河南省襄城高中2017-2018学年高二9月月考数学试题word版含答案

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1、2017---2018学年襄城高中高二09月份月考数学试卷一、选择题（12道小题，每题5分，共60分.）1在△ABC中，若，则等于（）ABCD2.在△ABC中，若则A.B.C.D.]3.不等式的解集为A.B.C.D.4.若则的最大值是A.B.aC.3D.5．在等比数列｛｝中，若，且，则=（）A.B.C.D.6.下列函数中，最小值为4的是（）A.=B.=C.D.7．下列结论正确的是(　　)A．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝n2＋n＋1，则{an}为等差数列B．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2n－2，则{

2、an}为等比数列C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则，，可能构成等差数列D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则，，一定构成等比数列8.△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则等于()．A.B.C.D9.在等差数列｛｝中，取最小值时，n的值为A.9B.10C.11D.1210.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成

3、就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为A．B．C．D．1211.记为中的最小值，当正数变化时，令则t的最大值为（）A．1B．C．D．12、设，定义，如果对任意的且，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共4小题，共20分.）13.错误！未找

4、到引用源。的内角错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的对边分别为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的面积为 14.已知数列中，，且数列是等差数列，则=15．已知实数满足，则的取值范围是.16.在数列错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则____错误！未找到引用源。三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题满分10分）已知，

5、且.（1）若，比较与的大小关系，并说明理由；（2）若,，求的最小值.18.（本小题满分12分）设数列的前项积为，且(1)求证：数列是等差数列.(2)设求数列的前项和.19．（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的值及的面积20.（本小题满分12分）市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元。若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使用甲、

6、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？21.（本小题满分12分）解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.22.（本小题满分12分）设递增等比数列错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。在直线错误！未找到引用源。上（错误！未找到引用源。）．Ⅰ求数列错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的通项公式；Ⅱ设错误！未找到引用源。，数列错误！未找到引用源。前错误！未找到引用源。项和

7、错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。恒成立（错误！未找到引用源。），求实数错误！未找到引用源。的取值范围．数学参考答案1-5BDAAC6-10DDBCA11-12CC13.14.15.16.270317.18.解：(1),数列是等差数列.…………………6分(2)………………………………………12分19．（1）;(2)，，.试题解析：（1）由及正弦定理得，，而故.（2）由及得.①又，由余弦定理，得.②由①②得，.的面积.20.市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和

8、10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元。若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？19.解答：设使用甲、乙两种药片分别为x片，y片，则有,目标函数：，……………………………….4如图。作出可行域和一组平行直线经过可行域内的点且和原点距离