2014届山东省烟台市高三5月适应性测试（一）理科数学试卷及答案

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1、2013-2014学年度高三适应性测试(一)数学(理)注意事项：1.本试题满分I50分，考试时间为120分钟.no2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合A={x

2、

3、x-2

4、>2},B=[xxeN}9贝lj=A.{1,2,3}B・

5、{0,1,2,3}C・{0,1,2,3,4}D・{1,2,3,4}2.若复数z满足(2+i)z=5(其中i为虚数单位)，则z的共辄复数？对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某班有60名学生，一次考试后数学成绩§〜N(110,102),若P(100W§W110)=0・35,则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为A.10B.9C.8D・74.设鬲磺R,则备>0,6>0八是“凹>后”的分也不必要条件5•定义2X2矩阵(sin(^-x)羽、jCOSS+x)1丿,则/(x)的图象向右平移彳个单位

6、得到的函数解析式为r-2正豳2+2[KS5U首发】高碧决源阿333•ks5u.comA・y=2sin(x-—)B・y=2sin(x+—)D.y=2sinx6.一个几何体的三视图如右上图所示，则这个几何体的体积是171A.-B.C•竺D•凹33337.已知圆C的方程为xV-2a=0,若以直线尸kx—2上任意一点为圆心，以I为半径的圆与圆C没有公共点，则k的整数值是A.-IB.0C・1D・2&函数/心命的图象可能是9.若在曲线f(x,0=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线fg。二0的“自公切线X下列方程：①尸*

7、1；②口一

8、“

9、;③叶匸圧7④m话对应的曲线中存在泊公切线”的有A.①②B.②③C.②④D.③④10・已知双曲线宁討心心）左、右焦点分别为Fg0）,F2（c,0）,若双曲线右支上存在点P使得.：厂厂=.；厂厂,则该双曲线sinZPF}F2sinZPF2F}离心率的取值范围为A.(0,V2-1)B・(血—1,1)C.(1,V2+1)D・(V2+1y+00)甲组乙组909x215/87424二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分，请将正确答案填在答题卡相应位置.1仁右方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英

10、语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数12.直线据的中位数为I5,乙组数据的平均数为16.8,则屮y的值为%与抛物线y=2x-x29所围成封闭图形的面积为开物.ks5.com[KS5U首_4否发】高考资源网/输亦7：ww13.已知数列{岛}中^i=1,an+i=an+/7,若利用如右图所示的程序框图计算该数列的第8项,则判断框内的条件是14.已知关于x的二项式[依+韵的展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a15.已知函数f(x)=ex-e~x,实数如y满足/(x2-2%)+/(2y-/)>0,若点M(1,

11、2),N(x,y),则当1X404,OMON的最大值为（其中0为坐标原点）三、解答题.本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.(本小题满分12分)己知函数/(X)=V3sinxcossin2x+—(xeR)2⑴当©-各普］时，求函数/(x)的最小值和最大值；(2)设aABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=V3,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b)共线，求a,b的彳17.(本小题满分12分)第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委

12、员会第二次会议，2014年3月在北京召开.为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部(其中男生4人，女生3人)中选3人参加两会的志愿者服务活动.(1)所选3人中女生人数为孑，求§的分布列及数学期望：(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.18.(本小题满分12分)已知等比数列｛a」的前〃项和S满足：S=28,且越+2是彳，越的等差中项.(1)求数列｛和的通项公式；⑵若数列｛绻｝为递增数列，bn=-—,T”=%+么+：•+»,问*og2a”Uog2a,”？是否存在最小正整数

13、〃使得I；〉*成立?若存在，试确定77的值，不存在说明理由.19.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC,又EF丄平面AEB,AE1EB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点.(1)求证：AB//平面DEG；(2)求证:BD1EG；(3)求二面角C—DF—E的