复杂系统的脉冲控制研究

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1、摘要题目：复杂系统的脉冲控制研究专业：控制理论与控制工程硕士研究生：邓学辉导师：崔宝同现代控制理论对于线性系统的分析和综合由于它的相对可解性，已经获得了相对完善的理论结果。但是，对于更接近实际系统的时滞的、含不确定项的、带扰动的线性系统或简单非线性系统的研究并没有完美的结果，自然成了学者们的研究热点。学者们通过各种控制方法给出的算法乃至基于各种算法的程序，静态或动态的调整系统模型的参数，从而使综合后的系统模型趋于优化。其中，最近提出的脉冲控制方法是一种直观的、易于实现的控制方法。本文对几类时滞线性系统模型或简单的带扰动的、含不确定项的非线性系统模

2、型做了探讨；对一类混沌系统做了尝试性理论研究。主要概括为以下几方面的研究工作：1．分析探讨了一类变系数时滞系统的脉冲镇定问题。获得了可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的充分条件，给出了一类脉冲控制函数的具体表达式以及确定相应参数范围的方法和相应实例分析。2．讨论了一类变系数时滞线性系统的脉冲控制问题。采用了一个改进的脉冲时滞线性系统模型。解决了脉冲作用以后的状态向量的单侧连续问题，突破了传统方法处理此类问题时，单侧连续的假设模式，并给出了相应实例分析，得出了此类线性时变系统可脉冲控制的较一般结论。3．分析探讨了一类扰动时滞系统的脉冲控制问题。构

3、造了一种新形式的时滞脉冲系统模型。得出了一类扰动时滞系统的可脉冲控制的弱保守条件，给出了相应的实例分析。4．探讨了一类扰动时滞不确定系统的脉冲控制问题。得到了判定此类不确定系统可脉冲控制的充分条件和求脉冲控制函数列的具体方法和表达式，并给出了相应的实例分析。5．探讨了脉冲干扰在复杂混沌系统中的应用问题。文中讨论了一类可以包括Lorenz系统，工二系统和Chert系统的复杂非线性系统的脉冲控制问题。通过合理构造一种类似针灸刺激的脉冲控制函数列，得出了此类复杂系统可以脉冲控制的结论。做出了Lorenz系统可以脉冲控制的算例仿真，说明了结论的有效性。关

4、键词：稳定性；时滞系统；脉冲控制；脉冲干扰；混沌AbstractDuetothesolvablecharacteristicofthelinearsystems．mordencontroltheoryafrordsIISsomeperfectresultofthesystemsrelatively．But，forthesystemsthataremoreneartorealitywiththedelays，theuncertaintiesandthedisturbingsignals，thereseachresultsarenotperfecte

5、ssentially．Sothetopicisbecomingthefocusofthisfield．Inthereseachpaperofthistopic，scholarsgainedsomealgorithmicmethodandprogrambyallkindsofcontroltheory．TheyCanUSethesemethodstoadjusttheparameterofthemodelandgettheperfectstateofthemodel．Amongofthecontroltheory,theimpulsivecontr

6、oltheoryismoreintuitionisticandrealizable．Forthisreason,weusedtheimpulsivecontroltheoryandstudiedsomekindsoflinearornonlinearsystemswiththedelays，theuncertaintiesandthedisturbingsignals；filrthgrlnore，westudiedaclassofchaosanddidsomeresearchworkbytheimpulsivetheory．n圮majorcont

7、ributionsofthisdissertationareasfollows：1．11塘stabilizationofdelaysystemswithvariablecoe蚯cientwithimpulsiveeffectsisconsidered．111eimpulsivecontrollingfunctionswithsimpleexpressionsaregiven，Onesampleshowstheapplicabilityofimpulsivestabilization．2．n圮impulsivecontroloflineardela

8、ysystemswithvariablecoefficientwithimpulsiveeffectsisconsidered．West