相