2002届高三数学模拟试题2

《2002届高三数学模拟试题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2002届高三数学南通四县市联考一、选择题：每小题5分，共60分。1、与不等式解集相同的不等式是A、x-1<(x-1)2B、(x-1)>2(x-1)C、D、2x-1<4x-12、“a＝l”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件、D、既不充分又不必要条件3、设平面α⊥平面β，直线aα，直线bβ，且a⊥b，则A、a⊥βB、b⊥αC、a⊥β与b⊥α中至少有一个成立D、a⊥β与b⊥α同时成立4、已知cosx＝－﹙π＜x＜2π＝，则x等于A、arccos（一）B、π十arccos（一）C、π十arccosD、2π十arccos5、

2、定义M－N＝{x

3、x∈M但xN}。若A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，3，6}，则B－A等于A、AB、BC、{6}D、{1，4，5}6、直线1经过点A（2，l），B(1,m2)，（n∈R），那么直线1的倾斜角的取值范围是A、B、［0，］C、［0，］∪(，π)D、［0，］∪7．已知函数y＝f（x）是定义在（－∞，＋∞）上的偶函数，当x＜0时，y＝f（x）是增函数，如果x1＜0，x2＞0，且

4、x1

5、＜

6、x2

7、，则A．f（x1）－f（x2）＞0B．f（x1）－f（x2）＜0C、f(x1)＋f（x2）＞0D、f（x1）＋f（x2）＜08、如图A1B1C1－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，点D

8、1、E1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC＝CA＝C1C，则BD1与AE1所成角的余弦值是A、B、C、D、9、数列｛an｝的前n项和Sn=3n－2n2（n∈N），当n≥2时，有A、Sn＞na1＞nanB、Sn＜nan＜na1C、na1＜Sn＜nanD、nan＜Sn＜na110、将函数f（x）=lg(1－x)的图象沿（）平移1个单位所得的图象与函数y＝lgx的图象关于y轴对称A、x轴向右B、x轴向左C、y轴向上D、y轴向下11。如图，在某个城市中，M、N两地之间有整齐的道路N网。若规定只能向东或向北两个方面沿图中路线前A1A2A3A4A5进，则从M到N的不同走法共有MA25种B．13种C．

9、15种D．10种12．如图所示，水平地面上有一个大球，现有如下方法测量球的大小，用一个锐角为45º的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的表面积为A、100πcm2B．100(3十)πcm2C．100(3－)πcm2D、200πcm2二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到两台，不同送法的种数共有___________种。14．多项式f（x）＝Cn1（x－l）＋Cn2（x－1）2＋Cn3（x一1）3十…＋Cnn（x－1）n（

10、n∈10）的展开式中，x6的系数为__________。15．已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于__________.16．某商场实行一次性购物优惠，方案如下：①一次购物不超过50元的不优惠；②一次购物超过50元不超过200元的部分按九折计算Z③一次购物超过200元的部分按八折计算。某人两次购物，第一次付43元，第二次付209。8元。若该人一次购物，则付_____元。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）复数ω满足：

11、i-ω

12、=1，arg(1+iω)=（1）求ω的值；（2）设Z=

13、cosθ＋isinθ，求

14、z－ω

15、的最大值。18．（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝的前n项和Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，bn=且a3b3=，S3＋S5=42，求数列{bn}的通项式公式及19．（本小题满分12分）如图，平面EAD⊥平面ABCD，ΔADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30º角。（1）求证：EG⊥平面ABCD；（2）若AD＝2，求二面角E—FC—G的度数；（3）当AD长是多少时，D点到平面EFC的距离为2？请说明理由。20．（本小题满分12分）圆M：2x2＋2y2－8x－8y－l＝0，直线1：x＋y－9=0，过1

16、上一点A作ΔABM，使点B在圆M上，且∠BAM＝。求：（l）点A横坐标a=4时的直线AB方程。（2）点A横坐标a的取值范围。ZI，（本小题满分12分）已知水渠在水断面面积为定值的情况下．过水湿周越小，其流水量越大，现有两种设计，如下图：图1的过水断面为等腰ΔABC，AB=BC，过水湿周l1=AB＋BC。图2的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l2＝AB＋BC＋CD。