【5A版】讲题比赛-数学-小学.ppt

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1、游戏中的必胜策略问题——抢数游戏蓉园小学周冰心手把青秧插满田低头便见水中天心地清净方为道退步原来是向前桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？题目的背景《数学课程标准》中指出“教师可以利用游戏，引导学生开展有趣的数学活动，使学生在体会学习乐趣的同时，还能学到一种解决问题的有效策略，其中包含着朴素的用“区间套原理”逐步逼近的思想。不仅仅因为这种游戏不受场地、设备、器材等的限制，随时随地均可进行，而且这种游戏凭借机敏的思维

2、和熟练的数学计算揭示和掌握游戏的秘密，从而战胜对手，获得胜利。题目的解法两人轮流报数，一个人报1、2或3个的连续自然数，第二个人在对方报出的数上加1、2或3个的任何连续自然数，就这样依次轮流报数，一直到最后的和是30为止。谁第一个报到30，谁就获胜。有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报的个数为1、2或3。谁先报到4，谁就是最后的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略甲乙自主探究用列举法列举出来有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报的个数为1、2或3。谁先报到4，谁就是最后的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略甲乙有10个数

3、，甲乙两人轮流报数，每次可报的个数为1、2或3。谁先报到4，谁就是最后的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略甲乙有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略甲乙有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略乙甲有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略甲乙要想抢到10，我们必须抢到6，因为剩下四个数7、8、9

4、、10，不论对方说一个、两个或三个数，总会留下10给自己,很自然想到要想抢到6就必须抢到2，所以要想获得制胜数10我们要抢占6、2甲乙这道题中最重要的是要抓住哪个数4甲如果只剩下4个数，不论你怎么取总会把那个抢占数留给自己，所以4是关键数为什么是4甲乙3（可报的最大数）+1=4关键数4甲乙10÷4=2……2制胜策略：先抢者抢到以余数2为第一项，关键数4为间隔的一系列数列举法是研究数学问题的常用而本原的方法，能够起到事半功倍的作用，不过数量大的时候就不适用了，但是我们还是通过列举法找到制胜策略，并进一步推广。有30个数，

5、甲乙两人轮流报数，每次可报的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略30÷4=7……226、22、18、14、10、6、2逆推法4的倍数余2有30个数，甲乙两人轮流报数，每次可报的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略甲抢先抢余数2,然后抢6、10、14、18、22、26、30甲乙制胜策略：这类题是属于“谁有必胜策略”这类问题中的一种类型，运用正难则反的解题思想采用逆推法找到制胜策略。不难想象当学生掌握了这种游戏制胜策略以后，游戏的娱乐性也就消失

6、了，然而在分析和研究游戏的过程中，却使我们体验到了数学方法的优美和魅力。小游戏大智慧题目的变化游戏2：桌面上有40枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2、或3。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？游戏3：桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2、3、4或5。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？“抢N游戏”制胜策略：N÷m有余数甲先报（抢占以余数为首项，公差是m的一系列数）没有余数乙先报当制胜数N，关键数为m时，谁最

7、后要抢到N，谁就是最后的胜利者，甲想赢，他应采取什么策略？华罗庚先生善于退，足够退，退到最原始而不失重要的地方，退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去,是学好数学的一个诀窍谢谢大家！