2012年广东省中考数学试题

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1、机密★启用前2012年广东省初中毕业生学业考试数子说明：1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分.2.答卷前，考生务必川黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题何小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对■应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案；不准使川铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.

2、考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.—5的相反数是（）A.5B.—52.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A.0.64X107B.6.4X10&3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（A.1B.5C.64X105)C.6D.-15D.640X10°D.84.如左图所不几何体的主视图是（）题4图A.B.5.已知三角形两边的长分别是4和1（）,则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11a16二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20

3、分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.分解因式：2x2—10x=.7.不等式3x-9>0的解集是o8.如图，A、B、C是<30上的三个点，ZABC=25°,则ZAOC的度数是o9.若兀、y为实数，且满足Lt-3+77+3=O,贝U-的值是310.如图，在口ABCD中，AD=2,AB=4,ZA=30°,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是（结果保留龙）o三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：V2-2sin45°-（1+78）°+2^o题io图12.先化简,再求值：(x4-3)(%-3)-x(x-2),其中兀=

4、4.13.解方程组:{x—y=43x+y=1614.如图，在AABC中，AB二AC,ZABC=72°,（1）用肓尺和圆规作ZABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）屮作JIIZABC的平分线BD后，求ZBDC的度数。15・已知：如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DOo求证：四边形ABCD是平行四边形。四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分)16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，

5、请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增氏率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？L17.如图，直线y=“一6与反比例两数y=—(兀〉0)的图象交于点A(4,2),与兀轴交于点B。(1)求£的值及点B的坐标;(1)在兀轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。16.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan6Z=-,在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为426.6°,求小山岗的高AB(结果収整数；参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,t

6、an26.6°=0.50)o16.观察下列等式:第1个等式:第2个等式:13^51(1=—X第3个等式:15^71fl1)=—x2(57丿第4个等式:17?9I7-9J请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：偽二二:（2）用含斤的代数式表示第斤个等式：给==（斤为正整数）；（3）求0]+。2+。3+偽+…十d

7、（）（）的值。五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）16.有三张止面分別写有数字一2,-1,1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其止面的数字作为兀的值。放回卡片洗匀，再从三张卡丿冲随机抽取一张，以其止面的数字作为y的值，两

8、次结果记为(兀，y)。(1)用树状图或列表法表示(兀，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式冇意义的(兀，刃出现的概率；jr-yx-y(3)化简分式；并求使分式的值为整数的(兀，y)出现的概率。兀-一y_兀17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8。把ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在(7处，BC交AD于点G；E、F分别是CQ和BD±的点，线段EF交AD于点H,把AFDE沿EF折叠，使点DDC题21图落在Q'